Câu hỏi:

03/08/2020 249

Thị xã Từ Sơn xây dựng một ngọn tháp đèn lộng lẫy hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên SA=12 m và ASB= $30 °$ Người ta cần mặc một đường dây điện từ điểm A đến trung điểm K của SA gồm 4 đoạn thẳng AE, EF, FH, HK như hình vẽ. Để tiết kiệm chi phí ngừơi ta cần thiết kế được chiều dài con đường từ A đến K là ngắn nhất. Tính tỉ số $K = \frac{H F + H K}{E A + E F}$

A. $k = \frac{3}{4}$

B. $k = \frac{1}{2}$

Đáp án chính xác

C. $k = \frac{1}{3}$

D. $k = \frac{2}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Gọi F’,H’ là điểm đối xứng của F,H qua SO

( O là tâm của đáy)

$\Rightarrow EF'=EF, FH=F'H'$

Gọi I,J là điểm đối xứng của A,F’ qua SB

$\Rightarrow EF' = EJ, F' H' = H' J$

$A E + EF'+F'H'+H'K=AE+EJ + H' J + H' K \geq AJ + K J$

Gọi R là điểm đối xứng của A qua SI $\Rightarrow AJ = J R$

$\Rightarrow AJ + K J = J R + K J \geq K R$

Vậy để AE+EF’+F’H’+H’K nhỏ nhất bằng KR thì

$\begin{array}{l} H' J + H' K = K J \\ A E + EJ = AJ = J R \end{array}$

$k = \frac{H F + H K}{E A + EF} = \frac{H' F' + H' K}{E A + EF'} = \frac{K J}{J R} = \frac{S K}{S A} = \frac{1}{2}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x}$ có đồ thị (C) Gọi d là tích khoảng cách từ một điểm bất kì trên (C) đến các đường tiệm cận của (C).Tính d

A. d=1

B. d= $\sqrt{2}$

C. d=2

D. d= $2 \sqrt{2}$

Xem đáp án » 01/08/2020 4,037

Câu 2:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = (x$ ²-13x+22)-6

A. $D = {2; 11}$

B. $D = ℝ \ {2; 11}$

C. $D = ℝ \ (2; 11)$

D. $D = {2; 11}$

Xem đáp án » 03/08/2020 2,813

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB=a và BAC= $30 °$ Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) biết khối chóp S.ABC có thể tích bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$

A. $d = \frac{a}{2 \sqrt{4}}$

B. $d = \frac{a}{\sqrt{3}}$

C. $d = \frac{a \sqrt{5}}{3}$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án » 04/08/2020 2,781

Câu 4:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 3}$ là

A. x = 2

B. y = -1

C. x = -3

D. y = -3

Xem đáp án » 03/08/2020 2,633

Câu 5:

Có tất cả bao nhiêu căn bậc 6 của 8

A. 2

B. Vô số

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 01/08/2020 1,725

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=1 và AD= $\sqrt{3}$ Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy vầcnhj SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc $60 °$ Tính thể tích V của khối chóp S,ABCD

A. V=3

B. V=2

C. V=6

D. V=1

Xem đáp án » 03/08/2020 1,344

Câu 7:

Gọi D là tập xác định của hàm số $y = {(\frac{x + 3}{2 - x})}^{\sqrt{2}}$ Có tấtcả bao nhiêu số nguyên thuộc miền D?

A. 3

B. 6

C. Vô số

D. 4

Xem đáp án » 01/08/2020 953

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x}$ có đồ thị (C) Gọi d là tích khoảng cách từ một điểm bất kì trên (C) đến các đường tiệm cận của (C).Tính d

Tìm tập xác định D của hàm số $y = (x$ ²-13x+22)-6

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 3}$ là

Có tất cả bao nhiêu căn bậc 6 của 8

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=1 và AD= $\sqrt{3}$ Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy vầcnhj SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc $60 °$ Tính thể tích V của khối chóp S,ABCD

Gọi D là tập xác định của hàm số $y = {(\frac{x + 3}{2 - x})}^{\sqrt{2}}$ Có tấtcả bao nhiêu số nguyên thuộc miền D?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=x+2x có đồ thị (C) Gọi d là tích khoảng cách từ một điểm bất kì trên (C) đến các đường tiệm cận của (C).Tính d

Tìm tập xác định D của hàm số y=(x2-13x+22)-6

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB=a và BAC=30° Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) biết khối chóp S.ABC có thể tích bằng a3336

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2-xx+3 là

Có tất cả bao nhiêu căn bậc 6 của 8

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=1 và AD=3 Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy vầcnhj SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60° Tính thể tích V của khối chóp S,ABCD

Gọi D là tập xác định của hàm số y=x+32-x2 Có tấtcả bao nhiêu số nguyên thuộc miền D?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x}$ có đồ thị (C) Gọi d là tích khoảng cách từ một điểm bất kì trên (C) đến các đường tiệm cận của (C).Tính d

Tìm tập xác định D của hàm số $y = (x$ ²-13x+22)-6

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 3}$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=1 và AD= $\sqrt{3}$ Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy vầcnhj SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc $60 °$ Tính thể tích V của khối chóp S,ABCD

Gọi D là tập xác định của hàm số $y = {(\frac{x + 3}{2 - x})}^{\sqrt{2}}$ Có tấtcả bao nhiêu số nguyên thuộc miền D?