Câu hỏi:

03/08/2020 281

Thị xã Từ Sơn xây dựng một ngọn tháp đèn lộng lẫy hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên SA=12 m và ASB= $30 °$ Người ta cần mặc một đường dây điện từ điểm A đến trung điểm K của SA gồm 4 đoạn thẳng AE, EF, FH, HK như hình vẽ. Để tiết kiệm chi phí ngừơi ta cần thiết kế được chiều dài con đường từ A đến K là ngắn nhất. Tính tỉ số $K = \frac{H F + H K}{E A + E F}$

A. $k = \frac{3}{4}$

B. $k = \frac{1}{2}$

C. $k = \frac{1}{3}$

D. $k = \frac{2}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Gọi F’,H’ là điểm đối xứng của F,H qua SO

( O là tâm của đáy)

$\Rightarrow EF'=EF, FH=F'H'$

Gọi I,J là điểm đối xứng của A,F’ qua SB

$\Rightarrow EF' = EJ, F' H' = H' J$

$A E + EF'+F'H'+H'K=AE+EJ + H' J + H' K \geq AJ + K J$

Gọi R là điểm đối xứng của A qua SI $\Rightarrow AJ = J R$

$\Rightarrow AJ + K J = J R + K J \geq K R$

Vậy để AE+EF’+F’H’+H’K nhỏ nhất bằng KR thì

$\begin{array}{l} H' J + H' K = K J \\ A E + EJ = AJ = J R \end{array}$

$k = \frac{H F + H K}{E A + EF} = \frac{H' F' + H' K}{E A + EF'} = \frac{K J}{J R} = \frac{S K}{S A} = \frac{1}{2}$

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x}$ có đồ thị (C) Gọi d là tích khoảng cách từ một điểm bất kì trên (C) đến các đường tiệm cận của (C).Tính d

A. d=1

B. d= $\sqrt{2}$

C. d=2

D. d= $2 \sqrt{2}$

Xem đáp án » 01/08/2020 4,164

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB=a và BAC= $30 °$ Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) biết khối chóp S.ABC có thể tích bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$

A. $d = \frac{a}{2 \sqrt{4}}$

B. $d = \frac{a}{\sqrt{3}}$

C. $d = \frac{a \sqrt{5}}{3}$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án » 04/08/2020 3,567

Câu 3:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = (x$ ²-13x+22)-6

A. $D = {2; 11}$

B. $D = ℝ \ {2; 11}$

C. $D = ℝ \ (2; 11)$

D. $D = {2; 11}$

Xem đáp án » 03/08/2020 2,865

Câu 4:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 3}$ là

A. x = 2

B. y = -1

C. x = -3

D. y = -3

Xem đáp án » 03/08/2020 2,820

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=1 và AD= $\sqrt{3}$ Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy vầcnhj SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc $60 °$ Tính thể tích V của khối chóp S,ABCD

A. V=3

B. V=2

C. V=6

D. V=1

Xem đáp án » 03/08/2020 2,100

Câu 6:

Có tất cả bao nhiêu căn bậc 6 của 8

A. 2

B. Vô số

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 01/08/2020 1,806

Câu 7:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA'=2a, AD=4a.Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M

A. $d = 2 a \sqrt{2}$

B. $d = a \sqrt{2}$

C. $d = 2 a$

D. $d = 3 a$

Xem đáp án » 04/08/2020 1,083

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x}$ có đồ thị (C) Gọi d là tích khoảng cách từ một điểm bất kì trên (C) đến các đường tiệm cận của (C).Tính d

Tìm tập xác định D của hàm số $y = (x$ ²-13x+22)-6

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 3}$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=1 và AD= $\sqrt{3}$ Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy vầcnhj SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc $60 °$ Tính thể tích V của khối chóp S,ABCD

Có tất cả bao nhiêu căn bậc 6 của 8

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA'=2a, AD=4a.Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Cho hàm số y=x+2x có đồ thị (C) Gọi d là tích khoảng cách từ một điểm bất kì trên (C) đến các đường tiệm cận của (C).Tính d

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB=a và BAC=30° Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) biết khối chóp S.ABC có thể tích bằng a3336

Tìm tập xác định D của hàm số y=(x2-13x+22)-6

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2-xx+3 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=1 và AD=3 Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy vầcnhj SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60° Tính thể tích V của khối chóp S,ABCD

Có tất cả bao nhiêu căn bậc 6 của 8

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA'=2a, AD=4a.Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x}$ có đồ thị (C) Gọi d là tích khoảng cách từ một điểm bất kì trên (C) đến các đường tiệm cận của (C).Tính d

Tìm tập xác định D của hàm số $y = (x$ ²-13x+22)-6

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 3}$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=1 và AD= $\sqrt{3}$ Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy vầcnhj SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc $60 °$ Tính thể tích V của khối chóp S,ABCD