Câu hỏi:

14/01/2021 3,019

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB; BC; CD và DA. Hỏi tứ giác MNPQ là hình gì 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

* Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác 

Suy ra: MN// AC và Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

* Xét tam giác ACD có P và Q lần lượt là trung điểm của CD và AD nên PQ là đường trung bình của tam giác

Suy ra: PQ // AC và Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Từ (1) và (2) suy ra: MN// PQ và MN = PQ

Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.

* Xét tam giác BCD có P và N lần lượt là trung điểm của CD và CB nên PN là đường trung bình của tam giác

Suy ra: NP // BD 

* Ta có

Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hình bình hành MNPQ có 1 góc vuông nên là hình chữ nhật.

Vì hai cạnh kề của hình chữ nhật MNPQ chưa chắc đã bằng nhau (không có dữ kiện liên quan) nên MNPQ không thể là hình vuông.

Chọn đáp án C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật

Chọn đáp án B

Lời giải

Bài tập: Hình vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hình vuông có độ dài cạnh là a (cm) (a > 0)

Áp dụng định lý Py – ta – go thì độ dài đường chéo của hình vuông là a2+a2=a 2 ( cm )

Do đó với a = 4 thì độ dài đường chéo là 42 =  32 ( cm )

Chọn đáp án B.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP