Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y.P=x2-y2(x+y)(ay-ax) (với a là hằng số)

Ta có:Vậy giá trị biểu thức P không phụ thuộc vào biến x, y

Câu hỏi:

03/08/2020 303

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y.
$P = \frac{x^{2} - y^{2}}{(x + y) (a y - a x)}$ (với a là hằng số)

Câu hỏi trong đề: Tìm giá trị của phân thức khi biến thỏa mãn điều kiện cho trước !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

Tìm giá trị của phân thức khi biến thỏa mãn điều kiện cho trước | Toán lớp 8

Vậy giá trị biểu thức P không phụ thuộc vào biến x, y

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $3 a^{2} + 3 b^{2} = 10 a b$ và b > a > 0. Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{a - b}{a + b}$

Xem đáp án » 13/07/2024 15,903

Câu 2:

Tính giá trị của phân thức $A = \frac{3 x - 2 y}{3 x + 2 y}$ biết rằng $9 x^{2} + 4 y^{2} = 20 x y,$ và 2y < 3x < 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 15,610

Câu 3:

Tính giá trị của phân thức $A = \frac{x - y}{x + y}$ biết $x^{2} - 2 y^{2} = x y$ (y ≠ 0; x + y ≠ 0)

Xem đáp án » 13/07/2024 13,855

Câu 4:

Cho 3y - x = 6. Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{x}{y - 2} + \frac{2 x - 3 y}{x - 6}$

Xem đáp án » 13/07/2024 11,521

Câu 5:

Cho xyz = 1. Tính tổng: $P = \frac{1}{1 + x + x y} + \frac{1}{1 + y + z} + \frac{1}{1 + z + x z}$

Xem đáp án » 13/07/2024 8,335

Câu 6:

Cho 3x – y = 3z và 2x + y = 7z. Tính giá trị của biểu thức $M = \frac{x^{2} - 2 x y}{x^{2} + y^{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 7,886

Câu 7:

Tính giá trị biểu thức $A = \frac{x^{4} + x^{2} + 1}{x^{2}}$ biết $x^{2} - 4 x + 1 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,341

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y.
$P = \frac{x^{2} - y^{2}}{(x + y) (a y - a x)}$ (với a là hằng số)

Nhà sách VIETJACK:

Cho $3 a^{2} + 3 b^{2} = 10 a b$ và b > a > 0. Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{a - b}{a + b}$

Tính giá trị của phân thức $A = \frac{3 x - 2 y}{3 x + 2 y}$ biết rằng $9 x^{2} + 4 y^{2} = 20 x y,$ và 2y < 3x < 0.

Tính giá trị của phân thức $A = \frac{x - y}{x + y}$ biết $x^{2} - 2 y^{2} = x y$ (y ≠ 0; x + y ≠ 0)

Cho 3y - x = 6. Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{x}{y - 2} + \frac{2 x - 3 y}{x - 6}$

Cho xyz = 1. Tính tổng: $P = \frac{1}{1 + x + x y} + \frac{1}{1 + y + z} + \frac{1}{1 + z + x z}$

Cho 3x – y = 3z và 2x + y = 7z. Tính giá trị của biểu thức $M = \frac{x^{2} - 2 x y}{x^{2} + y^{2}}$

Tính giá trị biểu thức $A = \frac{x^{4} + x^{2} + 1}{x^{2}}$ biết $x^{2} - 4 x + 1 = 0$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y.P=x2-y2(x+y)(ay-ax) (với a là hằng số)

Nhà sách VIETJACK:

Cho 3a2+3b2=10ab và b > a > 0. Tính giá trị của biểu thức P = a-ba+b

Tính giá trị của phân thức A = 3x-2y3x+2y biết rằng 9x2+4y2=20xy, và 2y < 3x < 0.

Tính giá trị của phân thức A = x-yx+y biết x2-2y2=xy (y ≠ 0; x + y ≠ 0)

Cho 3y - x = 6. Tính giá trị của biểu thức A = xy-2 + 2x-3yx-6

Cho xyz = 1. Tính tổng: P = 11+x+xy+ 1 1+y+z + 11+z+xz

Cho 3x – y = 3z và 2x + y = 7z. Tính giá trị của biểu thức M=x2-2xyx2+y2

Tính giá trị biểu thức A=x4+x2+1x2 biết x2-4x+1=0

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y.
$P = \frac{x^{2} - y^{2}}{(x + y) (a y - a x)}$ (với a là hằng số)

Cho $3 a^{2} + 3 b^{2} = 10 a b$ và b > a > 0. Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{a - b}{a + b}$

Tính giá trị của phân thức $A = \frac{3 x - 2 y}{3 x + 2 y}$ biết rằng $9 x^{2} + 4 y^{2} = 20 x y,$ và 2y < 3x < 0.

Tính giá trị của phân thức $A = \frac{x - y}{x + y}$ biết $x^{2} - 2 y^{2} = x y$ (y ≠ 0; x + y ≠ 0)

Cho 3y - x = 6. Tính giá trị của biểu thức $A = \frac{x}{y - 2} + \frac{2 x - 3 y}{x - 6}$

Cho xyz = 1. Tính tổng: $P = \frac{1}{1 + x + x y} + \frac{1}{1 + y + z} + \frac{1}{1 + z + x z}$

Cho 3x – y = 3z và 2x + y = 7z. Tính giá trị của biểu thức $M = \frac{x^{2} - 2 x y}{x^{2} + y^{2}}$

Tính giá trị biểu thức $A = \frac{x^{4} + x^{2} + 1}{x^{2}}$ biết $x^{2} - 4 x + 1 = 0$