Câu hỏi:

07/08/2020 240 Lưu

Trong không gian với hệ toại độ Oxyz, cho ba điểm A1;2;3,  B2;0;1,  C3;1;1. Gọi M là điểm di động trên mặt phẳng Oyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3MB+MC+2MA+2MB 

A. 426

B. 42

C. 382

D. 822 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi I là trung điểm của BCI52;12;1   và E thỏa mãn  EA¯+2EB¯=0¯E53;23;13

Khi đó  P=3MB¯+MC¯+2MA¯+2MB¯=32MI¯+23ME¯=6MI+ME

Dễ thấy I;E nằm cùng phía với mặt phẳng  (Oyz)

Gọi F là điểm đối xứng E qua mp  OyzF53;23;13

Do đó P=6MI+ME=6MI+MF6IF=382  . Vậy  Pmin=382

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. m3 

B. m1 

C. m1

D. m3 

Lời giải

Đáp án A

Bất phương trình x44x2+4x222m+3 

Để bất phương trình có nghiệm thực thì m+3minx222=0m3 

Câu 2

A. M=7,m=1 

B. M=5,m=5  

C. M=1,m=7 

D. M=7,m=7 

Lời giải

Đáp án B

Ta có y=4sinx3cosx=545sinx35cosx=5sinxα  với  sinα=35cosα=45

Ta có  1sinxα155sinxα5M=5m=5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 6 

B. Hàm số đạt cực đại tại ±1 

C. Giá trị cực đại của hàm số bằng -5 

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP