Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Tóan cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết (đề số 5)

4 người thi tuần này 4.6 13.2 K lượt thi 50 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

4.7 K lượt thi 34 câu hỏi

162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

128.1 K lượt thi 50 câu hỏi

107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

736 lượt thi 34 câu hỏi

74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

551 lượt thi 34 câu hỏi

67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

843 lượt thi 60 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64 K lượt thi 50 câu hỏi

58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

602 lượt thi 34 câu hỏi

58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

68.2 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40728 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10274 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10151 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

39717 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

6999 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12202 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20341 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23429 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

30877 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9657 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11521 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5391 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

20685 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9664 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

7825 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31316 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5711 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

127934 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11491 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5286 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2434 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7637 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5105 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2393 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

4884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2293 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3067 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2912 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2785 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2280 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3436 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1867 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2241 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8194 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8939 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14131 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21285 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

16592 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20063 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6065 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8525 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

9966 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4484 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14178 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9171 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11562 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13587 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5187 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9461 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11061 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2182 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2137 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3098 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

725 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2115 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

701 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

548 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

68136 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

23517 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19254 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

26955 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3369 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

27828 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19842 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

14767 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

15799 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10251 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9295 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11365 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

10792 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

15569 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

11966 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1388 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1501 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy, phép đối xứng tâm O biến điểm M(2;-3) thành điểm nào sau đây.

A. M'(2; 3)

B. M'(-2; 3)

C. M'(2; -3)

D. M'(3; -2)

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = {(\sin x)}^{\sqrt{\cos x}}$ ta có

A. $y' (\frac{π}{4}) = e^{\frac{1}{2 \sqrt[4]{2}} \ln 2} (\frac{1}{\sqrt[4]{2}} + \frac{1}{4 \sqrt[4]{2}} \ln 2)$

B. $y' (\frac{π}{4}) = e^{\frac{1}{2 \sqrt[4]{2}} \ln 2} (\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{4 \sqrt{2}} \ln 2)$

C. $y' (\frac{π}{4}) = e^{\frac{1}{2 \sqrt[4]{2}} \ln 2} (\frac{1}{\sqrt[4]{2}} - \frac{1}{4 \sqrt[4]{2}} \ln 2)$

D. $y' (\frac{π}{4}) = e^{\frac{1}{2 \sqrt[4]{2}} \ln 2} (\frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{4 \sqrt{2}} \ln 2)$

Xem đáp án

Câu 3:

Biển số xe ở thành phố X có cấu tạo như sau: Phần đầu là hai chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Anh (có 26 chữ cái) Phần đuôi là 5 chữ số lấy từ {0;1;2;...;9}. Ví dụ HA 135.67 Hỏi có thể tạo được bao nhiêu biển số xe theo cấu tạo như trên

$A . 26^{2} . 10^{4}$

$B . 26 . 10^{5}$

$C . 26^{2} . 10^{5}$

$D . 26^{2} . 10^{2}$

Xem đáp án

Câu 4:

Giải phương trình $s i n^{2} x + s i n^{2} 3 x + s i n^{2} 5 x = \frac{3}{2}$

A. $x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{6}$ hoặc $x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

B. $x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{6}$ hoặc $x = \pm \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

C. $x = \pm \frac{π}{12} + k \frac{π}{6}$ hoặc $x = \pm \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

D. $x = \pm \frac{π}{12} + k \frac{π}{6}$ hoặc $x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

Xem đáp án

Câu 5:

Tính chu kì của hàm số $y = \sqrt[3]{\sin x}$

$A . T = π$

$B . T = 2 π$

$C . T = \frac{π}{2}$

$D . T = \frac{2 π}{3}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - m^{2} + 2 m + 1}{x - m}$ . Tìm tập hợp các tham số m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của nó?

$A . m < - \frac{1}{3}$

$B . m < - \frac{1}{2}$

$C . m < - 1$

$D . m < - \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 7:

Biết rằng một hình đa diện H có 6 mặt là 6 tam giác đều. Hãy chỉ ra mệnh đề nào dưới đây là đúng

A. Không tồn tại hình H nào có mặt phẳng đối xứng

B. Có tồn tại một hình H có đúng 4 mặt phẳng đối xứng

C. Không tồn tại hình H nào có đúng 5 đỉnh

D. Có tồn tại một hình H có hai tâm đối xứng phân biệt

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x + m$ , điểm A(1;3) và hai điểm cực đại, cực tiểu thẳng hàng ứng với các giá trị của tham số m bằng

$A . m = \frac{5}{2}$

$B . m = 2$

$C . m = \frac{1}{2}$

$D . m = 3$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 (x + m) (m x - 1) + m^{3} + 2$ . Khi hàm số có cực trị, giá trị của ${y_{C D}}^{3} + {y_{C T}}^{3}$ bằng

A. $20 \sqrt{5}$

B. 64

C. 50

D. $30 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{64 - x}$ bằng

A. $\sqrt[6]{3} + \sqrt[6]{61}$

B. $1 + \sqrt[6]{65}$

C. 2

D. $2 \sqrt[6]{32}$

Xem đáp án

Câu 11:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 6}{x^{2} - 1} + 2017$ có mấy đường tiệm cận

A. Không

B. Một

C. Hai

D. Ba

Xem đáp án

Câu 12:

Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ sau:
Hàm số y = f(x) là hàm số nào trong bốn hàm số sau:

$A . y = (x^{2} + 2)^{2} - 1$

$B . y = (x^{2} - 2)^{2} - 1$

$C . y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

$D . y = - x^{4} + 4 x^{2} + 3$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{a} 7^{x - 1} . \ln 7 d x = \frac{7^{2 a} - 13}{42}$ . Khi đó giá trị của a bằng

A. a = 1

B. a = 2

C. a = 3

D. a = 4

Xem đáp án

Câu 14:

Xác định a để đường thẳng y = -2x + 1 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 a x^{2} - x + 1$ tại ba điểm phân biệt

$A . a > 2$

$B . | a | > 1$

$C . | a | > \sqrt{2}$

$D . a > - 2 v à a \neq 0$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình phẳng (H) định bởi $\{\begin{cases} f (x) = \ln (2 x - 1) (C) \\ O x \\ x = e \end{cases}$ quay một vòng quanh Ox. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi (H)

A. $V = π (2 e - 1) .$ $[\frac{1}{2} l n^{2} (2 e - 1) - l n (2 e - 1)]$

B. $V = π (2 e - 1) .$ $[\frac{1}{2} l n^{2} (2 e - 1) - l n (2 e - 1)] - π$

C. $V = π (2 e - 1) .$ $[\frac{1}{2} l n^{2} (2 e - 1) - l n (2 e - 1) + 1]$

D. Kết quả khác

Xem đáp án

Câu 16:

Nguyên hàm $\int \frac{2 x^{x} + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}} d x$ bằng

A. $\frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x} + C$

B. $x \sqrt{1 + x^{2}} + C$

C. $x^{2} \sqrt{1 + x^{2}} + C$

D. $\frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x^{2}} + C$

Xem đáp án

Câu 17:

Giá trị của $A = \log_{2} 3 . \log_{3} 4 . \log_{4} 5 . . . \log_{63} 64$ bằng

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \ln (1 - \sqrt{x + 1})$ là

$A . [- 1; 0]$

$B . (- 1; + \infty)$

$C . (- 1; 0)$

$D . (- 1; 0)$

Xem đáp án

Câu 19:

Nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt{5} + 2)}^{x - 1} \geq {(\sqrt{5} - 2)}^{\frac{x - 1}{x + 1}}$ là

$A . - 2 \leq x < - 1 h o ặ c x \geq 1$

$B . x \geq 1$

$C . - 2 < x < - 1$

$D . - 3 \leq x < - 1$

Xem đáp án

Câu 20:

Gỉa sử (x;y) là hai số thỏa mãn $x^{2 y^{2} - 1} = 5, x^{2 y^{2} + 2} = 125$ thì giá trị của $x^{2} + y^{2}$ bằng

A. 26

B. 30

C. 20

D. 25

Xem đáp án

Câu 21:

Phương trình $\log_{4} \frac{x^{2}}{4} - 2 \log_{4} {(2 x)}^{4} + m^{2} = 0$ có một nghiệm x = -2 thì giá trị của m bằng

$A . m = \pm 6$

$B . m = \pm \sqrt{6}$

$C . m = \pm 8$

$D . m = \pm 2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho một khối lập phương biết rằng tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm $152 c m^{3}$ . Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho là

A. 5cm

B. 6cm

C. 4cm

D. 3cm

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hai đường tròn $(C_{1}), (C_{2})$ lần lượt chứa trong hai mặt phẳng phân biệt $(P), (Q), (C_{1}), (C_{2})$ có hai điểm chung A, B. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có thể đi qua $(C_{1}), (C_{2})$ ?

A. Có đúng 2 mặt cầu phân biệt

B. Có duy nhất 1 mặt cầu

C. Có 2 hoặc 3 mặt cầu phân biệt tùy thuộc vào vị trí của (P), (Q)

D. Không có mặt cầu nào

Xem đáp án

Câu 24:

Biết số nguyên tố $a b c$ có các chữ số theo thứ tự lần lượt lập thành cấp số nhân. Giá trị $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ là

A. 20

B. 21

C. 15

D. 17

Xem đáp án

Câu 25:

Cho một hình nón có bán kính đáy bằng 5a, độ dài đường sinh bằng 13a. Tính độ dài đường cao h của hình nón

$A . h = 7 a \sqrt{6}$

$B . h = 12 a$

$C . h = 17 a$

$D . h = 8 a$

Xem đáp án

Câu 26:

Giá trị của biểu thức $z = {(1 + i \sqrt{7 - 4 \sqrt{3}})}^{24}$ bằng

A. $\frac{2^{24}}{{(2 + \sqrt{3})}^{12}}$

B. $\frac{2^{24}}{{(2 - \sqrt{3})}^{12}}$

C. $\frac{2^{26}}{{(2 + \sqrt{3})}^{12}}$

D. $\frac{2^{26}}{{(2 - \sqrt{3})}^{12}}$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong các số phức z thỏa mãn $| z - 1 - 2 i | + | z + 2 - 3 i | = \sqrt{10}$ . Modun nhỏ nhất của số phức z là

A. $\frac{9 \sqrt{10}}{10}$

B. $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

C. $\frac{7 \sqrt{10}}{10}$

D. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

Xem đáp án

Câu 28:

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ với $z' = - 3 - 2 i$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành

B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung

C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vecto $\vec{A O} = 3 (\vec{i} + 4 \vec{j}) - 2 \vec{k} + 5 \vec{j}$ . Tìm tọa độ điểm A

$A . A (3; 5; - 2)$

$B . A (- 3; - 17; 2)$

$C . A (- 3; 17; - 2)$

$D . A (3; - 2; 5)$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$ và mặt phẳng $(P) : x + 3 y + z + 1 = 0 .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d vuông góc với (P)

B. d nằm trong (P)

C. d cắt và không vuông góc với (P)

D. d song song với (P)

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) :$ $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} + (z - 4)^{2} = 10$ và mặt phẳng $(P) : - 2 x + y + \sqrt{5} z + 9 = 0 .$ Gọi (Q) là tiếp diện của (S) tại M(5;0;4). Tính góc giữa (P),(Q)

A. $60 °$

B. $120 °$

C. $30 °$

D. $45 °$

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - z + 5 = 0 .$ Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng (P)

$A . M (- 1; 0; 4)$

$B . M (1; 0; - 4)$

$C . M (\frac{7}{3}; \frac{5}{3}; \frac{17}{3})$

$D . M (- 5; - 2; 2)$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hai mặt phẳng $(α) : x - 2 y + z - 4 = 0,$ $(β) : x + 2 y - 2 z + 4 = 0$ và hai điểm $M (- 2; 5; - 1), N (6; 1; 7) .$ Tìm điểm I trên giao tuyến hai mặt phẳng $(α), (β)$ sao cho $|\vec{I M} + \vec{I N}|$ nhỏ nhất

A. $I (\frac{62}{29}; \frac{35}{29}; \frac{124}{29})$

B. $I (2; 3; 3)$

C. $I (0; - 2; 0)$

D. Điểm khác

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a, $\hat{A B C} = 60 °, S A = S B = S C, S D = 2 a .$ Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB tại K. Mặt phẳng (P) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích $V_{1}, V_{2}$ trong đó $V_{1}$ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh S. Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. 11

B. 7

C. 9

D. 4

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 4) và đường thẳng $△ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ . Tìm điểm H thuộc $△$ sao cho MH nhỏ nhất

A. $H (2; 3; 3)$

B. $H (3; 4; 5)$

C. $H (1; 2; 1)$

D. $H (0; 1; - 1)$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = $a \sqrt{2}$ . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (AB'C'),(ABC) bằng $60 °$ và hình chiếu A lên mặt phẳng (A'B'C') là trung điểm H của đoạn A’B’. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB’C’

A. $R = \frac{a \sqrt{86}}{2}$

B. $R = \frac{a \sqrt{82}}{6}$

C. $R = \frac{a \sqrt{68}}{2}$

D. $R = \frac{a \sqrt{62}}{8}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, BD = 2a, ΔSAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC = $a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là

A. $\frac{a \sqrt{30}}{5}$

B. $\frac{2 a \sqrt{21}}{7}$

C. 2a

D. $a \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’ D’ có đáy $4 \sqrt{3}$ (m). Biết mặt phẳng (D'BC) hợp với đáy một góc $60 °$ . Thể tích khối lăng trụ là:

$A . 478 m^{3}$

$B . 648 m^{3}$

$C . 325 m^{3}$

$D . 576 m^{3}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hai số thực không âm x,y ≤ 1. Biết $P = l n (1 + x^{2}) (1 + y^{2}) + \frac{8}{17} (x + y)^{2}$ có giá trị nhỏ nhất là $- \frac{a}{b} + 2 \ln \frac{c}{d}$ trong đó a, b, c, d là số tự nhiên thỏa mãn ước chung của (a,b) = (c,d) = 1. Giá trị của a+b+c+d là

A. 406

B. 56

C. 39

D. 405

Xem đáp án

Câu 40:

Người ta cần xây một cầu thang từ vị trí A đến B (hình dưới). Khoảng cách AC bằng 4,5 mét, khoảngcách CB bằng 1,5 mét. Chiều cao mỗi bậc thang là 30cm, chiều rộng là bội của 50cm. Có bao nhiêu cách xây cầu thang thỏa mãn yêu cầu trên?

A. 252

B. 70

C. 120

D. 210

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f'(x) = $(x + 1) e^{x}$ và $\int f (x) d x = (a x + b) e^{x} + c$ , với a, b, c là các hằng số. Khi đó

A. a + b = 0

B. a + b = 3

C. a + b = 2

D. a + b = 1

Xem đáp án

Câu 42:

Một vật thể có hai đáy trong đó đáy lớn là một elip có độ dài trục lớn là 8, trục bé là 4 và đáy bé có độ dài trục lớn là 4, trục bé là 2. Thiết diện vuông góc với trục của elip luôn là một elip. Biết chiều cao của vật thể là 4, tính thể tích vật thể

A. $\frac{55}{3} π$

B. $\frac{56}{3} π$

C. $\frac{57}{3} π$

D. $\frac{58}{3} π$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x - 2}{x - 2}$ . Điểm trên đồ thị mà tiếp tuyến tại đó lập với đường tiệm cận đứng và đường thẳng y = x + 3 một tam giác có chu vi nhỏ nhất thì hoành độ bằng

A. $2 \pm \sqrt[4]{10}$

B. $2 \pm \sqrt[4]{6}$

C. $2 \pm \sqrt[4]{12}$

D. $2 \pm \sqrt[4]{8}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho đồ thị hàm số y=1 + cos⁡x (C) và y=1 + cos⁡(x-α) (C') trên đoạn $[0; π]$ với $0 < α < \frac{π}{2}$ . Tính α biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (C') và đường x = 0 thì bằng diện tích hình phẳng giới hạn với(C') và đường y = 1, x = $π$ . Ta được kết quả nào sau đây

A. $α = \frac{π}{6}$

B. $α = \frac{π}{4}$

C. $α = \frac{π}{3}$

D. $α = \frac{π}{12}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho a, b > 0 thỏa mãn điều kiện a + b + ab = 1, giá trị nhỏ nhất của $P = a^{4} + b^{4} l à x (\sqrt{x} - y)^{4} (x, y \in N)$ . Giá trị của x + y là

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

Xem đáp án

Câu 46:

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{array}{l} u_{1} = 1 \\ u_{2} = 3 \\ u_{n + 2} = 2 u_{n + 1} - u_{n} + 1 \end{array} (n \in ℕ *)$ . Tính $l i m \frac{u_{n}}{n^{2} + 1}$

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{4}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho a, b, c theo thứ tự tạo thành cấp số cộng. Giá trị x+y là bao nhiêu biết $P = l o g_{2} (a^{2} + a b + 2 b^{2} + b c + c^{2})$ $= x l o g_{2} (a^{2} + a c + c^{2}) + y (x, y \in N) .$

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình nón có chiều cao h, đường tròn đáy có bán kính R. Một mặt phẳng (P) di động song song với đáy hình nón cắt hình nón theo đường tròn giao tuyến (L). Dựng hình trụ có một đáy là đường tròn (L), một đáy nằm trên đáy hình nón có trục là trục của hình nón. Gọi x là chiều cao của hình trụ, giá trị của x để hình trụ có thể tích lớn nhất

A. $x = \frac{h}{2}$

B. $x = \frac{h}{3}$

C. $x = \frac{h}{4}$

D. $x = h$

Xem đáp án

Câu 49:

Từ một hình vuông người ta cắt các tam giác vuông cân tạo ra hình bôi đậm như hình vẽ. Sau đó họ lại gập lại thành một hình hộp chữ nhật không nắp. Tính diện tích lớn nhất của hình hộp này

A. $\frac{30}{3}$

B. $\frac{34}{3}$

C. $\frac{32}{3}$

D. 16

Xem đáp án

Câu 50:

Tìm hệ số $x^{7}$ trong khai triển của $f (x) = (2 - x + 3 x^{2})^{n}$ . Biết $C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 29$ ( $C_{n}^{k}$ là tổ hợp chập k của n)

A. $a_{7} = - 38052$

B. $a_{7} = - 38053$

C. $a_{7} = - 53173$

D. $a_{7} = - 53172$

Xem đáp án

4.6

2649 Đánh giá

50%

40%