Câu hỏi:

29/07/2020 6,977

Cho một hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông, tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình vẽ bên).
Tổng diện tích cách hình vuông liên tiếp đó là

A. 2

Đáp án chính xác

B. $\frac{3}{2}$

C. 8

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Theo giả thiết, diện tích hình vuông sau sẽ bằng $\frac{1}{2}$ diện tích hình vuông trước.

Khi đó, tổng diện tích cần tính là tổng của cấp số nhân với $u_{1} = 1,$ , với công bội $q = \frac{1}{2} .$

Vậy tổng $S = \frac{u_{1} (1 - q^{n})}{1 - q} = \frac{1 (1 - 2^{- n})}{1 - \frac{1}{2}}$

mà $n \to + \infty \Rightarrow 2^{- n} \to 0$ suy ra S=2

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Nghiệm của phương trình $\cos x = \frac{1}{2}$ là:

A. $x = \pm \frac{π}{2} + k 2 π .$

B. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π .$

C. $x = \pm \frac{π}{4} + k π .$

D. $x = \pm \frac{π}{3} + k 2 π .$

Xem đáp án » 27/07/2020 92,131

Câu 2:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) ?$

A. $y = \tan x$

B. $y = - \frac{1}{3} x^{3} - 5 x$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

D. $y = \frac{2 x - 1}{x - 3}$

Xem đáp án » 27/07/2020 18,103

Câu 3:

Cho cấp số nhân có $u_{2} = \frac{1}{4}, u_{5} = 16$ Tìm q và $u_{1}$ của cấp số nhân.

A. $q = - \frac{1}{2}, u_{1} = - \frac{1}{2}$

B. $q = - 4, u_{1} = - \frac{1}{16}$

C. $q = \frac{1}{2}, u_{1} = \frac{1}{2}$

D. $q = 4, u_{1} = \frac{1}{16}$

Xem đáp án » 27/07/2020 9,343

Câu 4:

Cho hàm số $y = x^{3} + 2 (m + 2) x^{2} + (8 - 5 m) x + m - 5$ có đồ thị $(C_{m})$ và đường thẳng $d : y = x - m + 1$ . Tìm số các giá trị của m để d cắt $(C_{m})$ tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tại $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 20.$

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án » 29/07/2020 6,067

Câu 5:

Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 8 x^{2} + 3$ . Độ dài đoạn thẳng MN bằng:

A. 10.

B. 6.

C. 8

D. 4.

Xem đáp án » 19/08/2020 4,172

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - m = 0$ có bốn nghiệm phân biệt.

A. $- 2 < m < 0$

B. $0 < m < 1$

C. $- 1 < m < 2$

D. $- 1 < m < 0$

Xem đáp án » 29/07/2020 3,463

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho một hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông, tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình vẽ bên).
Tổng diện tích cách hình vuông liên tiếp đó là

Nhà sách VIETJACK:

Nghiệm của phương trình $\cos x = \frac{1}{2}$ là:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) ?$

Cho cấp số nhân có $u_{2} = \frac{1}{4}, u_{5} = 16$ Tìm q và $u_{1}$ của cấp số nhân.

Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 8 x^{2} + 3$ . Độ dài đoạn thẳng MN bằng:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - m = 0$ có bốn nghiệm phân biệt.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho một hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông, tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình vẽ bên). Tổng diện tích cách hình vuông liên tiếp đó là

Nhà sách VIETJACK:

Nghiệm của phương trình cosx=12 là:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng −∞;+∞?

Cho cấp số nhân có u2=14,u5=16 Tìm q và u1của cấp số nhân.

Cho hàm số y=x3+2m+2x2+8−5mx+m−5 có đồ thị Cmvà đường thẳng d:y=x−m+1. Tìm số các giá trị của m để d cắt Cm tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tại x1,x2,x3 thỏa mãn x12+x22+x32=20.

Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=14x4−8x2+3 . Độ dài đoạn thẳng MN bằng:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x4−2x2−m=0 có bốn nghiệm phân biệt.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho một hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông, tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình vẽ bên).
Tổng diện tích cách hình vuông liên tiếp đó là

Nghiệm của phương trình $\cos x = \frac{1}{2}$ là:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) ?$

Cho cấp số nhân có $u_{2} = \frac{1}{4}, u_{5} = 16$ Tìm q và $u_{1}$ của cấp số nhân.

Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 8 x^{2} + 3$ . Độ dài đoạn thẳng MN bằng:

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{4} - 2 x^{2} - m = 0$ có bốn nghiệm phân biệt.