Câu hỏi:

30/07/2020 7,675

Cô An đang ở khách sạn A bên bờ biển, cô cần đi du lịch đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10 km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C là 50 km. Từ khách sạn A, cô An có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy để đến hòn đảo C (như hình vẽ bên). Biết rằng chi phí đi đường thủy là 5 USD/km, chi phí đi đường bộ là 3USD/km. Hỏi cô An phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu km để chi phí là nhỏ nhất.

A. $\frac{15}{2} (k m)$

B. $\frac{85}{2} (k m)$

Đáp án chính xác

C. 50 (km)

D. $10 \sqrt{26} (k m)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Ta gọi $A D = x (0 \leq x \leq 50)$ (km)

Khi đó: $B D = 50 - x; C D = \sqrt{100 + {(50 - x)}^{2}}$

Từ đó chi phí đi lại là:

$f (x) = 3. x + 5. \sqrt{100 + {(50 - x)}^{2}} = 3 x + 5 \sqrt{x^{2} - 100 x + 2600}$

Ta cần tìm để chi phí này là thấp nhất.

Ta có: $f^{'} (x) = 3 + \frac{5 (2 x - 100)}{2 \sqrt{x^{2} - 100 x + 2600}};$

$f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow 6 \sqrt{x^{2} - 100 x + 2600} = 500 - 10 x$

$\Leftrightarrow x = 42, 5.$

Ta có: $f (0), f (2) < f (42, 5)$

Vậy $A D = 42, 5 = \frac{85}{2}$ thì chi phí đi lại là thấp nhất.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = \tan x$

B. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} + 1$

D. $y = \frac{4 x + 1}{x + 2}$

Xem đáp án » 29/07/2020 19,368

Câu 2:

Hình nào sau đây có vô số trục đối xứng?

A. Hình vuông

B. Hình tròn

C. Đoạn thẳng

D. Tam giác đều

Xem đáp án » 29/07/2020 18,491

Câu 3:

Một khối lăng trụ tam giác có thể phân chia ít nhất thành n tứ diện có thể tích bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. n = 3

B. n = 6

C. n = 4

D. n = 8.

Xem đáp án » 29/07/2020 16,506

Câu 4:

Trong các khối đa diện sau, khối đa diện nào có số đỉnh và số mặt bằng nhau?

A. Khối lập phương

B. Khối bát diện đều

C. Khối mười hai mặt đều

D. Khối tứ diện đều

Xem đáp án » 29/07/2020 7,898

Câu 5:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình:
$\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} + 2 x - 8) \geq - 4$

A. (-4; 2)

B. [-6; 4)

C. $[- 6; - 4] \cup [2; 4]$

D. $[- 6; - 4) \cup (2; 4]$

Xem đáp án » 29/07/2020 7,342

Câu 6:

Cho $\log_{2} 6 = a, \log_{2} 7 = b .$ Tính $\log_{3} 7$ theo a và b.

A. $\frac{b}{a - 1}$

B. $\frac{a}{b - 1}$

C. $\frac{b}{1 - a}$

D. $\frac{a}{1 - b}$

Xem đáp án » 29/07/2020 7,068

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

Hình nào sau đây có vô số trục đối xứng?

Một khối lăng trụ tam giác có thể phân chia ít nhất thành n tứ diện có thể tích bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các khối đa diện sau, khối đa diện nào có số đỉnh và số mặt bằng nhau?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình:
$\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} + 2 x - 8) \geq - 4$

Cho $\log_{2} 6 = a, \log_{2} 7 = b .$ Tính $\log_{3} 7$ theo a và b.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ?

Hình nào sau đây có vô số trục đối xứng?

Một khối lăng trụ tam giác có thể phân chia ít nhất thành n tứ diện có thể tích bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các khối đa diện sau, khối đa diện nào có số đỉnh và số mặt bằng nhau?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình:log12(x2 + 2x − 8) ≥ −4

Cho log26 = a, log27 = b. Tính log37 theo a và b.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình:
$\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} + 2 x - 8) \geq - 4$

Cho $\log_{2} 6 = a, \log_{2} 7 = b .$ Tính $\log_{3} 7$ theo a và b.