Câu hỏi:

30/07/2020 2,795 Lưu

Cho hai hình vuông có cạnh đều bằng 5 được xếp lên nhau sao cho đỉnh M của hình vuông này là tâm của hình vuông kia, đường chéo MN vuông góc với cạnh PQ tạo thành hình phẳng (H) ( như hình vẽ bên).

Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quanh hình (H) quanh trục MN.

A. V=125(1+2)π6

B. V=125(5+22)π12

C. V=125(5+42)π24

D. V=125(2+2)π4

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A.

Gọi V1 là thể tích khối trong xoay khi xoay hình vuông EGQP quanh MN. Khối này có bán kính đáy R=12EG=52 và đường cao = EP = 5 => V1=5.522π=1254π

Gọi V2 là thể tích khối tròn xoay khi xoay hình vuông AMCN quanh MN, khối này là hợp lại của 2 khối nón đêu có bán kính đáy R=12AC=522 Đường cao h=12MN=522 => V2=2.13.522.5222π=12526π

Gọi V3 là thể tích của khối nón tròn xoay khi quay MPQ quanh MN, khối này óc bán kính đáy R=12PQ=52 đường cao h=d(M;PQ)=52 => V3=13.52.522.π=12512π

Ta có thể tích của toàn khối tròn xoay V=V1+V2-V3=1251+2π6

Minh Thư Nguyễn

Minh Thư Nguyễn

C đúng ạ

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. y=​ tanx

B. y=x4+x2+1

C. y=x3+1

D. y=4x+1x  +2

Lời giải

Đáp án C.

Vì hàm số y = x3 + 1 là một đa thức có y’ = 3x2 ≥ 0, ∀x ∈ ℝ nên nó là hàm đồng biến trên ℝ.

Câu 2

 

A. Hình vuông

 

B. Hình tròn

C. Đoạn thẳng

D. Tam giác đều

Lời giải

Đáp án B.

Mỗi đường kính là một trục đối xứng của hình tròn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. (-4; 2)

B. [-6; 4)

C. [6;4] [2;4]

D. [6;4)(2;4]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Khối lập phương

B. Khối bát diện đều

C. Khối mười hai mặt đều

D. Khối tứ diện đều

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP