Câu hỏi:

06/08/2020 298

Gọi S là tập các số có bốn chữ số khác nhau được lập nên từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 6; 9. Chọn một số từ tập S, tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 9 và có tổng các chữ số là một số chẵn.

A. $\frac{17}{60} .$

Đáp án chính xác

B. $\frac{17}{105} .$

C. $\frac{4}{21} .$

D. $\frac{1}{3} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A.

- Số số có 4 chữ số khác nhau lập được từ các chữ số đã cho là: $6. A_{6}^{3} = 720.$

- Số có mặt chữ số 9 và tổng các chữ số là số chẵn, có 2 trường hợp:

+ Ba chữ số còn lại lẻ → số đó được lập từ 4 chữ số 1; 3; 5; 9 → có 4! = 24 số thỏa mãn.

+ Ba chữ số còn lại có 2 chữ số chẵn, 1 chữ số lẻ. Với chữ số lẻ là 1 ta có các trường hợp:

• 4 chữ số là 9; 1; 0; 2 → có 3.3! = 18 số thỏa mãn.

• 4 chữ số là 9; 1; 0; 6 → có 3.3! = 18 số thỏa mãn.

• 4 chữ số là 9; 1; 2; 6 → có 4! = 24 số thỏa mãn.

Tương tự với trường hợp chữ số lẻ là 3 và 5.

→ Số số có mặt chữ số 9 và tổng các chữ số là số chẵn là: 24 + 3.(18 + 18 + 24) = 204.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là $S_{n} = 3 n^{2} + 4 n$ với $n \in ℕ^{+}$ . Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A. $u_{10} = 55.$

B. $u_{10} = 67.$

C. $u_{10} = 59.$

D. $u_{10} = 61.$

Xem đáp án » 06/08/2020 8,880

Câu 2:

Số tự nhiên n thỏa mãn $C_{n}^{1} + 2 C_{n}^{2} + 3 C_{n}^{3} + ... + n C_{n}^{n} = 11264$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $n \in [7; 9] .$

B. $n \in [3; 6] .$

C. $n \in [10; 12] .$

D. $n \in [13; 16] .$

Xem đáp án » 06/08/2020 6,865

Câu 3:

Gọi D là tập xác định của hàm số $y = \log_{x + 1} (25 - x^{2})$ . Hỏi có bao nhiêu số nguyên thuộc tập D?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 9

Xem đáp án » 06/08/2020 3,029

Câu 4:

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin 2 x . f (\sin x) d x = 22; \int_{e}^{e^{2}} \frac{\ln x}{x} . f (\ln x) d x = 11$ và f(x) liên tục trên R. Khi đó, $I = \int_{0}^{2} x . f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

A. I = 11

B. I = 22

C. I = 33

D. I = 44

Xem đáp án » 06/08/2020 2,754

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có diện tích đáy ABCD bằng 2 và thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4. Khi đó khoảng cách từ S tới mặt đáy (ABCD) bằng bao nhiêu?

A. 3

B. 9

C. 2

D. 6

Xem đáp án » 06/08/2020 896

Câu 6:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\ln (m + 13 \sin x + \ln (m + 15 \sin x)) = 2 \sin x$ có nghiệm thực?

A. 15

B. 23

C. 22

D. 16

Xem đáp án » 06/08/2020 890

Câu 7:

Cho a, b, x, y là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 1, b \neq 1, x^{2} + y^{2} = 1.$ Biết rằng $\log_{a} (x + y) > 0$ và $\log_{b} (x y) < 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $0 < a < 1 v à b > 1$

B. $a > 1 v à b > 1$

C. $0 < a < 1 v à 0 < b < 1$

D. $a > 1 v à 0 < b < 1$

Xem đáp án » 06/08/2020 809

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi S là tập các số có bốn chữ số khác nhau được lập nên từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 6; 9. Chọn một số từ tập S, tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 9 và có tổng các chữ số là một số chẵn.

Nhà sách VIETJACK:

Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là $S_{n} = 3 n^{2} + 4 n$ với $n \in ℕ^{+}$ . Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

Số tự nhiên n thỏa mãn $C_{n}^{1} + 2 C_{n}^{2} + 3 C_{n}^{3} + ... + n C_{n}^{n} = 11264$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi D là tập xác định của hàm số $y = \log_{x + 1} (25 - x^{2})$ . Hỏi có bao nhiêu số nguyên thuộc tập D?

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin 2 x . f (\sin x) d x = 22; \int_{e}^{e^{2}} \frac{\ln x}{x} . f (\ln x) d x = 11$ và f(x) liên tục trên R. Khi đó, $I = \int_{0}^{2} x . f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có diện tích đáy ABCD bằng 2 và thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4. Khi đó khoảng cách từ S tới mặt đáy (ABCD) bằng bao nhiêu?

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\ln (m + 13 \sin x + \ln (m + 15 \sin x)) = 2 \sin x$ có nghiệm thực?

Cho a, b, x, y là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 1, b \neq 1, x^{2} + y^{2} = 1.$ Biết rằng $\log_{a} (x + y) > 0$ và $\log_{b} (x y) < 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Gọi S là tập các số có bốn chữ số khác nhau được lập nên từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 6; 9. Chọn một số từ tập S, tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 9 và có tổng các chữ số là một số chẵn.

Nhà sách VIETJACK:

Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là Sn=3n2+4n với n∈ℕ+. Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

Số tự nhiên n thỏa mãn Cn1+2Cn2+3Cn3+...+nCnn=11264. Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi D là tập xác định của hàm số y=logx+125−x2 . Hỏi có bao nhiêu số nguyên thuộc tập D?

Biết ∫0π2sin2x.fsinxdx=22; ∫ee2lnxx.flnxdx=11 và f(x) liên tục trên R. Khi đó, I=∫02x.fxdx bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có diện tích đáy ABCD bằng 2 và thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4. Khi đó khoảng cách từ S tới mặt đáy (ABCD) bằng bao nhiêu?

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình lnm+13sinx+lnm+15sinx=2sinx có nghiệm thực?

Cho a, b, x, y là các số thực dương thỏa mãn a≠1, b≠1, x2+y2=1. Biết rằng logax+y>0 và logbxy<0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là $S_{n} = 3 n^{2} + 4 n$ với $n \in ℕ^{+}$ . Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

Số tự nhiên n thỏa mãn $C_{n}^{1} + 2 C_{n}^{2} + 3 C_{n}^{3} + ... + n C_{n}^{n} = 11264$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Gọi D là tập xác định của hàm số $y = \log_{x + 1} (25 - x^{2})$ . Hỏi có bao nhiêu số nguyên thuộc tập D?

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin 2 x . f (\sin x) d x = 22; \int_{e}^{e^{2}} \frac{\ln x}{x} . f (\ln x) d x = 11$ và f(x) liên tục trên R. Khi đó, $I = \int_{0}^{2} x . f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\ln (m + 13 \sin x + \ln (m + 15 \sin x)) = 2 \sin x$ có nghiệm thực?

Cho a, b, x, y là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 1, b \neq 1, x^{2} + y^{2} = 1.$ Biết rằng $\log_{a} (x + y) > 0$ và $\log_{b} (x y) < 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?