Câu hỏi:
14/01/2021 2,931Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB; BC; CD và DA. Hỏi tứ giác MNPQ là hình gì
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
* Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác
Suy ra: MN// AC và
* Xét tam giác ACD có P và Q lần lượt là trung điểm của CD và AD nên PQ là đường trung bình của tam giác
Suy ra: PQ // AC và
Từ (1) và (2) suy ra: MN// PQ và MN = PQ
Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.
* Xét tam giác BCD có P và N lần lượt là trung điểm của CD và CB nên PN là đường trung bình của tam giác
Suy ra: NP // BD
* Ta có
Hình bình hành MNPQ có 1 góc vuông nên là hình chữ nhật.
Vì hai cạnh kề của hình chữ nhật MNPQ chưa chắc đã bằng nhau (không có dữ kiện liên quan) nên MNPQ không thể là hình vuông.
Chọn đáp án C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Một hình vuông có độ dài cạnh bằng 4cm thì độ dài đường chéo của hình vuông là ?
Câu 3:
Trong các dấu hiệu nhận biết sau thì dấu hiệu nào không đủ điều kiện để tứ giác là hình vuông?
Câu 4:
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng nhất trong các phương án sau ?
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận