Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(\mathrm{S}\right):{\left(\mathrm{x}-2\right)}^2+{\left(\mathrm{y}-1\right)}^2+{\mathrm{z}}^2=1$ và mặt phẳng $\left(\mathrm{Q}\right):2\text{x}-2\mathrm{y}-\mathrm{z}+1=0$. Viết phương trình mặt cầu (S') đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (Q)

Cho hàm số $y=\frac{1}{4^x}$. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Cho hàm số f(x) có $f^{\text{'}}\left(x\right)\le 0\forall x\in ℝ$ và f '(x) thì chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc R. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm giá trị cực đại $y_{C\text{Đ}}$ của hàm số $y=x^4-3{\text{x}}^2+2$.

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện $3+\ln \frac{x+y+1}{3\text{x}y}=9\text{x}y-3\text{x}-3y$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x.y là:

Một ôtô đang chạy với vận tốc 15 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $\mathrm{v}\left(\mathrm{t}\right)=-5\mathrm{t}+15\left(\mathrm{m}/\mathrm{s}\right)$. Trong đó t được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Tập hợp giá trị m để hàm số $y=\frac{x^3}{3}-6{\text{x}}^2+\left(m-2\right)x+11$ có hai điểm cực trị trái dấu là

Từ một miếng bìa hình tròn bán kính là 20cm, cắt bỏ hình quạt OAFC phần còn lại ghép thành hình nón như hình vẽ. Biết số đo cung $A\text{E}C=240°$. Diện tích xung quanh của nón là: