Câu hỏi:

02/08/2020 221

Phần II: Tự luận

Giải các bất phương trình sau:

a)-2x-12+5x+32

b)3x+214-x

c)x2+1-x3+1x2-x+10

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) -2(x - 1)2 + 5(x + 3) ≤ 2

⇔-2(x2 - 2x + 1) + 5x + 15 ≤ 2

⇔-2x2 + 4x - 2 + 5x + 15 - 2 ≤ 0

⇔-2x2 + 9x + 11 < 0

⇔-(x + 1)(2x - 11) < 0

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

b) 3x+214-x

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Ta có bảng xét dấu vế trái của bất phương trình:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Từ bảng xét dấu trên ta thấy, tập nghiệm của bất phương trình là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

c) x2+1-x3+1x2-x+10

ĐKXĐ: x ≥ -1

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Vì Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

 Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

∀x nên bất phương trình tương đương:

x2 -  x3 ≤ 0 ⇔ x2(1 - x) ≤ 0(*)

Vì x2 ≥ 0 nên bất phương trình (*) tương đương:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: [0;+)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

f(x) = (m + 1)x2 - 2(3 - 2m)x + m + 1 ≥ 0 (1)

Với m = -1:

(1) ⇔ -10x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

Vậy với m = -1 bất phương trình (1) có nghiệm x ≤ 0

Suy ra, m = -1 (loại)

Với m ≠ -1:

f(x) = (m +1 )x2 - 2(3 - 2m)x + m + 1

Δ' = [-(3 - 2m)]2 - (m + 1)(m + 1) = (2m - 3)2 - (m + 1)2

= (2m - 3 + m + 1)(2m - 3 - m - 1) = (3m - 2)(m - 4)

Để bất phương trình (1) vô nghiệm thì:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Vậy không có giá trị nào của m để bất phương trình (1) vô nghiệm

Câu 2

Lời giải

Đáp án A.

Ta có: x2 + 3x - 4 > 0 ⇔ (x - 1)(x + 4) > 0

Ta có bảng xét dấu vế trái của bất phương trình là:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 3)

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy, tập nghiệm của bất phương trình là: (-;-4) ∪ (1;+)

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP