Câu hỏi:
01/08/2020 292Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=2x+3√mx2+1 có hai tiệm cận ngang
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A.
Ta có 2x+3√mx2+1=2x+3|x|1√m+1x2⇒limx→−∞2x+3|x|=limx→−∞2x+3−x=−2 và
limx→+∞2x+3|x|=limx→+∞2x+3x=2. Từ đó, suy ra các giới hạn limx→−∞2x+3√mx2+1;limx→+∞2x+3√mx2+1 tồn tại và hữu hạn khi và chỉ khi các giới hạn limx→−∞√m+1x2; limx→+∞√m+1x2 tồn tại, hữu hạn và khác không. Do limx→±∞1x2=0 các giới hạn vừa nêu tồn tại, hữu hạn và khác 0 khi và chỉ khi m > 0.
Chú ý và Lỗi sai
* Định nghĩa: Cho hàm số y=f(x) xác định trên (a;+∞); (−∞;b); (−∞;+∞)
Nếu [limx→+∞f(x)=y0limx→−∞f(x)=y0 thì y=y0 là tiệm cận ngang.
Từ định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số suy ra các giá trị m cần tìm là các giá trị sao cho tồn tại giới hạn của hàm số đã cho khi x tiến ra +∞ và khi x tiến ra -∞, đồng thời hai giới hạn đó phải khác nhau.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hàm số f(x) có f'(x)≤0∀x∈ℝ và f '(x) thì chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc R. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Câu 4:
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện 3+lnx+y+13xy=9xy−3x−3y. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x.y là:
Câu 5:
Tập hợp giá trị m để hàm số y=x33−6x2+(m−2)x+11 có hai điểm cực trị trái dấu là
Câu 6:
Cho a và b là các số thực dương, a≠1. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
Câu 7:
Một ôtô đang chạy với vận tốc 15 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=−5t+15(m/s). Trong đó t được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
50 bài tập Hình học không gian có lời giải
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
45 bài tập Xác suất có lời giải
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận