Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Tóan cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết (đề số 3)

19 người thi tuần này 4.6 13.9 K lượt thi 50 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

1630 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

8.8 K lượt thi 34 câu hỏi

386 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1 K lượt thi 50 câu hỏi

380 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

130.4 K lượt thi 50 câu hỏi

356 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.6 K lượt thi 34 câu hỏi

343 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.2 K lượt thi 60 câu hỏi

310 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

241 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

176 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40930 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10419 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10503 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40992 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7219 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12587 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21055 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24161 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32033 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10054 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11881 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5624 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21504 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33732 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10050 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8199 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32439 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5979 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130064 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11860 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5508 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8044 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5277 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2450 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5131 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2359 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3216 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2877 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2340 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3575 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2318 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8586 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9352 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14862 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22398 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20951 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6410 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8962 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10492 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4762 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14775 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10164 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9616 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12139 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14105 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14250 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10069 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11692 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2260 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3193 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2188 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1981 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70122 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24602 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20084 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27983 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3396 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28816 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20624 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15822 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16773 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11355 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10102 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

12280 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11628 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16572 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12915 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1523 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1596 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Một phòng học có 15 bộ bàn ghế, xếp chỗ ngồi cho 30 học sinh, mỗi bàn ghế 2 học sinh. Tìm xác suất để hai học sinh A, B chỉ định trước ngồi cùng một bàn.

A. $\frac{1}{90}$

B. $\frac{1}{29}$

C. $\frac{96}{270725}$

D. $\frac{13536}{270725}$

Xem đáp án

Câu 2:

Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển $x (1 - 2 x)^{5} + x^{2} (1 + 3 x)^{10}$ là:

A. 61204

B. 3160

C. 3320

D. 61268

Xem đáp án

Câu 3:

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị của hàm số y = s⁡inx thành chính nó?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 4:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = l n (x^{2} - 2 x + 1) - x$ trên đoạn [2;4] là:

A. 2ln2 - 3

B. 2ln2 - 4

C. - 2

D. - 3

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \sin (π | \sin x |) .$

A. 1

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 0

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) liên tục, đồng biến trên đoạn [a;b]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng (a; b)

B. Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn [a;b]

C. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [a;b]

D. Phương trình f(x) = 0 có nghiệm duy nhất thuộc đoạn [a;b]

Xem đáp án

Câu 7:

Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của tất cả bao nhiêu mặt?

A. 5

B. 3

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực trị

B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

C. Hàm số có một điểm cực trị

D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 3

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm m để hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2} - m x + 1$ đồng biến trên R.

A. $m < - \frac{4}{3}$

B. $m \leq - \frac{4}{3}$

C. $m \geq - \frac{4}{3}$

D. $m > - \frac{4}{3}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{π} x^{2} \cos x d x$ và $u = x^{2}, d v = \cos d x$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $I = x^{2} \sin x |_{0}^{π} - 2 \int_{0}^{π} x . \sin x d x$

B. $I = x^{2} \sin x |_{0}^{π} - \int_{0}^{π} x . \sin x d x$

C. $I = x^{2} \sin x |_{0}^{π} + \int_{0}^{π} x . \sin x d x$

D. $I = x^{2} \sin x |_{0}^{π} + 2 \int_{0}^{π} x . \sin x d x$

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - \sqrt{x^{2} - 4}}{x^{2} - 4 x + 3}$ là

A. y = 1 và x = 3

B. y = 0, y = 1 và x = 3

C. y = 0 và x = 3, x = 1

D. y = 0 và x = 3

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn $f' (x) = (x + 1) e^{x}$ và $\int f (x) d x = (a x + b) e^{x} + c$ với a, b, c là các hằng số. Khi đó:

A. a + b = 0

B. a + b = 3

C. a + b = 2

D. a + b = 1

Xem đáp án

Câu 13:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ và $y = x^{2} - x - 1$ là:

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số y = f(x) = $\frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình |f(x)| = m có 2 nghiệm phân biệt là:

$A . m \geq 2 v à m \leq 1$

$B . 0 < m < 1 v à m > 1$

$C . m > 2 v à m < 1$

$D . 0 < m < 1$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-1;3] và có đổ thị như hình vẽ bên. Tiếp tuyến của đổ thị hàm số tại điểm x = 2 có hệ số góc bằng?

A. -1

B. 1

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Câu 16:

Ông B có một khu vườn giới hạn bởi một đường parabol và một đường thẳng. Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxỵ như hình vẽ bên thì parabol có phương trình $y = x^{2}$ và đường thẳng là y = 25. Ông B dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi một đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để trồng một loại hoa. Hãy giúp ông B xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng $\frac{9}{2}$ .

A. $O M = 2 \sqrt{5}$

B. $O M = 15$

C. $O M = 10$

D. $O M = 3 \sqrt{10}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số y = f(x) có đổ thị như hình vẽ bên. Biết rằng f(x) là một trong bốn hàm số được đưa ra trong các phương án A, B, C, D dưới đây. Tìm f(x)

$A . f (x) = e^{x}$

$B . f (x) = (\frac{3}{π})^{x}$

$C . f (x) = \ln x$

$D . f (x) = x^{\frac{e}{π}}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hai số thực dương x, y bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{2} \frac{x^{2}}{y} = \frac{2 \log_{2} x}{\log_{2} y}$

B. $\log_{2} (x^{2} y) = 2 \log_{2} x + \log_{2} y$

C. $\log_{2} (x^{2} + y) = 2 \log_{2} x . \log_{2} y$

D. $\log_{2} (x^{2} y) = \log_{2} x + 2 \log_{2} y$

Xem đáp án

Câu 19:

Nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x + 1) + \log_{\frac{1}{2}} \sqrt{x + 1} \leq 0$ là:

$A . - 1 < x \leq 0$

$B . - 1 \leq x \leq 0$

$C . - 1 \leq x \leq 1$

$D . x \leq 0$

Xem đáp án

Câu 20:

Phương trình $1 + a + a^{2} + . . . + a^{x} = (1 + a) (1 + a^{2}) (1 + a^{4})$ với $0 < a \neq 1$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 21:

Tất cả các giá trị của m để phương trình $e^{x} = m (x + 1)$ có nghiệm duy nhất là:

$A . m > 1$

$B . m < 0, m \geq 1$

$C . m < 0, m = 1$

$D . m < 1$

Xem đáp án

Câu 22:

Tính giá trị $S = 1 + 2^{2} \log_{\sqrt{2}} 2 + 3^{2} \log_{\sqrt[3]{2}} 2 + . . . + 2017^{2} \log_{\sqrt[2017]{2}} 2 .$

$A . S = 1008^{2} . 2017^{2}$

$B . S = 1007^{2} . 2017^{2}$

$C . S = 1009^{2} . 2017^{2}$

$D . S = 1010^{2} . 2017^{2}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho tứ diện ABCD có AB = 4a, CD = 6a, các cạnh còn lại đều bằng $a \sqrt{22}$ . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A. $\frac{5 a}{2}$

B. 3a

C. $\frac{a \sqrt{85}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{79}}{3}$

Xem đáp án

Câu 24:

Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho MN $⊥$ PQ. Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng MN = 60cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng $30 d m^{3}$ Tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân).

$A . 101, 3 d m^{3}$

$B . 141, 3 d m^{3}$

$C . 121, 3 d m^{3}$

$D . 111, 4 d m^{3}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy của hình nón và có AB = BC = 10a, AC = 12a góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng $45 °$ . Tính thể tích khối nón đã cho.

$A . 9 π a^{3}$

$B . 27 π a^{3}$

$C . 3 π a^{3}$

$D . 12 π a^{3}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho z là một số phức tùy ý khác 0. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\frac{z}{z}$ là số ảo

B. $z - z$ là số ảo

C. $z . z$ là số thực

D. $z + z$ là số ảo

Xem đáp án

Câu 27:

Biết rằng phương trình $z^{2} + b z + c = 0 (b, c \in R)$ có một nghiệm phức là $z_{1} = 1 + 2 i$ . Khi đó:

A. b + c = 2

B. b + c = 3

C. b + c = 0

D. b + c = 7

Xem đáp án

Câu 28:

Gọi M và N lấn lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}$ như hình vẽ bên. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

$A . | z_{1} - z_{2} | = M N$

$B . | z_{1} | = O M$

$C . | z_{2} | = O N$

$D . | z_{1} + z_{2} | = M N$

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 3}{1}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 + k t \\ y = t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$ Tìm giá trị của k để $d_{1}$ cắt $d_{2}$ .

A. k = 0

B. k = 1

C. k = -1

D. $k = \frac{- 1}{2}$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian vỏi hệ tọa độ Oxỵz, cho đường thẳng $△ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z}{2} .$ Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A(2; -3; 1) lên $△$

$A . H (- 3; - 1; - 2)$

$B . H (- 1; - 2; 0)$

$C . H (3; - 4; 4)$

$D . H (1; - 3; 2)$

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 m y + 6 z + 13 = 0$ là phương trình của mặt cầu.

$A . m > 0$

$B . m \neq 0$

$C . m \in R$

$D . m > 0$

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxỵz, cho hai mặt phẳng (P): 2x + ay + 3z - 5 = 0 và (Q):4x - y - (a + 4)z + l = 0. Tìm a để (P) và (Q) vuông góc với nhau.

A. a = 1

B. a = 0

C. a = -1

D. $a = \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 1; 2;-3) và mặt phẳng(P):2x+2y-z+9=0. Đường thẳng d đi qua A và có véctơ chỉ phương $\overset{⇀}{u}$ =(3;4;-4) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc $90 °$ . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?

$A . H (- 2; - 1; 3)$

$B . I (- 1; - 2; 3)$

$C . K (3; 0; 15)$

$D . J (- 3; 2; 7)$

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+2y+z+6=0. Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3.

$A . M (0; 0; 21)$

$B . M (0; 0; 3)$

$C . M (0; 0; 3), M (0; 0; - 15)$

$D . M (0; 0; - 15)$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp S.ABC có SC = 2a và SC $⊥$ (ABC). Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có AB = $a \sqrt{l 2}$ . Mặt phẳng $(α)$ đi qua C và vuông góc với SA, $(α)$ cắt SA, SB lẩn lượt tại D, E. Tính thể tích khối chóp S.CDE.

A. $\frac{4 a^{3}}{9}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{9}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA' = $a \sqrt{3}$ . Gọi I là giao điểm của AB’ và A’B. Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC'B')bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. $3 a^{3}$

B. $a^{3}$

$a^{3}$ . $\frac{3 a^{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho $I = \int_{1}^{2} x x \sqrt{4 - x^{2}} d x$ và $t = \sqrt{4 - x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\sqrt{3}$

B. $I = \frac{t^{2}}{2} |_{0}^{\sqrt{3}}$

C. $I = \int_{0}^{\sqrt{3}} t^{2} d t$

D. $I = \frac{t^{3}}{3} |_{0}^{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đểu cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phảng đáy một góc $30 °$ .

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

B. $2 \sqrt{3} a^{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

C. $\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$ và hai điểm A(-1;3;1),B(0;2;-1). Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC nhỏ nhất.

$A . C (- 1; 0; 2)$

$B . C (1; 1; 1)$

$C . C (- 3; - 1; 3)$

$D . C (- 5; - 2; 4)$

Xem đáp án

Câu 40:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\int \tan x d x = - \ln | \cos x | + C$

$B . \int c o t x d x 〗 = - \ln | \sin x | + C$

$C . \int \sin \frac{x}{2} d x 〗 = 2 c o s \frac{x}{2} + C$

$D . \int c o s \frac{x}{2} d x 〗 = - 2 \sin \frac{x}{2} + C$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho các số thực x, y thỏa mãn $x^{2} + 2 x y + 3 y^{2} = 4 .$ Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = l o g_{2} (x - y)^{2}$ là:

$A . m a x P = 3 l o g_{2} 2$

$B . m a x P = l o g_{2} 12$

$C . m a x P = 12$

$D . m a x P = 16$

Xem đáp án

Câu 42:

Bạn A có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 6cm, chiểu cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc.

$A . 60 c m^{3}$

$B . 15 π c m^{3}$

$C . 70 c m^{3}$

$D . 60 π c m^{3}$

Xem đáp án

Câu 43:

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{2 - x}, y = x, y = 0$ xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?

A. $V = π \int_{0}^{1} (2 - x) d x + π \int_{1}^{2} x^{2} d x$

B. $V = π \int_{0}^{2} (2 - x) d x$

C. $V = π \int_{0}^{1} x d x + π \int_{1}^{2} \sqrt{2 - x} d x$

D. $V = π \int_{0}^{1} x^{2} d x + π \int_{1}^{2} (2 - x) d x$

Xem đáp án

Câu 44:

Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đồ thị đạo hàm như hình vẽ. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = f (x^{3})$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 45:

Phương trình $s i n^{2} 3 x . c o s 2 x + s i n^{2} x = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc (0;2017).

A. 2016

B. 1003

C. 1284

D. 1283

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $f (n) = a \sqrt{n + 1} + b \sqrt{n + 2} + c \sqrt{n + 3}$ $(n \in ℕ *)$ với a, b, c là hằng số thỏa mãn a + b + c = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (n) = - 1$

B. $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (n) = 1$

C. $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (n) = 0$

D. $\underset{x \to + \infty}{l i m} f (n) = 2$

Xem đáp án

Câu 47:

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Biết $\tan \frac{A}{2} \tan \frac{C}{2} = \frac{x}{y} (x, y \in N)$ , giá trị x + y là:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 48:

Cho các số phức z, w khác 0 và thỏa mãn |z-w| = 2|z| = |w|. Phẩn thực của số phức $u = \frac{z}{w}$ là:

A. $a = \frac{1}{4}$

B. a = 1

C. $a = \frac{1}{8}$

D. $a = - \frac{1}{8}$

Xem đáp án

Câu 49:

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 15.

A. 222

B. 240

C. 200

D. 120

Xem đáp án

Câu 50:

Tổng các nghiệm của phương trình $1 + \log_{2} \sqrt{{(x + 1)}^{3}}$ $= \log_{2} (- x^{3} + 3 x^{2} + 3 x)$ có dạng $\frac{a + \sqrt{c}}{b} - b \sqrt{b} (a, b, c \in ℕ)$ . Giá trị a + b + c là:

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

Xem đáp án

4.6

2780 Đánh giá

50%

40%