Cho bất phương trình log3a11+log17x2+3ax+10+4.log3ax2+3ax+12≥0. Giá trị thực của tham số a để bất phương trình trên có nghiệm duy nhất thuộc khoảng nào sau đây? A. (1;2) B. (-1;0) C. 2;+∞ D. (0;1)

Đáp án DĐặt m=3a ta có logm11+log17x2+mx+10+4.logmx2+mx+12≥0.Dk: m>0,m≠1,x2+mx+10≥0 Bpt đã cho tương đương với 1−log7x2+mx+10+4.log11x2+mx+12logm11≥0*Đặt u=x2+mx+10,u≥0 + với 0<m<1:*⇔fu=log7u+4.log11u+2≥1 f9=1 và fu là hàm số đồng biến nên ta có fu≥f9⇔x2+mx+10≥9⇔x2+mx+1≥0 Vì phương trình trên có Δ=m2−4<0 với 0<m<1 nên phương trình vô nghiệm+Với m>1:fu≤1=f9⇔0≤u≤9⇔0≤x2+mx+10≤9⇔x2+mx+10≥01x2+mx+1≤02 Xét phương trình x2+mx+1≤0 có Δ=m2−4<0Nếu m>2⇒Δ>0⇒pt vô nghiệm 1,2⇒ bpt vô nghiệmNếu m=2⇒pt2 trên có 2 nghiệm thỏa mãn x=−1⇒ bpt có nhiều hơn 1 nghiệm Nếu m=2⇒pt2 có nghiệm duy nhất x=−1⇒ bpt có nghiệm duy nhất x=−1Vậy gtct của m là m=2⇒a=32

Cho bất phương trình .1+(log_(1/7) (√(x^2+3ax+10)+4)).log

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho bất phương trình $\log_{3 a} 11 + (\log_{\frac{1}{7}} (\sqrt{x^{2} + 3 a x + 10} + 4)) . \log_{3 a} (x^{2} + 3 a x + 12) \geq 0.$ Giá trị thực của tham số a để bất phương trình trên có nghiệm duy nhất thuộc khoảng nào sau đây?