Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+d với a,b,c∈R; a>0 và d>2018a+b+c+d-1018<0.Số cực trị của hàm số y=|f(x)-1018| bằng A. 3 B. 2 C. 1 D. 5

Câu hỏi:

19/08/2020 193

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với $a, b, c \in R; a > 0$ và $\{\begin{cases} d > 2018 \\ a + b + c + d - 1018 < 0 \end{cases}$ .
Số cực trị của hàm số y=|f(x)-1018| bằng

A. 3

B. 2

C. 1

D. 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có hàm số $g (x) = f (x) - 2018$ là hàm số bậc ba liên tục trên R.

Do a>0 nên $\underset{x \to - \infty}{l i m} g (x) = - \infty; \underset{x \to + \infty}{l i m} g (x) = + \infty$

Để ý $g (0) = d - 2018 > 0; g (1) = a + b + c + d - 2018 < 0$ nên phương trình g(x)=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt trên R.

Khi đó đồ thị hàm số $g (x) = |f (x) - 2018|$ cắt trục hoành tại 3điểm phân biệt nên hàm số $y = |f (x) - 2018|$ có đúng 5 cực trị.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 a x + b$ có điểm cực tiểu A(2;-2). Tính a + b.

A. a + b = -4

B. a + b = 2

C. a + b = 4

D. a + b = -2

Lời giải

Đáp án B

Ta có:

Câu 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 1}{m - 4 x}$ nghịch biến trến khoảng $(- \infty; \frac{1}{4})$ .

A. $- 2 \leq m \leq 2$

B. $- 2 < m < 2$

C. $m > 2$

D. $1 \leq m < 2$

Lời giải

Đáp án D

Câu 3

Cho các hàm số: $y = \cos x, y = \sin x, y = \tan x, y = c o t x$ .
Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 5) = 4$

A. x = 21

B. x = 3

C. x = 11

D. x = 13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = {(- 1)}^{n} \sqrt{n}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Dãy số $(u_{n})$ là dãy số bị chặn

B. Dãy $(u_{n})$ là dãy số tăng.

C. Dãy số $(u_{n})$ là dãy số giảm.

D. Dãy số $(u_{n})$ là dãy số không bị chặn

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 2 x}{x - 2} & k h i x > 2 \\ m x - 4 & k h i x \leq 2 \end{cases}$ liên tục tại x=2.

A. Không tồn tại m

B. m = 3

C. m = -2

D. m = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Biết $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là hai nghiệm của phương trình $\log_{3} (\sqrt{x^{2} - 3 x + 2} + 2) + 5^{x^{2} - 3 x + 1} = 2$ và $x_{1} + 2 x_{2} = \frac{1}{2} (a + \sqrt{b})$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b.

A. a + b = 13

B. a + b =14

C. a + b =11

D. a + b = 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+d với a,b,c∈R; a>0 và d>2018a+b+c+d-1018<0.Số cực trị của hàm số y=|f(x)-1018| bằng

Đồ thị hàm số y=x3-3x2+2ax+b có điểm cực tiểu A(2;-2). Tính a + b.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx-1m-4x nghịch biến trến khoảng -∞;14.

Cho các hàm số: y=cos x, y=sin x, y=tan x, y=cot x.Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn?

Tìm nghiệm của phương trình log2(x-5)=4

Cho dãy số un với un=-1nn. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số fx=x2-2xx-2khi x>2mx-4khi x≤2 liên tục tại x=2.

Biết x1,x2(x1<x2) là hai nghiệm của phương trình log3(x2-3x+2+2)+5x2-3x+1=2 và x1+2x2=12(a+b) với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với $a, b, c \in R; a > 0$ và $\{\begin{cases} d > 2018 \\ a + b + c + d - 1018 < 0 \end{cases}$ .
Số cực trị của hàm số y=|f(x)-1018| bằng

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 a x + b$ có điểm cực tiểu A(2;-2). Tính a + b.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 1}{m - 4 x}$ nghịch biến trến khoảng $(- \infty; \frac{1}{4})$ .

Cho các hàm số: $y = \cos x, y = \sin x, y = \tan x, y = c o t x$ .
Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn?

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 5) = 4$

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = {(- 1)}^{n} \sqrt{n}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 2 x}{x - 2} & k h i x > 2 \\ m x - 4 & k h i x \leq 2 \end{cases}$ liên tục tại x=2.

Biết $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là hai nghiệm của phương trình $\log_{3} (\sqrt{x^{2} - 3 x + 2} + 2) + 5^{x^{2} - 3 x + 1} = 2$ và $x_{1} + 2 x_{2} = \frac{1}{2} (a + \sqrt{b})$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b.