Cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC và DBC vuông cân và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau, $AB=AC=DB=DC=2a$ . Tính khoảng cách từ B  đến mp (ACD) 

Đáp án là B.

+/Gọi khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là:  a,b,c Khi đó thể tích khối hộp là:  V=a.b.c

+/ Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì khối hộp tương ứng có các kích thước lần lượt là: 2a,2b,2c  nên thể tích của khối hộp tương ứng là: V'=2a.2b.2c=8abc=8V

Vậy thể tích của khối hộp tương ứng tăng lên 8 lần.

Đáp án là A.

• Số phần tử của không gian mẫu là $n\left(\Omega \right)=36$ .

Gọi A là biến cố thỏa yêu cầu bài toán.

Phương trình $x^2+bx+c=0$  có nghiệm khi và chỉ khi $\Delta =b^2-4c\ge 0\iff b^2\ge 4c$  .

Xét bảng kết quả (L – loại, không thỏa ; N – nhận, thỏa yêu cầu đề bài)

Dựa vào bảng kết quả trên ta thấy số kết quả thuận lợi cho A   là 19.

Vậy xác suất của biến cố  A là :$P\left(A\right)=\frac{19}{36}$ .