Câu hỏi:

12/07/2024 593

Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.

a. Tính độ dài đoạn thẳng AH.

b. Tính diện tam giác AHE.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi vào lớp 6 cực hay, có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC. BH là đường cao (ảnh 1)

a. Gọi S là diện tích:

Ta có: $S_{B A H E} = 2 S_{C E H}$

Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên $S_{B H E} = S_{H E C}$

Do đó $S_{B A H} = S_{B H E} = S_{H E C}$

Suy ra: $S_{A B C} = 3 S_{B H A}$ và AC = 3HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)

Vậy HA = $\frac{A C}{3}$ = 6 : 3 = 2 ( cm)

Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm

b. Ta có: $S_{A B C}$ = 6 x 3 : 2 = 9 ( $c m^{2}$ )

Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên S_BAE = S_EAC do đó:

$S_{E A C} = \frac{1}{2} S_{A B C}$ = 9 : 2 = 4,5 ( $c m^{2}$ )

Vì $S_{H E C} = \frac{1}{3} S_{A B C}$ = 9 : 3 = 3 ( $c m^{2}$ )

Nên $S_{A H E}$ = 4,5 – 3 = 1,5 ( $c m^{2}$ )

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Khi đi cùng một quãng đường, nếu vận tốc tăng 25% thì thời gian sẽ giảm là:

A. 25%

B. 20%

C. 30%

D. 15%

Xem đáp án » 05/08/2020 2,480

Câu 2:

Hai số có tổng là số lớn nhất có 5 chữ số. Số lớn gấp 8 lần số bé. Như vậy, số lớn là:

A. 66666

B. 77777

C. 88888

D. 99999

Xem đáp án » 20/08/2022 2,444

Câu 3:

Một hình hộp chữ nhật có thể tích 216 $c m^{3}$ . Nếu tăng ba kích thước của hình hộp chữ nhật lên 2 lần, thì thể tích của hình hộp chữ nhật mới là:

A. 864 $c m^{3}$

B. 1296 $c m^{3}$

C. 1728 $c m^{3}$

D. 1944 $c m^{3}$

Xem đáp án » 20/08/2022 1,769

Câu 4:

Lúc 6 giờ sáng anh Ba đi bộ từ nhà lên tỉnh với vận tốc 5km/giờ. Lúc 7 giờ sáng anh Hai đi xe máy cũng đi từ nhà lên tỉnh với vận tốc 25 km/giờ. Như vậy, Anh Hai đuổi kịp anh Ba lúc:

A. 7 giờ 15 phút

B. 6 giờ 15 phút

C. 6 giờ 45 phút

D. 7 giờ 25 phút

Xem đáp án » 20/08/2022 1,474

Câu 5:

Cho hình vuông ABCD có cạnh 14cm ( hình bên). Như vậy, phần tô đen trong hình vuông ABCD có diện tích là:

A. 152,04 $c m^{2}$

B. 174,02 $c m^{2}$

C. 42,14 $c m^{2}$

D. 421,4 $c m^{2}$

Xem đáp án » 20/08/2022 1,249

Câu 6:

Kết quả của phép tính $\frac{2007}{2008} - \frac{2006}{2007}$ là:

A. $\frac{1}{2007 \times 2008}$

B. $\frac{1}{2007}$

C. $\frac{1}{2008}$

D. $\frac{2}{2007 \times 2008}$

Xem đáp án » 20/08/2022 1,068

Câu 7:

Tam giác ABC, kéo dài BC thêm một đoạn CD = $\frac{1}{2}$ BC thì diện tích tam giác ABC tăng thêm 20 $d m^{2}$ . Diện tích tam giác ABC là :

A. 10 $d m^{2}$

B. 20 $d m^{2}$

C. 30 $d m^{2}$

D. 40 $d m^{2}$

Xem đáp án » 20/08/2022 951

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Khi đi cùng một quãng đường, nếu vận tốc tăng 25% thì thời gian sẽ giảm là:

Hai số có tổng là số lớn nhất có 5 chữ số. Số lớn gấp 8 lần số bé. Như vậy, số lớn là:

Một hình hộp chữ nhật có thể tích 216 $c m^{3}$ . Nếu tăng ba kích thước của hình hộp chữ nhật lên 2 lần, thì thể tích của hình hộp chữ nhật mới là:

Lúc 6 giờ sáng anh Ba đi bộ từ nhà lên tỉnh với vận tốc 5km/giờ. Lúc 7 giờ sáng anh Hai đi xe máy cũng đi từ nhà lên tỉnh với vận tốc 25 km/giờ. Như vậy, Anh Hai đuổi kịp anh Ba lúc:

Cho hình vuông ABCD có cạnh 14cm ( hình bên). Như vậy, phần tô đen trong hình vuông ABCD có diện tích là:

Kết quả của phép tính $\frac{2007}{2008} - \frac{2006}{2007}$ là:

Tam giác ABC, kéo dài BC thêm một đoạn CD = $\frac{1}{2}$ BC thì diện tích tam giác ABC tăng thêm 20 $d m^{2}$ . Diện tích tam giác ABC là :

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Khi đi cùng một quãng đường, nếu vận tốc tăng 25% thì thời gian sẽ giảm là:

Hai số có tổng là số lớn nhất có 5 chữ số. Số lớn gấp 8 lần số bé. Như vậy, số lớn là:

Một hình hộp chữ nhật có thể tích 216cm3. Nếu tăng ba kích thước của hình hộp chữ nhật lên 2 lần, thì thể tích của hình hộp chữ nhật mới là:

Lúc 6 giờ sáng anh Ba đi bộ từ nhà lên tỉnh với vận tốc 5km/giờ. Lúc 7 giờ sáng anh Hai đi xe máy cũng đi từ nhà lên tỉnh với vận tốc 25 km/giờ. Như vậy, Anh Hai đuổi kịp anh Ba lúc:

Cho hình vuông ABCD có cạnh 14cm ( hình bên). Như vậy, phần tô đen trong hình vuông ABCD có diện tích là:

Kết quả của phép tính 20072008-20062007 là:

Tam giác ABC, kéo dài BC thêm một đoạn CD =12BC thì diện tích tam giác ABC tăng thêm 20dm2. Diện tích tam giác ABC là :

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một hình hộp chữ nhật có thể tích 216 $c m^{3}$ . Nếu tăng ba kích thước của hình hộp chữ nhật lên 2 lần, thì thể tích của hình hộp chữ nhật mới là:

Kết quả của phép tính $\frac{2007}{2008} - \frac{2006}{2007}$ là:

Tam giác ABC, kéo dài BC thêm một đoạn CD = $\frac{1}{2}$ BC thì diện tích tam giác ABC tăng thêm 20 $d m^{2}$ . Diện tích tam giác ABC là :