Cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành d’?

Gọi O là tâm đường tròn

Để qua phép vị tự  V biến đường tròn (C)  thành chính nó thì sẽ biến tâm đường tròn O thành chính nó.

Suy ra, tâm vị tự chính là tâm đường tròn.

Vì R' = R nên k =  1 hoặc k= -1

* Vậy có hai phép vị tự thỏa mãn :

    + Phép vị tự tâm O tỉ số 1 và phép vị  tự tâm O tỉ số - 1 

Đáp án C

Phương trình đường thẳng d: 3x + y + 6 = 0

Lấy M(-2;0) thuộc d.

* Phép vị tự tâm O (0;0) tỉ số k = 2 biến d thành d’, trong đó d' // hoặc trùng với d.

Do đó,  d’ có dạng là 3x + y + c = 0

+ Phép vị tự biến M thành M’ nên $\overrightarrow{O{M}^{\text{'}}}=2\overrightarrow{OM}$

 $\iff \left\{\begin{array}{l}x=2.\left(-2\right)=-4\\ y=2.0=0\end{array}\right.$$\Rightarrow$M'(-4; 0)

Vì M thuộc d nên M’ thuộc d’, thay tọa độ M’ vào d’ ta được:

3.(-4) + 0 + c = 0 nên c = 12 

Phương trình đường thẳng d’: 3x + y + 12 = 0 

Chọn đáp án D