Số lượng một loài vi khuẩn trong phòng thì nghiệm được tính theo công thức $S\left(t\right)=A.2^{at}$với A là số lượng vi khuẩn ban đầu, (S) là số lượng vi khuẩn sau t phút, a là tỷ lệ tăng trưởng. Biết rằng sau 1h có 6400 con, sau 3h có 26214400 con. Khi đó số vi khuẩn ban đầu là?

Một máy có 5 động cơ gồm 3 động cơ bên cánh phải và hai động cơ bên cánh trái. Mỗi động cơ bên cánh phải có xác suất bị hỏng là 0,09, mỗi động cơ bên cánh trái có xác suất bị hỏng là 0,04. Các động cơ hoạt động độc lập với nhau. Máy bay chỉ thực hiện được chuyến bay an toàn nếu có ít nhất hai động cơ làm việc. Tìm xác suất để máy bay thực hiện được chuyến bay an toàn.

Tổng các nghiệm của phương trình $cos4x+12{\sin }^{2}x-1=0$ trong khoảng $(-\mathrm{\pi };3\mathrm{\pi })$ là

Số nghiệm của phương trình sin2x-cos2x=3sinx+cosx-2 thuộc $(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2})$ là:

Một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2x{(x2+1)}^4$ thỏa mãn $F\left(0\right)=\frac{6}{5}$ là

Đạo hàm của hàm số $y={\log }_2\frac{x-1}{\ln x}$ là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x+{\sin }^{2}x, y=x, x=0, x=\mathrm{\pi }$ là:

Giá trị x thỏa mãn $2^{x-2}=\ln 2$ thuộc