Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Tóan cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết (đề số 5)

12 người thi tuần này 4.6 13.6 K lượt thi 50 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

1222 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

7.1 K lượt thi 34 câu hỏi

474 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.6 K lượt thi 50 câu hỏi

414 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.9 K lượt thi 60 câu hỏi

334 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.5 K lượt thi 50 câu hỏi

280 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

560 lượt thi 44 câu hỏi

236 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1 K lượt thi 34 câu hỏi

223 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.2 K lượt thi 34 câu hỏi

197 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)

69.6 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40811 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10358 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10368 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7104 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12423 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20761 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23823 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31466 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9864 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11713 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5513 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21093 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33350 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9883 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8020 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5827 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129059 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11685 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5400 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2477 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7857 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5201 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2421 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5007 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2335 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3132 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2982 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2847 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2317 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3510 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2283 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9155 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21819 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17017 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20438 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6229 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8751 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10260 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4630 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14491 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9945 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9379 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11830 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13788 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13922 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5389 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9758 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11387 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2229 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3141 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2159 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1953 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

702 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69401 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24051 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19724 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27481 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3384 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28327 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20195 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15387 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16313 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10825 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9712 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11266 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16139 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12425 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1465 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1548 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy, phép đối xứng tâm O biến điểm M(2;-3) thành điểm nào sau đây.

A. M'(2; 3)

B. M'(-2; 3)

C. M'(2; -3)

D. M'(3; -2)

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = {(\sin x)}^{\sqrt{\cos x}}$ ta có

A. $y' (\frac{π}{4}) = e^{\frac{1}{2 \sqrt[4]{2}} \ln 2} (\frac{1}{\sqrt[4]{2}} + \frac{1}{4 \sqrt[4]{2}} \ln 2)$

B. $y' (\frac{π}{4}) = e^{\frac{1}{2 \sqrt[4]{2}} \ln 2} (\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{4 \sqrt{2}} \ln 2)$

C. $y' (\frac{π}{4}) = e^{\frac{1}{2 \sqrt[4]{2}} \ln 2} (\frac{1}{\sqrt[4]{2}} - \frac{1}{4 \sqrt[4]{2}} \ln 2)$

D. $y' (\frac{π}{4}) = e^{\frac{1}{2 \sqrt[4]{2}} \ln 2} (\frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{4 \sqrt{2}} \ln 2)$

Xem đáp án

Câu 3:

Biển số xe ở thành phố X có cấu tạo như sau: Phần đầu là hai chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Anh (có 26 chữ cái) Phần đuôi là 5 chữ số lấy từ {0;1;2;...;9}. Ví dụ HA 135.67 Hỏi có thể tạo được bao nhiêu biển số xe theo cấu tạo như trên

$A . 26^{2} . 10^{4}$

$B . 26 . 10^{5}$

$C . 26^{2} . 10^{5}$

$D . 26^{2} . 10^{2}$

Xem đáp án

Câu 4:

Giải phương trình $s i n^{2} x + s i n^{2} 3 x + s i n^{2} 5 x = \frac{3}{2}$

A. $x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{6}$ hoặc $x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

B. $x = \frac{π}{12} + k \frac{π}{6}$ hoặc $x = \pm \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

C. $x = \pm \frac{π}{12} + k \frac{π}{6}$ hoặc $x = \pm \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

D. $x = \pm \frac{π}{12} + k \frac{π}{6}$ hoặc $x = \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} (k \in ℤ)$

Xem đáp án

Câu 5:

Tính chu kì của hàm số $y = \sqrt[3]{\sin x}$

$A . T = π$

$B . T = 2 π$

$C . T = \frac{π}{2}$

$D . T = \frac{2 π}{3}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - m^{2} + 2 m + 1}{x - m}$ . Tìm tập hợp các tham số m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của nó?

$A . m < - \frac{1}{3}$

$B . m < - \frac{1}{2}$

$C . m < - 1$

$D . m < - \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 7:

Biết rằng một hình đa diện H có 6 mặt là 6 tam giác đều. Hãy chỉ ra mệnh đề nào dưới đây là đúng

A. Không tồn tại hình H nào có mặt phẳng đối xứng

B. Có tồn tại một hình H có đúng 4 mặt phẳng đối xứng

C. Không tồn tại hình H nào có đúng 5 đỉnh

D. Có tồn tại một hình H có hai tâm đối xứng phân biệt

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x + m$ , điểm A(1;3) và hai điểm cực đại, cực tiểu thẳng hàng ứng với các giá trị của tham số m bằng

$A . m = \frac{5}{2}$

$B . m = 2$

$C . m = \frac{1}{2}$

$D . m = 3$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 (x + m) (m x - 1) + m^{3} + 2$ . Khi hàm số có cực trị, giá trị của ${y_{C D}}^{3} + {y_{C T}}^{3}$ bằng

A. $20 \sqrt{5}$

B. 64

C. 50

D. $30 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt[6]{x} + \sqrt[6]{64 - x}$ bằng

A. $\sqrt[6]{3} + \sqrt[6]{61}$

B. $1 + \sqrt[6]{65}$

C. 2

D. $2 \sqrt[6]{32}$

Xem đáp án

Câu 11:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 6}{x^{2} - 1} + 2017$ có mấy đường tiệm cận

A. Không

B. Một

C. Hai

D. Ba

Xem đáp án

Câu 12:

Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ sau:
Hàm số y = f(x) là hàm số nào trong bốn hàm số sau:

$A . y = (x^{2} + 2)^{2} - 1$

$B . y = (x^{2} - 2)^{2} - 1$

$C . y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$

$D . y = - x^{4} + 4 x^{2} + 3$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{a} 7^{x - 1} . \ln 7 d x = \frac{7^{2 a} - 13}{42}$ . Khi đó giá trị của a bằng

A. a = 1

B. a = 2

C. a = 3

D. a = 4

Xem đáp án

Câu 14:

Xác định a để đường thẳng y = -2x + 1 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 a x^{2} - x + 1$ tại ba điểm phân biệt

$A . a > 2$

$B . | a | > 1$

$C . | a | > \sqrt{2}$

$D . a > - 2 v à a \neq 0$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình phẳng (H) định bởi $\{\begin{cases} f (x) = \ln (2 x - 1) (C) \\ O x \\ x = e \end{cases}$ quay một vòng quanh Ox. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi (H)

A. $V = π (2 e - 1) .$ $[\frac{1}{2} l n^{2} (2 e - 1) - l n (2 e - 1)]$

B. $V = π (2 e - 1) .$ $[\frac{1}{2} l n^{2} (2 e - 1) - l n (2 e - 1)] - π$

C. $V = π (2 e - 1) .$ $[\frac{1}{2} l n^{2} (2 e - 1) - l n (2 e - 1) + 1]$

D. Kết quả khác

Xem đáp án

Câu 16:

Nguyên hàm $\int \frac{2 x^{x} + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}} d x$ bằng

A. $\frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x} + C$

B. $x \sqrt{1 + x^{2}} + C$

C. $x^{2} \sqrt{1 + x^{2}} + C$

D. $\frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x^{2}} + C$

Xem đáp án

Câu 17:

Giá trị của $A = \log_{2} 3 . \log_{3} 4 . \log_{4} 5 . . . \log_{63} 64$ bằng

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \ln (1 - \sqrt{x + 1})$ là

$A . [- 1; 0]$

$B . (- 1; + \infty)$

$C . (- 1; 0)$

$D . (- 1; 0)$

Xem đáp án

Câu 19:

Nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt{5} + 2)}^{x - 1} \geq {(\sqrt{5} - 2)}^{\frac{x - 1}{x + 1}}$ là

$A . - 2 \leq x < - 1 h o ặ c x \geq 1$

$B . x \geq 1$

$C . - 2 < x < - 1$

$D . - 3 \leq x < - 1$

Xem đáp án

Câu 20:

Gỉa sử (x;y) là hai số thỏa mãn $x^{2 y^{2} - 1} = 5, x^{2 y^{2} + 2} = 125$ thì giá trị của $x^{2} + y^{2}$ bằng

A. 26

B. 30

C. 20

D. 25

Xem đáp án

Câu 21:

Phương trình $\log_{4} \frac{x^{2}}{4} - 2 \log_{4} {(2 x)}^{4} + m^{2} = 0$ có một nghiệm x = -2 thì giá trị của m bằng

$A . m = \pm 6$

$B . m = \pm \sqrt{6}$

$C . m = \pm 8$

$D . m = \pm 2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho một khối lập phương biết rằng tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm $152 c m^{3}$ . Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho là

A. 5cm

B. 6cm

C. 4cm

D. 3cm

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hai đường tròn $(C_{1}), (C_{2})$ lần lượt chứa trong hai mặt phẳng phân biệt $(P), (Q), (C_{1}), (C_{2})$ có hai điểm chung A, B. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có thể đi qua $(C_{1}), (C_{2})$ ?

A. Có đúng 2 mặt cầu phân biệt

B. Có duy nhất 1 mặt cầu

C. Có 2 hoặc 3 mặt cầu phân biệt tùy thuộc vào vị trí của (P), (Q)

D. Không có mặt cầu nào

Xem đáp án

Câu 24:

Biết số nguyên tố $a b c$ có các chữ số theo thứ tự lần lượt lập thành cấp số nhân. Giá trị $a^{2} + b^{2} + c^{2}$ là

A. 20

B. 21

C. 15

D. 17

Xem đáp án

Câu 25:

Cho một hình nón có bán kính đáy bằng 5a, độ dài đường sinh bằng 13a. Tính độ dài đường cao h của hình nón

$A . h = 7 a \sqrt{6}$

$B . h = 12 a$

$C . h = 17 a$

$D . h = 8 a$

Xem đáp án

Câu 26:

Giá trị của biểu thức $z = {(1 + i \sqrt{7 - 4 \sqrt{3}})}^{24}$ bằng

A. $\frac{2^{24}}{{(2 + \sqrt{3})}^{12}}$

B. $\frac{2^{24}}{{(2 - \sqrt{3})}^{12}}$

C. $\frac{2^{26}}{{(2 + \sqrt{3})}^{12}}$

D. $\frac{2^{26}}{{(2 - \sqrt{3})}^{12}}$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong các số phức z thỏa mãn $| z - 1 - 2 i | + | z + 2 - 3 i | = \sqrt{10}$ . Modun nhỏ nhất của số phức z là

A. $\frac{9 \sqrt{10}}{10}$

B. $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

C. $\frac{7 \sqrt{10}}{10}$

D. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

Xem đáp án

Câu 28:

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ với $z' = - 3 - 2 i$ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành

B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung

C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O

D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vecto $\vec{A O} = 3 (\vec{i} + 4 \vec{j}) - 2 \vec{k} + 5 \vec{j}$ . Tìm tọa độ điểm A

$A . A (3; 5; - 2)$

$B . A (- 3; - 17; 2)$

$C . A (- 3; 17; - 2)$

$D . A (3; - 2; 5)$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$ và mặt phẳng $(P) : x + 3 y + z + 1 = 0 .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d vuông góc với (P)

B. d nằm trong (P)

C. d cắt và không vuông góc với (P)

D. d song song với (P)

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) :$ $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} + (z - 4)^{2} = 10$ và mặt phẳng $(P) : - 2 x + y + \sqrt{5} z + 9 = 0 .$ Gọi (Q) là tiếp diện của (S) tại M(5;0;4). Tính góc giữa (P),(Q)

A. $60 °$

B. $120 °$

C. $30 °$

D. $45 °$

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 2}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - z + 5 = 0 .$ Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng (P)

$A . M (- 1; 0; 4)$

$B . M (1; 0; - 4)$

$C . M (\frac{7}{3}; \frac{5}{3}; \frac{17}{3})$

$D . M (- 5; - 2; 2)$

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hai mặt phẳng $(α) : x - 2 y + z - 4 = 0,$ $(β) : x + 2 y - 2 z + 4 = 0$ và hai điểm $M (- 2; 5; - 1), N (6; 1; 7) .$ Tìm điểm I trên giao tuyến hai mặt phẳng $(α), (β)$ sao cho $|\vec{I M} + \vec{I N}|$ nhỏ nhất

A. $I (\frac{62}{29}; \frac{35}{29}; \frac{124}{29})$

B. $I (2; 3; 3)$

C. $I (0; - 2; 0)$

D. Điểm khác

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh bằng a, $\hat{A B C} = 60 °, S A = S B = S C, S D = 2 a .$ Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB tại K. Mặt phẳng (P) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích $V_{1}, V_{2}$ trong đó $V_{1}$ là thể tích khối đa diện chứa đỉnh S. Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. 11

B. 7

C. 9

D. 4

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 4) và đường thẳng $△ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 1 + 2 t \end{cases}$ . Tìm điểm H thuộc $△$ sao cho MH nhỏ nhất

A. $H (2; 3; 3)$

B. $H (3; 4; 5)$

C. $H (1; 2; 1)$

D. $H (0; 1; - 1)$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = $a \sqrt{2}$ . Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (AB'C'),(ABC) bằng $60 °$ và hình chiếu A lên mặt phẳng (A'B'C') là trung điểm H của đoạn A’B’. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB’C’

A. $R = \frac{a \sqrt{86}}{2}$

B. $R = \frac{a \sqrt{82}}{6}$

C. $R = \frac{a \sqrt{68}}{2}$

D. $R = \frac{a \sqrt{62}}{8}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, BD = 2a, ΔSAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC = $a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là

A. $\frac{a \sqrt{30}}{5}$

B. $\frac{2 a \sqrt{21}}{7}$

C. 2a

D. $a \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’ D’ có đáy $4 \sqrt{3}$ (m). Biết mặt phẳng (D'BC) hợp với đáy một góc $60 °$ . Thể tích khối lăng trụ là:

$A . 478 m^{3}$

$B . 648 m^{3}$

$C . 325 m^{3}$

$D . 576 m^{3}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hai số thực không âm x,y ≤ 1. Biết $P = l n (1 + x^{2}) (1 + y^{2}) + \frac{8}{17} (x + y)^{2}$ có giá trị nhỏ nhất là $- \frac{a}{b} + 2 \ln \frac{c}{d}$ trong đó a, b, c, d là số tự nhiên thỏa mãn ước chung của (a,b) = (c,d) = 1. Giá trị của a+b+c+d là

A. 406

B. 56

C. 39

D. 405

Xem đáp án

Câu 40:

Người ta cần xây một cầu thang từ vị trí A đến B (hình dưới). Khoảng cách AC bằng 4,5 mét, khoảngcách CB bằng 1,5 mét. Chiều cao mỗi bậc thang là 30cm, chiều rộng là bội của 50cm. Có bao nhiêu cách xây cầu thang thỏa mãn yêu cầu trên?

