Câu hỏi:

27/01/2021 1,546 Lưu

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.

Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến AH thành

A. OD

B. DO

C. HK

D. KH

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua tâm O.

*Chứng minh BHCA’ là hình bình hành: 

 Ta có:  BH// CA' ( vì cùng vuông góc CA)

       A'B //  CH ( vì cùng vuông góc với AB)

Do đó, tứ giác BHCA' là hình bình hành, có 2 đường chéo A'H và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Mà D là trung điểm của BC nên D là trung điểm của A'H.

Suy ra H, A', D thẳng hàng và DO là đường trung bình của tam giác AHA’

DO = -1/2AH⇒ phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến AH thành DO.

Đáp án B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. không có phép vị tự nào

B. có một phép vị tự duy nhất

C. có hai phép vị tự

D. có vô số phép vị tự

Lời giải

Không có phép vị tự nào biến d thành d’ (Phép vị tự biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó).

Đáp án A

Câu 2

A. không có phép vị tự nào

B. có một phép vị tự duy nhất

C. có hai phép vị tự

D. có vô số phép vị tự

Lời giải

Gọi O là tâm đường tròn

Để qua phép vị tự  V biến đường tròn (C)  thành chính nó thì sẽ biến tâm đường tròn O thành chính nó.

Suy ra, tâm vị tự chính là tâm đường tròn.

Vì R' = R nên k =  1 hoặc k= -1

* Vậy có hai phép vị tự thỏa mãn :

    + Phép vị tự tâm O tỉ số 1 và phép vị  tự tâm O tỉ số - 1 

Đáp án C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP