Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Tóan cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết (đề số 6)

Tập hợp $A=0;1;2;3;4;5;6;7$,$E=\overline{a_1{a}_2{a}_3{a}_4}/a_1;a_2;a_3;a_4\in A,a_1\ne 0$. Lấy 1 phần tử thuộc E bất kỳ. Tính xác suất để số đó chia hết cho 5

Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(-l;2;3), B(l;0;-5), (P):2x+y-3z-4= 0. Tìm $M\in P$ sao cho A, B, M thẳng hàng

Phương trình $\frac{(1-2 \cos x )(1+\cos x )}{(1+2 \cos x ).\sin x }=1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0;2018\pi )$

Tìm chu kì của hàm số $y=\frac{\sin 3 x}{1+\sin x}$. 

Trong các hàm sau đây, hàm số nào không nghịch biến trên R

Từ các chữ số 0,1,2 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên (không bắt đầu bằng 0) là bội số của 3 và bé hơn $2.{10}^8$

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$. Mệnh để đúng là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2+2}{x}$ (x>0)bằng

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2-4}}$. Phát biểu nào sau đây là đúng

Đổ thị sau đây là đổ thị của hàm số nào

Đồ thị hàm số $y=\frac{-x^4}{2}+x^2+\frac{3}{2}$ cắt trục hoành tại mấy điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-2m{x}^2+m^{2}x+2$ đạt cực tiểu tại x= l

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên các khoảng $(-\infty ;0),(0;+\infty )$ và có bảng biến thiên như sau

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y=m cắt đổ thị hàm số y=f(x) tại 3 điểm phân biệt

Hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình thoi cạnh 1,  $\widehat{BAD}=60°$, (SCD) và (SAD)cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc gịữa SC và mặt đáy ABCD bằng $45°$. Tính diện tích mặt cẩu ngoại tiếp tứ diện SBCD

Giải bất phương trình $lo{g}_2(3x-2)>lo{g}_2(6-5x)$ được tập nghiệm là (a;b). Hãy tính tổng S=a+b

Tính đạo hàm của hàm số $y=2^{x+1}$

Nghiệm của bất phương trình $3^{x+2}\ge \frac{1}{9}$ là

Một cái bổn chứa nước gổm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ bằng hai lần đường kính của hình cầu. Biết thể tích của bồn chứa nước là $128\pi /3\left(m^3\right)$. Tính diện tích xung quanh của cái bồn chứa nước theo đơn vị $m^2$.

Cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo cuả số phức z

Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ $\overrightarrow{a}=(-1; 10)$  ,$\overrightarrow{b}$=(1; 1;0),$\overrightarrow{c}$=(1; 1; 1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ $\overrightarrow{a}=(-1; 10)$  ,$\overrightarrow{b}$=(1; 1;0),$\overrightarrow{c}$=(1; 1; 1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(9;-3; 5),B(a;b; c). Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng toạ độ (Oxy),(Oxz)và(Oyz). Biết M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho AM=MN=NP=PB. Giá trị của tổng a+b+c là

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Biết đường chéo cùa mặt bên là $a\sqrt{3}$. Khi đó, thể tích khối làng trụ bằng

Cho hình chóp S.ABCcó SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC vuông tại C,AB=$a\sqrt{3}$,AC=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SC=a$\sqrt{5}$

Tính $\int \frac{dx}{2x+1}$, ta được

Cho ${\int }_0^{1}ln(x+1)dx=a+lnb,(a,b\in Z)$. Tính $(a+3{)}^b$

Tập nghiệm của phương trình $z^4-2z^2-8=0$ là

Tập nghiệm của phương trình $z^4-2z^2-8=0$ là

Một vật chuyển động với vận tốc v(t)có gia tốc là a(t)=$3t^2+t(m/s^2)$. Vận tốc ban đẩu của vật là 2(m/s). Hỏi vận tốc của vật sau 2s

Diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ sau là

Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC. Mặt phẳng  qua và M song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi $\left(\alpha \right)$ là

Trong hệ tục toạ độ không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), biết b,c>0, phương trình mặt phẳng (P): y-z+1= 0. Tính M=b+c biết (ABC)$\perp$(P),d(O;(ABC))=1/3

Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a. Tính thể tích khối chóp tứ giác D.ABC'D'

Cho hai đường tròn bằng nhau có tâm lấn lượt là O, O’, biết chúng tiếp xúc ngoài, một phép quay tâm I và góc quay $\pi /2$ biến đường tròn (O)thành đường tròn (O'). Khẳng định nào sau đây sai

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y=lo{g}_{a}x,y=lo{g}_{b}x,y=lo{g}_{c}x$  được cho trong hình vẽ bên 

Tìm khẳng định đúng

Tìm m để hàm số $y=m{x}^4+2(m-1)x^2+2$ có 2 cực tiểu và một cực đại

Cho hình chóp S.ABCcó SA=3a,SAvuông góc vói mặt phẳng đáy, AB=2a,$\widehat{ABC}=120°$. Khoảng cách từ A đến (SBC)bằng

Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%.Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức $S=A.e^{Nr}$ (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là số dân sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Nếu dân số vẫn táng với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=lo{g}_{2018}({2017}^x-x-\frac{x^2}{2}-m)$ xác định với mọi x thuộc $[ 0;+\infty )$. 

Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyến bằng a, diện tích xung quanh của hình nón đó là

Cho số phức z thoả mãn|z-3+4i|= 2,w= 2z+1-i. Khi đó |w|có giá trị lớn nhất là

Tìm hệ số của ${x^{26}}^{}$ trong khai triển $(\frac{1}{x^4}+x^7{)}^n$ biết n thỏa mãn biểu thức sau $C_{2n+1}^1+C_{2n+1}^2+...+C_{2n+1}^n=2^{20}-1$

Trong không gian hệ tọa độ Oxyzcho tứ diện ABCD với A(2;3; 2), B(6;-1;-2), C(-l;-4;3),D(l;6;-5). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất

Cho tam giác ABC có các góc A, B, C tạo thành một cấp số nhân công bội 2. Khẳng định nào sau đây đúng

Cho hình vẽ dưới đây trong đó A, B, C, D lần lượt  là tâm của bốn đường tròn có bán kính bằng nhau, chúng tạo thành một hình vuông có cạnh là 4. Bốn đường tròn nhỏ bằng nhau và tâm của nó nằm trên các cạnh của hình vuông ABCD và mồi đường tròn này tiếp xúc với hai đường tròn lớn. Tìm diện tích lớn nhất của phần in đậm

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $lo{g}_3(x+y+2)=1+lo{g}_3\left(\frac{x-1}{y}+\frac{y-1}{x}\right)$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\frac{x^2+y^2}{xy} =\frac{a}{b}$ với $a,b\in N$ và (a,b)=1. Hỏi a+b bằng bao nhiêu

Cho hình nón có đỉnh S, chiều cao h và bán kính đáy bằng R. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$qua S cắt hình nón tạo ra một thiết diện tam giác. Diện tích lớn nhất của thiết diện bằng

Biết $lim\frac{1^3+2^3+3^3+...+n^3}{n^3+1}=\frac{a}{b}$ $(a,b\in N)$. Giá trị của $2a^2+b^2$ là

Cho ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{\sqrt{(a^2+8bc)+3}}{\sqrt{(2a+c{)}^2+1}}$ có dạng  $x\sqrt{y} (x,y\in N)$. Hỏi x+y bằng bao nhiêu

Diện tích nhỏ nhất giới hạn bởi parabol (P): $y=x^2+1$ và đường thẳng d:y= mx+2 là