A. 252

B. 70

C. 120

D. 210

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f'(x) = $(x + 1) e^{x}$ và $\int f (x) d x = (a x + b) e^{x} + c$ , với a, b, c là các hằng số. Khi đó

A. a + b = 0

B. a + b = 3

C. a + b = 2

D. a + b = 1

Xem đáp án

Câu 42:

Một vật thể có hai đáy trong đó đáy lớn là một elip có độ dài trục lớn là 8, trục bé là 4 và đáy bé có độ dài trục lớn là 4, trục bé là 2. Thiết diện vuông góc với trục của elip luôn là một elip. Biết chiều cao của vật thể là 4, tính thể tích vật thể

A. $\frac{55}{3} π$

B. $\frac{56}{3} π$

C. $\frac{57}{3} π$

D. $\frac{58}{3} π$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x - 2}{x - 2}$ . Điểm trên đồ thị mà tiếp tuyến tại đó lập với đường tiệm cận đứng và đường thẳng y = x + 3 một tam giác có chu vi nhỏ nhất thì hoành độ bằng

A. $2 \pm \sqrt[4]{10}$

B. $2 \pm \sqrt[4]{6}$

C. $2 \pm \sqrt[4]{12}$

D. $2 \pm \sqrt[4]{8}$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho đồ thị hàm số y=1 + cos⁡x (C) và y=1 + cos⁡(x-α) (C') trên đoạn $[0; π]$ với $0 < α < \frac{π}{2}$ . Tính α biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (C') và đường x = 0 thì bằng diện tích hình phẳng giới hạn với(C') và đường y = 1, x = $π$ . Ta được kết quả nào sau đây

A. $α = \frac{π}{6}$

B. $α = \frac{π}{4}$

C. $α = \frac{π}{3}$

D. $α = \frac{π}{12}$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho a, b > 0 thỏa mãn điều kiện a + b + ab = 1, giá trị nhỏ nhất của $P = a^{4} + b^{4} l à x (\sqrt{x} - y)^{4} (x, y \in N)$ . Giá trị của x + y là

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

Xem đáp án

Câu 46:

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{array}{l} u_{1} = 1 \\ u_{2} = 3 \\ u_{n + 2} = 2 u_{n + 1} - u_{n} + 1 \end{array} (n \in ℕ *)$ . Tính $l i m \frac{u_{n}}{n^{2} + 1}$

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{4}$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho a, b, c theo thứ tự tạo thành cấp số cộng. Giá trị x+y là bao nhiêu biết $P = l o g_{2} (a^{2} + a b + 2 b^{2} + b c + c^{2})$ $= x l o g_{2} (a^{2} + a c + c^{2}) + y (x, y \in N) .$

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hình nón có chiều cao h, đường tròn đáy có bán kính R. Một mặt phẳng (P) di động song song với đáy hình nón cắt hình nón theo đường tròn giao tuyến (L). Dựng hình trụ có một đáy là đường tròn (L), một đáy nằm trên đáy hình nón có trục là trục của hình nón. Gọi x là chiều cao của hình trụ, giá trị của x để hình trụ có thể tích lớn nhất

A. $x = \frac{h}{2}$

B. $x = \frac{h}{3}$

C. $x = \frac{h}{4}$

D. $x = h$

Xem đáp án

Câu 49:

Từ một hình vuông người ta cắt các tam giác vuông cân tạo ra hình bôi đậm như hình vẽ. Sau đó họ lại gập lại thành một hình hộp chữ nhật không nắp. Tính diện tích lớn nhất của hình hộp này

A. $\frac{30}{3}$

B. $\frac{34}{3}$

C. $\frac{32}{3}$

D. 16

Xem đáp án

Câu 50:

Tìm hệ số $x^{7}$ trong khai triển của $f (x) = (2 - x + 3 x^{2})^{n}$ . Biết $C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 29$ ( $C_{n}^{k}$ là tổ hợp chập k của n)

A. $a_{7} = - 38052$

B. $a_{7} = - 38053$

C. $a_{7} = - 53173$

D. $a_{7} = - 53172$

Xem đáp án

4.6

2712 Đánh giá

50%

40%