Bất phương trình:x+4x+1−2x2x2+3≥6x2−3x−3 có tập nghiệm là a;b. Giá trị của 2a+b là A. 0 B. 1 C. -1 D. 2

Đáp án A Điều kiện: x≥−1 ta có hệ phương trình:x+1<2xx+4<2x2+3⇔2x2−x−1<0nên ta có lập luận sauVế phải bất phương trình:gx=6x2−3x−3=32x2−x−1⇒gx>0⇔x∈−∞;−12∪1;+∞gx≤0⇔x∈−12;1 +) Với x>1 thì:0<x+4<2x2+30<x+1<2x⇒x+4x+1<2x2x2+3⇒VT<0,VP>0⇒BPT vô nghiệm. Vật tập nghiệm của bất phương trình là:a;b=−12;1⇒2a+b=2.−12+1=0

Câu hỏi:

03/08/2020 194

Bất phương trình:
$(x + 4) \sqrt{x + 1} - \sqrt{2} |x| (2 x^{2} + 3) \geq 6 x^{2} - 3 x - 3$
có tập nghiệm là $[a; b]$ . Giá trị của 2a+b là

A. 0

Đáp án chính xác

B. 1

C. -1

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Điều kiện: $x \geq - 1$ ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} \sqrt{x + 1} < \sqrt{2} |x| \\ x + 4 < 2 x^{2} + 3 \end{cases} \Leftrightarrow 2 x^{2} - x - 1 < 0$

nên ta có lập luận sau

Vế phải bất phương trình:

$g (x) = 6 x^{2} - 3 x - 3 = 3 (2 x^{2} - x - 1) \Rightarrow \{\begin{cases} g (x) > 0 \Leftrightarrow x \in (- \infty; \frac{- 1}{2}) \cup (1; + \infty) \\ g (x) \leq 0 \Leftrightarrow x \in [- \frac{1}{2}; 1] \end{cases}$

+) Với x>1 thì:

$\{\begin{cases} 0 < x + 4 < 2 x^{2} + 3 \\ 0 < \sqrt{x + 1} < \sqrt{2} |x| \end{cases} \Rightarrow (x + 4) \sqrt{x + 1} < \sqrt{2} |x| (2 x^{2} + 3) \Rightarrow V T < 0, V P > 0 \Rightarrow B P T v ô n g h i ệ m .$

Vật tập nghiệm của bất phương trình là:

$[a; b] = [- \frac{1}{2}; 1] \Rightarrow 2 a + b = 2. \frac{- 1}{2} + 1 = 0$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $\log_{2} 7 = a$ , $\log_{3} 7 = b$ khi đó $\log_{6} 7$ bằng:

A. $\frac{1}{a + b}$

B. $a^{2} + b^{2}$

C. $a + b$

D. $\frac{a b}{a + b}$

Xem đáp án » 19/08/2020 7,426

Câu 2:

Tìm m để hàm số:
$y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m - 2) x + 2 m - 3$ đạt cực trị tại 2 điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 18$

A. $m = - 5$

B. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 5 \end{array}$

C. $m = 1$

D. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = \frac{- 5}{2} \end{array}$

Xem đáp án » 19/08/2020 5,565

Câu 3:

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\cos x}$ là

A. $x \neq \frac{π}{2} + k 2 π$

B. $x \neq \frac{π}{2} + k π$

C. $x \neq - \frac{π}{2} + k 2 π$

Xem đáp án » 31/07/2020 4,836

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, A D = 3 a;$ hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $60^{0}$ Khi đó khối chóp S.ABC có thể tích là

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4} .$

C. $\sqrt{3} a^{3} .$

Xem đáp án » 31/07/2020 4,073

Câu 5:

Hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 5$ có đạo hàm f'(x) là:

A. $f' (x) = 3 x^{2} + 4 x + 4$ .

B. $f' (x) = 3 x^{2} + 4 x + 4 + 5$

C. $f' (x) = 3 x^{2} + 2 x + 4$ .

Xem đáp án » 01/08/2020 2,854

Câu 6:

Một hình lăng trụ có 2017 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có bao nhiêu cạnh

A. 2017

B. 6051

C. 4034

D. 6045.

Xem đáp án » 01/08/2020 2,819

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình: $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ thuộc đoạn $[π; 5 π]$ là:

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án » 19/08/2020 2,637

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bất phương trình:
$(x + 4) \sqrt{x + 1} - \sqrt{2} |x| (2 x^{2} + 3) \geq 6 x^{2} - 3 x - 3$
có tập nghiệm là $[a; b]$ . Giá trị của 2a+b là

Nhà sách VIETJACK:

Cho $\log_{2} 7 = a$ , $\log_{3} 7 = b$ khi đó $\log_{6} 7$ bằng:

Tìm m để hàm số:
$y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m - 2) x + 2 m - 3$ đạt cực trị tại 2 điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 18$

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\cos x}$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, A D = 3 a;$ hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $60^{0}$ Khi đó khối chóp S.ABC có thể tích là

Hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 5$ có đạo hàm f'(x) là:

Một hình lăng trụ có 2017 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có bao nhiêu cạnh

Số nghiệm của phương trình: $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ thuộc đoạn $[π; 5 π]$ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Bất phương trình:x+4x+1−2x2x2+3≥6x2−3x−3 có tập nghiệm là a;b. Giá trị của 2a+b là

Nhà sách VIETJACK:

Cho log27=a, log37=b khi đó log67 bằng:

Tìm m để hàm số:y=13x3−m+1x2+m−2x+2m−3 đạt cực trị tại 2 điểm x1,x2 thỏa mãn x12+x22=18

Điều kiện xác định của hàm số y=1−sinxcosx là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,AD=3a; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 Khi đó khối chóp S.ABC có thể tích là

Hàm số f(x)=x3+2x2+4x+5 có đạo hàm f'(x) là:

Một hình lăng trụ có 2017 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có bao nhiêu cạnh

Số nghiệm của phương trình: sinx+π4=1 thuộc đoạn π;5π là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Bất phương trình:
$(x + 4) \sqrt{x + 1} - \sqrt{2} |x| (2 x^{2} + 3) \geq 6 x^{2} - 3 x - 3$
có tập nghiệm là $[a; b]$ . Giá trị của 2a+b là

Cho $\log_{2} 7 = a$ , $\log_{3} 7 = b$ khi đó $\log_{6} 7$ bằng:

Tìm m để hàm số:
$y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m - 2) x + 2 m - 3$ đạt cực trị tại 2 điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 18$

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\cos x}$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, A D = 3 a;$ hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $60^{0}$ Khi đó khối chóp S.ABC có thể tích là

Hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 5$ có đạo hàm f'(x) là:

Số nghiệm của phương trình: $\sin (x + \frac{π}{4}) = 1$ thuộc đoạn $[π; 5 π]$ là: