Một mẫu ${}^{226}Ra$ nguyên chất có tổng số nguyên tử là 6,023.10²³. Sau thời gian nó phóng xạ tạo thành hạt nhân ${}^{222}Ra$ với chu kì bán rã 1570 (năm). Số hạt nhân  được tạo thành trong năm thứ 786 là

Công thức gần đúng cho bán kính của hạt nhân là: $R=1,2.{10}^{-15}\sqrt[3]{A}$ (m) (với A là số khối). Tính khối lượng riêng của hạt nhân _{${}_{11}{}^{23}Na$}.

Dùng hạt α bắn phá hạt nhân nitơ đang đứng yên thì thu được một hạt proton và hạt nhân ôxi theo phản ứng: $\alpha _4^2+N_7^{14}\to O_8^{17}+p_1^1$. Biết khối lượng các hạt trong phản ứng trên là: m_a = 4,0015u; m_N = 13,9992u; m_O = 16,9947u;  m_p= 1,0073u. Nếu bỏ qua động năng của các hạt sinh ra thì động năng tối thiểu của hạt α là

Khi một hạt nhân ${}_{92}{}^{235}U$ bị phân hạch thì tỏa ra năng lượng 200 MeV. Cho số A–vô–ga–đrô N_A = 6,02.10²³ mol^–1. Nếu 1 g ${}_{92}{}^{235}U$ bị phân hạch hoàn toàn thì năng lượng tỏa ra xấp xỉ bằng

Một nguồn phóng xạ ${}_{88}{}^{224}Ra$ (chu kì bán rã 3,7 ngày) ban đầu có khối lượng 35,84 (g). Biết số Avogađro 6,023.10²³. Cứ mỗi hạt ${}_{88}{}^{224}Ra$khi phân rã tạo thành 1 hạt anpha. Sau 14,8 (ngày) số hạt anpha tạo thành là:

Một mẫu chất chứa hai chất phóng xạ A và B với chu kì bán rã lần lượt là T_A = 0,2 (h) và T_B. Ban đầu số nguyên tử A gấp bốn lần số nguyên tử B, sau 2 h số nguyên tử của A và B bằng nhau. Tính T_B.

Hạt nhân ${}_{17}{}^{37}Cl$ có khối lượng nghỉ bằng 36,956563u. Biết m_n = 1,008670u, m_p = 1,007276u và u = 931 MeV/c². Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân  ${}_{17}{}^{37}Cl$ bằng