✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

03/08/2020 309

Thị xã Từ Sơn xây dựng một ngọn tháp đèn lộng lẫy hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên SA=12 m và ASB= $30 °$ Người ta cần mặc một đường dây điện từ điểm A đến trung điểm K của SA gồm 4 đoạn thẳng AE, EF, FH, HK như hình vẽ. Để tiết kiệm chi phí ngừơi ta cần thiết kế được chiều dài con đường từ A đến K là ngắn nhất. Tính tỉ số $K = \frac{H F + H K}{E A + E F}$

A. $k = \frac{3}{4}$

B. $k = \frac{1}{2}$

C. $k = \frac{1}{3}$

D. $k = \frac{2}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Gọi F’,H’ là điểm đối xứng của F,H qua SO

( O là tâm của đáy)

$\Rightarrow EF'=EF, FH=F'H'$

Gọi I,J là điểm đối xứng của A,F’ qua SB

$\Rightarrow EF' = EJ, F' H' = H' J$

$A E + EF'+F'H'+H'K=AE+EJ + H' J + H' K \geq AJ + K J$

Gọi R là điểm đối xứng của A qua SI $\Rightarrow AJ = J R$

$\Rightarrow AJ + K J = J R + K J \geq K R$

Vậy để AE+EF’+F’H’+H’K nhỏ nhất bằng KR thì

$\begin{array}{l} H' J + H' K = K J \\ A E + EJ = AJ = J R \end{array}$

$k = \frac{H F + H K}{E A + EF} = \frac{H' F' + H' K}{E A + EF'} = \frac{K J}{J R} = \frac{S K}{S A} = \frac{1}{2}$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x}$ có đồ thị (C) Gọi d là tích khoảng cách từ một điểm bất kì trên (C) đến các đường tiệm cận của (C).Tính d

A. d=1

B. d= $\sqrt{2}$

C. d=2

D. d= $2 \sqrt{2}$

Lời giải

Câu 2

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB=a và BAC= $30 °$ Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) biết khối chóp S.ABC có thể tích bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$

A. $d = \frac{a}{2 \sqrt{4}}$

B. $d = \frac{a}{\sqrt{3}}$

C. $d = \frac{a \sqrt{5}}{3}$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{6}$

Lời giải

Đáp án C

$\begin{array}{l} B C = A B . \tan 30^{0} = \frac{a \sqrt{3}}{3} \\ \Rightarrow A C = \sqrt{\frac{a^{2}}{3} + a^{2}} = \frac{2 \sqrt{3}}{3} a \\ V = \frac{1}{3} . S A . \frac{1}{2} . A B . B C \\ = \frac{1}{3} . S A . \frac{1}{2} . a . \frac{a \sqrt{3}}{3} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{36} \\ \Rightarrow S A = \frac{a}{2} \\ S B = \sqrt{\frac{a^{2}}{4} + a^{2}} = \frac{a \sqrt{5}}{2} \\ V = \frac{1}{3} . d (A; S B C) . \frac{1}{2} . S B . B C \\ = \frac{1}{3} . d . \frac{1}{2} . \frac{a \sqrt{5}}{2} . \frac{a \sqrt{3}}{3} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{36} \\ \Rightarrow d = \frac{a \sqrt{5}}{5} \end{array}$

Câu 3

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 3}$ là

A. x = 2

B. y = -1

C. x = -3

D. y = -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tập xác định D của hàm số $y = (x$ ²-13x+22)-6

A. $D = {2; 11}$

B. $D = ℝ \ {2; 11}$

C. $D = ℝ \ (2; 11)$

D. $D = {2; 11}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=1 và AD= $\sqrt{3}$ Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy vầcnhj SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc $60 °$ Tính thể tích V của khối chóp S,ABCD

A. V=3

B. V=2

C. V=6

D. V=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có tất cả bao nhiêu căn bậc 6 của 8

A. 2

B. Vô số

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA'=2a, AD=4a.Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M

A. $d = 2 a \sqrt{2}$

B. $d = a \sqrt{2}$

C. $d = 2 a$

D. $d = 3 a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: