Câu hỏi:

03/08/2020 972

Khối lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có thể tích $24 c m^{3}$ . Tính thể tích V của khối tứ diện ACB’D’.

A. $V = 8 c m^{3}$

B. $V = 6 c m^{3}$

C. $V = 12 c m^{3}$

D. $V = 4 c m^{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi độ dài cạnh đáy là a, độ dài cạnh bên là b ta có:

$V_{A B C D . A' B' C' D'} = a^{2} b = 24 (c m^{3})$

Tứ diện ACB'D' có các cặp đối bằng nhau

$A C = B' D' = \sqrt{2} a, A B' = C D' = A D' = C B' = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

Áp dung công thức tính thể tích của tứ diện có các cặp đối bằng nhau ta có:

$V_{A C B' D'} = \frac{1}{6 \sqrt{2}} \sqrt{2 a^{2} 2 b^{2} 2 a^{2}} = \frac{1}{3} a^{2} b = \frac{1}{3} .24 = 8 (c m^{3})$

(Do tính đối xứng ta có thể tính:

$V_{A C B' D'} = V_{A B C D . A' B' C' D'} - 4 V_{A . A' B' D'} = 24 - 4. \frac{1}{6} .24 = 8 (c m^{3})$ )

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $\log_{2} 7 = a$ , $\log_{3} 7 = b$ khi đó $\log_{6} 7$ bằng:

A. $\frac{1}{a + b}$

B. $a^{2} + b^{2}$

C. $a + b$

D. $\frac{a b}{a + b}$

Lời giải

Đáp án D

Ta có:

$\log_{6} 7 = \frac{1}{\log_{7} 6} = \frac{1}{\log_{7} 2 + \log_{7} 3} = \frac{1}{\frac{1}{\log_{2} 7} + \frac{1}{\log_{2} 6}} = \frac{1}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}} = \frac{a b}{a + b}$

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, A D = 3 a;$ hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $60^{0}$ Khi đó khối chóp S.ABC có thể tích là

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4} .$

C. $\sqrt{3} a^{3} .$

Lời giải

Đáp án B

Vì (SAB),(SAC) cùng vuông góc với (ABCD) nên giao tuyến $S A ⊥ (A B C D)$

Do AB, SB cùng vuông góc với giao tuyến BC của (ABCD) và (SBC) nên góc giữa hai mặt phẳng trên là góc:

$S B A = 60^{0} \Rightarrow S A = A B . \sin 60^{0} \Rightarrow S A = a \frac{\sqrt{3}}{2}$

Vậy:

$V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S A . A B . B C = \frac{1}{3} \frac{a \sqrt{3}}{2} . \frac{a .3 a}{2} = a^{3} \frac{\sqrt{3}}{4}$

Câu 3

Tìm m để hàm số:
$y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m - 2) x + 2 m - 3$ đạt cực trị tại 2 điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 18$

A. $m = - 5$

B. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 5 \end{array}$

C. $m = 1$

D. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = \frac{- 5}{2} \end{array}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\cos x}$ là

A. $x \neq \frac{π}{2} + k 2 π$

B. $x \neq \frac{π}{2} + k π$

C. $x \neq - \frac{π}{2} + k 2 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Tập nghiệm của bất phương trình $f' (x) > 0$ là:

A. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

B. $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(0; 2)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 5$ có đạo hàm f'(x) là:

A. $f' (x) = 3 x^{2} + 4 x + 4$ .

B. $f' (x) = 3 x^{2} + 4 x + 4 + 5$

C. $f' (x) = 3 x^{2} + 2 x + 4$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một hình lăng trụ có 2017 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có bao nhiêu cạnh

A. 2017

B. 6051

C. 4034

D. 6045.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Khối lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 24cm3. Tính thể tích V của khối tứ diện ACB’D’.

Cho log27=a, log37=b khi đó log67 bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,AD=3a; hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 Khi đó khối chóp S.ABC có thể tích là

Tìm m để hàm số:y=13x3−m+1x2+m−2x+2m−3 đạt cực trị tại 2 điểm x1,x2 thỏa mãn x12+x22=18

Điều kiện xác định của hàm số y=1−sinxcosx là

Cho hàm số fx=x3−3x2+2. Tập nghiệm của bất phương trình f'x>0 là:

Hàm số f(x)=x3+2x2+4x+5 có đạo hàm f'(x) là:

Một hình lăng trụ có 2017 mặt. Hỏi hình lăng trụ đó có bao nhiêu cạnh

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Khối lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có thể tích $24 c m^{3}$ . Tính thể tích V của khối tứ diện ACB’D’.

Cho $\log_{2} 7 = a$ , $\log_{3} 7 = b$ khi đó $\log_{6} 7$ bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a, A D = 3 a;$ hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $60^{0}$ Khi đó khối chóp S.ABC có thể tích là

Tìm m để hàm số:
$y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m - 2) x + 2 m - 3$ đạt cực trị tại 2 điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 18$

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\cos x}$ là

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Tập nghiệm của bất phương trình $f' (x) > 0$ là:

Hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 5$ có đạo hàm f'(x) là: