Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Tóan cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết (đề số 15)

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left(1+i\right)\overline{z}-1-3i=0$ Tìm phần ảo của số phức $w=1-zi+\overline{z}$.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $\left(1+i\right)\overline{z}-1-3i=0$ Tìm phần ảo của số phức $w=1-zi+\overline{z}$.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm thực phân biệt $9^{x^2}-2.3^{x^2+1}+3m-1=0$

Một người thả 1 lá bèo vào một cái ao, sau 12 giờ thì bèo sinh sôi phủ kín mặt ao. Hỏi sau mấy giờ thì bèo phủ kín $\frac{1}{5}$ mặt ao, biết rằng sau mỗi giờ thì lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi.

Tập giá trị của m thỏa mãn bất phương trình $\frac{2.9^x-3.6^x}{6^x-4^x}\le 2 \left(x\in \mathrm{\mathbb{N}}\right)$ là $\left(-\infty ; a\right)\cup \left(b; c\right)$. Khi đó a + b + c bằng:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{-1}, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho $a={\log }_{4}3, b={\log }_{25}2$. Hãy tính ${\log }_{60}\sqrt{150}$ theo a, b

Cho $\alpha -\beta =\frac{\mathrm{\pi }}{6}$. Tính giá trị P = $\frac{{\left(\cos \alpha +\cos \beta \right)}^2+{\left(\sin \alpha +\sin \beta \right)}^2}{{\left(\sin \alpha -\cos \beta \right)}^2+{\left(\sin \beta +\cos \alpha \right)}^2}$

Chọn đáp án đúng.

Cho phương trình: cosx + sin4x - cos3x = 0. Phương trình trên có bao nhiêu họ nghiệm $x=a+k2\pi$?

Gọi $S_1; S_2; S_3$ lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình sau: $2^x+2.3^x-5^x+3>0;$ ${\log }_2\left(x+2\right)\le -2;$ ${\left(\frac{1}{\sqrt{5}-1}\right)}^x>1$. Tìm khẳng định đúng?

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y=\frac{2\sin x+\cos x+3}{2\cos x-\sin x+4}$ là:

Cho hai số phức $z_1=1-i$ và $z_2=2+3i$. Tính môđun của số phức $z_2-i{z}_1$.

$y=\sqrt{\cos x}$. Điều kiện xác định của hàm số là:

Biết $I={\int }_0^{4}x\ln \left(2x+1\right)dx=\frac{a}{b}\ln 3-c$, trong đó a, b, c là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính S = a + b + c.

Parabol $y=\frac{x^2}{2}$ chia hình tròn có tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng $2\sqrt{2}$ thành hai phần có diện tích là $S_1$ và $S_2$, trong đó $S_1<S_2$. Tìm tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$

Số nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(x+3\right)-1={\log }_{\sqrt{2}}x$ là:

Một đội ngũ giáo viên gồm 8 thầy giáo dạy toán, 5 cô giáo dạy vật lý và 3 cô giáo dạy hóa học. Sở giáo dục cần chọn ra 4 người để chấm bài thi THPT quốc gia, tính xác suất trong 4 người được chọn phải có cô giáo và có đủ ba bộ môn

Cho điểm M(-3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC).

Giải bất phương trình: $\frac{C_{n-1}^{n-3}}{A_{n+1}^4}\le \frac{1}{14P_3}$

Cho khai triển: $P\left(x\right)={\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt[4]{x}}\right)}^n$$=\sum _{k=0}^n{C}_n^k{\left(\sqrt{x}\right)}^{n-k}{\left(\frac{1}{2\sqrt[4]{x}}\right)}^k$ biết ba hệ số đầu tiên lập thành cấp số cộng. Tìm các số hạng của khai triển nhận giá trị hữu tỷ $\forall x\in \mathrm{\mathbb{N}}*$