Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Tóan cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết (đề số 1)

Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng, 3 quả cầu đỏ và 2 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả không trắng.

Số hạng chính giữa của khai triển $(x+\frac{1}{x^2}{)}^{2008}$

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 ta có thể tạo thành bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số, trong đó chữ số 1 xuất hiện đúng 3 lần, ba chữ số 2, 3, 4 hiện diện đúng 1 lần.

Giải phương trình $\sin 2x.\cos x=\sin 7x.cos4x$.

Tìm tập xác định của hàm số $y=\cos \left(\frac{1}{x^2-4}\right).$

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số $y=\frac{x}{x^2+1}$

Cho hàm số $y=\frac{x}{\left(x-m\right){\log }_2\left[x^2-2\left(2m-1\right)x+4m^2\right]}.$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho xác định với mọi $x\in \left(1; +\infty \right)$.

Hàm số nào sau đây đạt cực trị tại điểm x = 0

Cho a, b là hai số thực dương. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=|x^4-a{x}^2-b|.$

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3-3x^2$ trên đoạn $[-2;1].$ Tính giá trị của $T=M+m.$

Gọi n, d lần lượt là số tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{\sqrt{2x^2-1}-1}$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong 4 đồ thị của các hàm số ở các phương án A, B, C, D dưới đây. Hãy chọn phương án đúng.

Cho hàm số $y=\frac{2x}{x-2}$ có đồ thị (C). Tìm giá trị nhỏ nhất h của tổng khoảng cách từ điểm M thuộc (C) tới hai đường thẳng ${\Delta }_1:x-1=0; {\Delta }_2:y-2=0$.

Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\ln \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)-mx$ có cực trị.

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}.$ Đồ thị hàm số tiếp xúc đường thẳng y = 2x + m khi:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AC = 10. Dựng các nửa đường tròn đường kính AB, BC ra phía ngoài đường tròn lớn.

Hỏi diện tích lớn nhất phần bôi đậm trong hình là bao nhiêu?

Xét hai số thực a, b dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số ${\left(\frac{2}{x}\right)}^{\mathrm{\pi }}$ Mệnh đề nào sau đây là sai?

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $lo{g}_2(1-2x)\le 3.$

Cho hàm số $f\left(x\right)=2^{x^2+a} và f\text{'}\left(x\right) = 2\ln 2$ Mệnh đề nào sau đây đúng?