Tính tích phân I=∫1e1+3lnxxdx bằng cách đặt t=1+3lnx, mệnh đề nào dưới đây sai? A. I=29t321. B. I=29∫12tdt. C. I=23∫12t2dt. D. I=149.

Đáp án B.Đặt t=1+3lnx⇒t2=1+3lnx⇔2tdt=3xdx,x=1→t=1x=e→t=2.Suy ra I=23∫12t2dt=29t321=149.

Câu hỏi:

07/08/2020 6,754

Tính tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{1 + 3 \ln x}}{x} d x$ bằng cách đặt $t = \sqrt{1 + 3 \ln x,}$ mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $I = \frac{2}{9} t^{3} |\begin{array}{l} ^{2} \\ _{1} \end{array} .$

B. $I = \frac{2}{9} \int_{1}^{2} t d t .$

Đáp án chính xác

C. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} t^{2} d t .$

D. $I = \frac{14}{9} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Đặt $t = \sqrt{1 + 3 \ln x} \Rightarrow t^{2} = 1 + 3 \ln x \Leftrightarrow 2 t d t = \frac{3}{x} d x, \{\begin{cases} x = 1 \to t = 1 \\ x = e \to t = 2 \end{cases} .$

Suy ra $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} t^{2} d t = \frac{2}{9} t^{3} |\begin{array}{l} ^{2} \\ _{1} \end{array} = \frac{14}{9} .$

Bình luận

Câu 1:

Tìm số nghiệm của phương trình $s inx = c os2x$ thuộc đoạn $[0; 20 π] .$

A. 40.

B. 30.

C. 60.

D. 20.

Xem đáp án » 07/08/2020 31,475

Câu 2:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số $y = \sin x$ là hàm số chẵn.

B. Hàm số $y = \cos x$ là hàm số chẵn.

C. Hàm số $y = \tan x$ là hàm số chẵn.

D. Hàm số $y = \cot x$ là hàm số chẵn.

Xem đáp án » 07/08/2020 11,054

Câu 3:

Cho tam giác AOB vuông tại O, có $\hat{O A B} = 30^{0}$ và AB = a. Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đó.

A. $S_{x q} = \frac{π a^{2}}{2} .$

B. $S_{x q} = π a^{2} .$

C. $S_{x q} = \frac{π a^{2}}{4} .$

D. $S_{x q} = 2 π a^{2} .$

Xem đáp án » 07/08/2020 10,325

Câu 4:

Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 3 x + 2} .$

A. 3.

B. 1

C. 2.

D. 0.

Xem đáp án » 07/08/2020 9,796

Câu 5:

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{9} (x + 1) = \frac{1}{2} .$

A. x=-4

B. x=2

C. x=4

D. x=7/2

Xem đáp án » 07/08/2020 9,561

Câu 6:

Giải phương trình $\sqrt{3} \tan 2 x - 3 = 0.$

A. $x = \frac{π}{3} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ) .$

B. $x = \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ) .$

C. $x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ) .$

D. $x = \frac{π}{6} + k π (k \in ℤ) .$

Xem đáp án » 07/08/2020 9,005

Câu 7:

Biết S=[a;b] là tập nghiệm của bất phương trình ${3.9}^{x} - {10.3}^{x} + 3 \leq 0.$ Tìm $T = b - a$ .

A. $T = \frac{8}{3} .$

B. $T = 1$

C. $T = \frac{10}{3} .$

D. $T = 2$

Xem đáp án » 07/08/2020 7,862

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{1 + 3 \ln x}}{x} d x$ bằng cách đặt $t = \sqrt{1 + 3 \ln x,}$ mệnh đề nào dưới đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm số nghiệm của phương trình $s inx = c os2x$ thuộc đoạn $[0; 20 π] .$

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho tam giác AOB vuông tại O, có $\hat{O A B} = 30^{0}$ và AB = a. Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đó.

Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 3 x + 2} .$

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{9} (x + 1) = \frac{1}{2} .$

Giải phương trình $\sqrt{3} \tan 2 x - 3 = 0.$

Biết S=[a;b] là tập nghiệm của bất phương trình ${3.9}^{x} - {10.3}^{x} + 3 \leq 0.$ Tìm $T = b - a$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tính tích phân I=∫1e1+3lnxxdx bằng cách đặt t=1+3lnx, mệnh đề nào dưới đây sai?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm số nghiệm của phương trìnhsinx=cos2x thuộc đoạn 0;20π.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho tam giác AOB vuông tại O, có OAB^=300 và AB = a. Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó.

Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x2−5x+6x2−3x+2.

Tìm nghiệm của phương trình log9x+1=12.

Giải phương trình 3tan2x−3=0.

Biết S=[a;b] là tập nghiệm của bất phương trình 3.9x−10.3x+3≤0. Tìm T=b−a.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{1 + 3 \ln x}}{x} d x$ bằng cách đặt $t = \sqrt{1 + 3 \ln x,}$ mệnh đề nào dưới đây sai?

Tìm số nghiệm của phương trình $s inx = c os2x$ thuộc đoạn $[0; 20 π] .$

Cho tam giác AOB vuông tại O, có $\hat{O A B} = 30^{0}$ và AB = a. Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đó.

Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 3 x + 2} .$

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{9} (x + 1) = \frac{1}{2} .$

Giải phương trình $\sqrt{3} \tan 2 x - 3 = 0.$

Biết S=[a;b] là tập nghiệm của bất phương trình ${3.9}^{x} - {10.3}^{x} + 3 \leq 0.$ Tìm $T = b - a$ .