Cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-2y+z-4=0,$$\left(\beta \right):x+2y-2z+4=0$ và hai điểm $M(-2;5;-1), N(6;1;7).$ Tìm điểm I trên giao tuyến hai mặt phẳng $\left(\alpha \right),\left(\beta \right)$ sao cho $\left|\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{IN}\right|$ nhỏ nhất

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_2=3\\ u_{n+2}=2u_{n+1}-u_n+1\end{array}\left(n\in \mathrm{\mathbb{N}}*\right)\right.$. Tính $lim\frac{u_n}{n^2+1}$ 

Nghiệm của bất phương trình ${\left(\sqrt{5}+2\right)}^{x-1}\ge {\left(\sqrt{5}-2\right)}^{\frac{x-1}{x+1}}$ là

Cho hàm số $y=\frac{x^2-m^2+2m+1}{x-m}$. Tìm tập hợp các tham số m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của nó?

Biển số xe ở thành phố X có cấu tạo như sau: Phần đầu là hai chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Anh (có 26 chữ cái) Phần đuôi là 5 chữ số lấy từ {0;1;2;...;9}. Ví dụ HA 135.67  Hỏi có thể tạo được bao nhiêu biển số xe theo cấu tạo như trên

Cho hai đường tròn $\left(C_1\right),\left(C_2\right)$ lần lượt chứa trong hai mặt phẳng phân biệt $\left(P\right),\left(Q\right),\left(C_1\right),\left(C_2\right)$ có hai điểm chung A, B. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có thể đi qua $\left(C_1\right),\left(C_2\right)$?

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+mx+m$, điểm A(1;3) và hai điểm cực đại, cực tiểu thẳng hàng ứng với các giá trị của tham số m bằng

Xác định a để đường thẳng y = -2x + 1 cắt đồ thị hàm số $y=x^3+2a{x}^2-x+1$ tại ba điểm phân biệt