Câu hỏi:

01/08/2020 151

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 (1)$ . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 1 có phương trình là:

A. y = 1; y = -3

B. y = -3

Đáp án chính xác

C. y = 0; y = 2

D. y = 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 \Rightarrow y^{'} = 3 x^{2} - 6 x$ .

Đường thẳng y = 1 có hệ số góc 0.

Do tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 1 nên: $y^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \end{array}$

$x = 0 \Rightarrow y = 1$ suy ra phương trình tiếp tuyến: y = 1

$x = 2 \Rightarrow y = - 3 \Rightarrow$ phương trình tiếp tuyến: y = -3

Thử lại, ta được y = -3 thỏa mãn yêu cầu bài toán vì y = 1 trùng với đường thẳng đề bài cho.

Lỗi sai

* Phương trình tiếp tuyến của $(C) : y = f (x)$ tại $M (x_{0}; y_{0})$ là:

$y = f^{'} (x_{0}) (x - x_{0}) + y_{0}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{1}{4^{x}}$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A. $y^{'} = \frac{2}{4^{x}} \ln \frac{1}{2}$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là trục Ox

D. Toàn bộ đồ thị hàm số đã cho nằm ở phía trên trục hoành

Xem đáp án » 02/08/2020 6,240

Câu 2:

Cho hàm số f(x) có $f^{'} (x) \leq 0 \forall x \in ℝ$ và f '(x) thì chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc R. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Với mọi $x_{1}, x_{2} \in ℝ$ và $x_{1} \neq x_{2}$ , ta có $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} < 0$ .

B. Với mọi $x_{1}, x_{2} \in ℝ$ và $x_{1} \neq x_{2}$ , ta có $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} > 0$ .

C. Với mọi $x_{1}, x_{2}, x_{3} \in ℝ$ và $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ , ta có $\frac{f (x_{3}) - f (x_{2})}{f (x_{3}) - f (x_{1})} < 0$ .

D. Với mọi $x_{1}, x_{2}, x_{3} \in ℝ$ và $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ , ta có $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{f (x_{2}) - f (x_{3})} < 0$

Xem đáp án » 01/08/2020 4,891

Câu 3:

Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ .

A. $y_{C Đ} = 2$

B. $y_{C Đ} = - 2$

C. $y_{C Đ} = - \frac{1}{4}$

D. $y_{C Đ} = 0$

Xem đáp án » 01/08/2020 4,665

Câu 4:

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện $3 + \ln \frac{x + y + 1}{3 x y} = 9 x y - 3 x - 3 y$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x.y là:

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{1}{3}$

C. 1

D. 9

Xem đáp án » 03/08/2020 4,129

Câu 5:

Tập hợp giá trị m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 6 x^{2} + (m - 2) x + 11$ có hai điểm cực trị trái dấu là

A. $(- \infty; 2]$

B. (2;38)

C. $(- \infty; 38)$

D. $(- \infty; 2)$

Xem đáp án » 01/08/2020 2,197

Câu 6:

Cho a và b là các số thực dương, $a \neq 1$ . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 6 + 2 \log_{a} b$

B. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 2 + 2 \log_{a} (a + b)$

C. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 4 + 2 \log_{a} b$

D. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 4 \log_{a} (a + b)$

Xem đáp án » 02/08/2020 1,873

Câu 7:

Tập xác định của $y = \frac{\sin x}{2 - \cos x}$ là:

A. $D = R \ \{2\}$

B. $D = R \ \{0\}$

C. D = R

D. $R \ \{\frac{π}{2}\}$

Xem đáp án » 02/08/2020 1,521

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 (1)$ . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 1 có phương trình là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = \frac{1}{4^{x}}$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Cho hàm số f(x) có $f^{'} (x) \leq 0 \forall x \in ℝ$ và f '(x) thì chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc R. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ .

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện $3 + \ln \frac{x + y + 1}{3 x y} = 9 x y - 3 x - 3 y$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x.y là:

Tập hợp giá trị m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 6 x^{2} + (m - 2) x + 11$ có hai điểm cực trị trái dấu là

Cho a và b là các số thực dương, $a \neq 1$ . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Tập xác định của $y = \frac{\sin x}{2 - \cos x}$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=x3−3x2+1 1. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 1 có phương trình là:

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=14x. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Cho hàm số f(x) có f'x≤0∀x∈ℝ và f '(x) thì chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc R. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y=x4−3x2+2.

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện 3+lnx+y+13xy=9xy−3x−3y. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x.y là:

Tập hợp giá trị m để hàm số y=x33−6x2+m−2x+11 có hai điểm cực trị trái dấu là

Cho a và b là các số thực dương, a≠1. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Tập xác định của y=sinx2−cosx là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 (1)$ . Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 1 có phương trình là:

Cho hàm số $y = \frac{1}{4^{x}}$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Cho hàm số f(x) có $f^{'} (x) \leq 0 \forall x \in ℝ$ và f '(x) thì chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc R. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ .

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện $3 + \ln \frac{x + y + 1}{3 x y} = 9 x y - 3 x - 3 y$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x.y là:

Tập hợp giá trị m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 6 x^{2} + (m - 2) x + 11$ có hai điểm cực trị trái dấu là

Cho a và b là các số thực dương, $a \neq 1$ . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Tập xác định của $y = \frac{\sin x}{2 - \cos x}$ là: