Câu hỏi:

03/08/2020 165

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, đường cao SO bằng h. Khoảng cách giữa SB và AD là

A. $\frac{3 a h}{\sqrt{4 h^{2} + a^{2}}}$

B. $\frac{a h}{\sqrt{4 h^{2} + a^{2}}}$

C. $\frac{2 a h}{\sqrt{4 h^{2} + a^{2}}}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{4 a h}{\sqrt{4 h^{2} + a^{2}}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Gọi O chân đường cao hạ từ S xuống mặt đáy $\Rightarrow A C \cap B D = \{O\}$ .

Dựng $O H ⊥ S N$ (H thuộc SN). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Trong (SMN), kẻ $M I // O H$ (I thuộc SN).

Em có: $AD//BC⇒d (S B, A D) = d (A D, (S B C)) = d (M, (S B C))$ .

Em lại có: $(S M N) ⊥ (S B C) \Rightarrow OH ⊥ (S B C)$

Do $O H // M I$ nên $MI⊥SBC⇒d (M, (S B C)) = M I = 2 O H .$

Tam giác SON vuông tại O, đường cao OH nên ta có

$\begin{array}{l} \frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{S O^{2}} + \frac{1}{O N^{2}} \Rightarrow O H = \frac{a h}{\sqrt{4 h^{2} + a^{2}}} \\ \Rightarrow M I = \frac{2 a h}{\sqrt{4 h^{2} + a^{2}}} \end{array}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{1}{4^{x}}$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A. $y^{'} = \frac{2}{4^{x}} \ln \frac{1}{2}$

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là trục Ox

D. Toàn bộ đồ thị hàm số đã cho nằm ở phía trên trục hoành

Xem đáp án » 02/08/2020 6,225

Câu 2:

Cho hàm số f(x) có $f^{'} (x) \leq 0 \forall x \in ℝ$ và f '(x) thì chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc R. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Với mọi $x_{1}, x_{2} \in ℝ$ và $x_{1} \neq x_{2}$ , ta có $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} < 0$ .

B. Với mọi $x_{1}, x_{2} \in ℝ$ và $x_{1} \neq x_{2}$ , ta có $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} > 0$ .

C. Với mọi $x_{1}, x_{2}, x_{3} \in ℝ$ và $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ , ta có $\frac{f (x_{3}) - f (x_{2})}{f (x_{3}) - f (x_{1})} < 0$ .

D. Với mọi $x_{1}, x_{2}, x_{3} \in ℝ$ và $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ , ta có $\frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{f (x_{2}) - f (x_{3})} < 0$

Xem đáp án » 01/08/2020 4,879

Câu 3:

Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ .

A. $y_{C Đ} = 2$

B. $y_{C Đ} = - 2$

C. $y_{C Đ} = - \frac{1}{4}$

D. $y_{C Đ} = 0$

Xem đáp án » 01/08/2020 4,660

Câu 4:

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện $3 + \ln \frac{x + y + 1}{3 x y} = 9 x y - 3 x - 3 y$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x.y là:

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{1}{3}$

C. 1

D. 9

Xem đáp án » 03/08/2020 4,123

Câu 5:

Tập hợp giá trị m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 6 x^{2} + (m - 2) x + 11$ có hai điểm cực trị trái dấu là

A. $(- \infty; 2]$

B. (2;38)

C. $(- \infty; 38)$

D. $(- \infty; 2)$

Xem đáp án » 01/08/2020 2,195

Câu 6:

Cho a và b là các số thực dương, $a \neq 1$ . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 6 + 2 \log_{a} b$

B. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 2 + 2 \log_{a} (a + b)$

C. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 4 + 2 \log_{a} b$

D. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 4 \log_{a} (a + b)$

Xem đáp án » 02/08/2020 1,850

Câu 7:

Tập xác định của $y = \frac{\sin x}{2 - \cos x}$ là:

A. $D = R \ \{2\}$

B. $D = R \ \{0\}$

C. D = R

D. $R \ \{\frac{π}{2}\}$

Xem đáp án » 02/08/2020 1,502

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, đường cao SO bằng h. Khoảng cách giữa SB và AD là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = \frac{1}{4^{x}}$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Cho hàm số f(x) có $f^{'} (x) \leq 0 \forall x \in ℝ$ và f '(x) thì chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc R. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ .

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện $3 + \ln \frac{x + y + 1}{3 x y} = 9 x y - 3 x - 3 y$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x.y là:

Tập hợp giá trị m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 6 x^{2} + (m - 2) x + 11$ có hai điểm cực trị trái dấu là

Cho a và b là các số thực dương, $a \neq 1$ . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Tập xác định của $y = \frac{\sin x}{2 - \cos x}$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, đường cao SO bằng h. Khoảng cách giữa SB và AD là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=14x. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Cho hàm số f(x) có f'x≤0∀x∈ℝ và f '(x) thì chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc R. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y=x4−3x2+2.

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện 3+lnx+y+13xy=9xy−3x−3y. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x.y là:

Tập hợp giá trị m để hàm số y=x33−6x2+m−2x+11 có hai điểm cực trị trái dấu là

Cho a và b là các số thực dương, a≠1. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Tập xác định của y=sinx2−cosx là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{1}{4^{x}}$ . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Cho hàm số f(x) có $f^{'} (x) \leq 0 \forall x \in ℝ$ và f '(x) thì chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc R. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$ .

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện $3 + \ln \frac{x + y + 1}{3 x y} = 9 x y - 3 x - 3 y$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x.y là:

Tập hợp giá trị m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 6 x^{2} + (m - 2) x + 11$ có hai điểm cực trị trái dấu là

Cho a và b là các số thực dương, $a \neq 1$ . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Tập xác định của $y = \frac{\sin x}{2 - \cos x}$ là: