Câu hỏi:

26/01/2021 5,823

Cho hai điểm A, B cùng phía với đường thẳng d. Gọi A’, B’ lần lượt là hình chiếu của A, B trên đường thẳng d. Tìm vị trí điểm C trên d để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lấy A’’ đối xứng với A qua d.

Suy ra:  CA =  CA"

 Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = AB + CA’’+ CB

Vì độ dài AB không đổi nên để chu vi  tam giác ABC nhỏ nhất khi và chỉ khi CA” + CB nhỏ nhất.

Lại có; CA"+​ CB  A"B

Do đó, để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất khi và chỉ khi CA” +  CB = A”B. Khi đó: B, C, A’’ thẳng hàng.

Vậy điểm C cần tìm là giao điểm của 2 đường thẳng A"B và d trong đó A" là điểm đối xứng với A qua d.

Đáp án D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D

Phép đối xứng trục Oy có:x'=xy'=y

Suy ra x=x'=2y=y'=3

Vậy ảnh của điểm (2; 3) qua phép đối xứng trục Oy là D(-2; 3).

Đáp án D

Lời giải

Xét phép đối xứng  trục Ox, biến đường thẳng d thành đường thẳng d'.

Biến mỗi điểm M(x, y)d thành điểm M'(x'; y')d'

Áp dụng  biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Ox  ta có

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Vì M (x; y) nằm trên đường thẳng d nên:  x - 2y  + 4 =  0

thay vào ta được x'+ 2y' + 4 = 0

Suy ra, phương trình đường thẳng d' là :  x + 2y + 4 = 0.

Chọn đáp án B

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP