Đè thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải (đề số 14)

20 người thi tuần này 4.6 10.3 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1159 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

6.9 K lượt thi 34 câu hỏi

451 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

129.4 K lượt thi 50 câu hỏi

406 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

1.8 K lượt thi 60 câu hỏi

298 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.5 K lượt thi 50 câu hỏi

269 người thi tuần này

44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải

538 lượt thi 44 câu hỏi

211 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

0.9 K lượt thi 34 câu hỏi

204 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

196 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)

69.6 K lượt thi 50 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40811 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10358 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10368 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40388 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7104 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12423 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

20761 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

23823 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

31466 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9864 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11713 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5513 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21093 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33350 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

9883 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8020 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

31861 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5827 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

129059 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11685 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5400 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2477 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

7857 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5201 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2421 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5007 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2335 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3132 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

2982 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2847 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2317 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3510 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1913 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2283 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8406 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9155 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14469 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

21819 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17017 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20438 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6229 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8751 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4630 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14491 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

9945 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13558 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9379 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

11830 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

13788 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

13922 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5389 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

9758 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11387 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2229 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2171 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3141 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

727 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2159 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1953 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

702 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

69401 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24051 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

19724 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27481 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3384 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28327 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20195 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15387 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16313 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

10825 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

9712 lượt thi

Thi ngay

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11884 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11266 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16139 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12425 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1465 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1548 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên là một trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 2} .$

B. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 2.$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$

D. $y = x^{3} + x^{2} + 2.$

Xem đáp án

Câu 2:

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên là một trong bốn hàm được

A. $\log a^{b} = b \log a .$

B. $\log \frac{a}{b} = \log a - \log b .$

C. $\log (a + b) = \log a . \log b .$

D. $\log (a b) = \log a + \log b .$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho $\int_{}^{} f (x) d x = F (x) + C$ và f(x) xác định, liên tục trên đoạn [a;b]. Biết $F (a) = m v à F (b) = M .$ Khi đó tích phân $I = \int_{a}^{b} f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

A. I = m + M

B. I = m - M

C. I = M - m

D. I = -M - m

Xem đáp án

Câu 4:

Cho số phức $z = 2 - 2 i$ . Hỏi điểm biểu diễn số phức $\bar{z}$ là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

A. Điểm M.

B. Điểm N.

C. Điểm P.

D. Điểm Q.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có diện tích đáy ABCD bằng 2 và thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4. Khi đó khoảng cách từ S tới mặt đáy (ABCD) bằng bao nhiêu?

A. 3

B. 9

C. 2

D. 6

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (1; - 1; 2), N (2; 1; 1)$ . Độ dài đoạn thẳng MN bằng bao nhiêu?

A. MN = 2

B. $M N = \sqrt{6} .$

C. $M N = \sqrt{2} .$

D. MN = 3

Xem đáp án

Câu 7:

Tập giá trị của hàm số $y = 2 \cos 2 x - 3$ là

A. [-5;-1]

B. [-5;-3]

C. [-3;-1]

D. [-4;-1]

Xem đáp án

Câu 8:

Đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0)$ có ba điểm cực trị khi và chỉ khi

A. $a b \geq 0.$

B. ab < 0

C. ac < 0

D. $a c \geq 0.$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1} khi x > 1 \\ m x + 1 khi x \leq 1 \end{cases}$ . Tìm tất cá các giá trị của m để f(x) liên tục trên tập R

A. m = 2

B. $m = \frac{1}{2} .$

C. m = -2

D. $m = - \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Câu 10:

Ta có đẳng thức $\frac{\sqrt[3]{a . a^{\frac{33}{5}}}}{a^{3}} = a^{α}$ với $0 \leq a \neq 1$ . Khi đó $α$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (-1;0)

B. (0;1)

C. (1;3)

D. (3;4)

Xem đáp án

Câu 11:

Hàm số $y = x^{2} e^{x}$ nghịch biến trên khoảng

A. (-2;0)

B. $(- \infty; - 2) .$

C. $(1; + \infty) .$

D. $(- \infty; - 1) .$

Xem đáp án

Câu 12:

Gọi D là tập xác định của hàm số $y = \log_{x + 1} (25 - x^{2})$ . Hỏi có bao nhiêu số nguyên thuộc tập D?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 9

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABCD cso đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).

A. $\frac{a \sqrt{21}}{3} .$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{7} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{a \sqrt{13}}{7} .$

Xem đáp án

Câu 14:

Biết F(x) làm một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x - 1} v à F (1) = 2$ . Giá trị của F(2) là

A. $F (2) = 2 - 2 \ln 3.$

B. $F (2) = \frac{1}{4} .$

C. $F (2) = 2 + \frac{1}{2} \ln 3.$

D. $F (2) = \frac{3}{2} .$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho $I = \int_{1}^{m} (x - 1) d x$ với m > 1. Biết $m = m_{0}$ thì i = 2. Giá trị nào sau đây gần $m_{0}$ nhất?

A. 5

B. 1,5

C. 4

D. 6,5

Xem đáp án

Câu 16:

Cho số phức $z (2 - 3 i) + 1 - 2 i = 2 - 10 i$ . Tổng phần thực và phần ảo của $\bar{z}$ là

A. 3

B. -1

C. 1

D. -3

Xem đáp án

Câu 17:

Biết z là số phức có phần ảo âm thỏa mãn $z^{2} - 6 z + 10 = 0$ . Điểm nào sau đây biểu diễn số phức $w = z i - 2 \bar{z}$ ?

A. M(5;-1)

B. N(5;-7)

C. P(-7;5)

D. Q(-5;1)

Xem đáp án

Câu 18:

Cho số phức z có môđun bằng 2. Hỏi số phức $w = \frac{2}{i \bar{z}}$ có môđun bằng bao nhiêu?

A. |w| = 1

B. |w| = 2

C. |w| = 3

D. |w| = 4

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình trụ có diện tích toàn phần bằng $16 π a^{2}$ , bán kính đáy bằng a. Chiều cao của hình trụ bằng

A. 2a.

B. 4a.

C. 7a.

D. 8a.

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

A. Trung điểm cạnh SD.

B. Trung điểm cạnh SC.

C. Giao điểm của hai đường chéo AC và BD

D. Trọng tâm tam giác SAC.

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(2;-1;3) tiếp xúc với trục hoành có phương trình là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 10.$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 10.$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 13.$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \sqrt{10} .$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 9 = 0$ . Khoảng cách giữa $∆ v à P$ bằng bao nhiêu?

A. 1

B. 2

C. $\frac{5}{3} .$

D. $\frac{8}{3} .$

Xem đáp án

Câu 23:

Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) có hình dạng như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 24:

Gọi S là tập các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{2 m x - 8}{x - m}$ đồng biến trên khoảng (-1;3). Khi đó tập S là

A. S = (-2;2)

B. S = [-2;2]

C. S = (-2;-1)

D. S = [-2;-1]

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $y = (x + 1) (x^{2} + m x + 1)$ có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. m = 2

B. m = 4

C. m = 3

D. m = 1

Xem đáp án

Câu 26:

Số tự nhiên n thỏa mãn $C_{n}^{1} + 2 C_{n}^{2} + 3 C_{n}^{3} + ... + n C_{n}^{n} = 11264$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $n \in [7; 9] .$

B. $n \in [3; 6] .$

C. $n \in [10; 12] .$

D. $n \in [13; 16] .$

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 4$ có đồ thị (C). Gọi $h_{1}$ là khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của (C) và $h_{2}$ là khoảng cách từ điểm cực đại của (C) tới trục hoành. Tỉ số $\frac{h_{1}}{h_{2}}$ là

A. $\frac{1}{2} .$

B. $\frac{5}{4} .$

C. $\frac{5}{2} .$

D. $\frac{4}{5} .$

Xem đáp án

Câu 28:

Tất cả các giá trị của tham số thực a để hàm số $y = {(2 - \log_{3} a)}^{x}$ đồng biến trên R là

A. a < 3

B. 0 < a < 3

C. $0 < a \leq 3.$

D. 0 < a < 9

Xem đáp án

Câu 29:

Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{3} (\log_{\frac{1}{2}} x) < 1$ là

A. S = (0;1)

B. $S = (\frac{1}{8}; 1) .$

C. S = (1;8)

D. $S = (\frac{1}{8}; 3) .$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho a, b, x, y là các số thực dương thỏa mãn $a \neq 1, b \neq 1, x^{2} + y^{2} = 1.$ Biết rằng $\log_{a} (x + y) > 0$ và $\log_{b} (x y) < 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $0 < a < 1 v à b > 1$

B. $a > 1 v à b > 1$

C. $0 < a < 1 v à 0 < b < 1$

D. $a > 1 v à 0 < b < 1$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là $S_{n} = 3 n^{2} + 4 n$ với $n \in ℕ^{+}$ . Giá trị của số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A. $u_{10} = 55.$

B. $u_{10} = 67.$

C. $u_{10} = 59.$

D. $u_{10} = 61.$

Xem đáp án

Câu 32:

Biết $I = \int_{1}^{2} \ln (x^{2} + x) d x = a + b \ln c$ với $a, b, c \in ℤ$ và c là số nguyên tố. Khi đó giá trị của $S = a b + c$ là

A. S = 25

B. S = -3

C. S = 3

D. S = 7

Xem đáp án

Câu 33:

Thể tích V của khối tròn tạot hành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các $y = \sqrt{x^{3} + x^{2} + x + 1}$ , hai trục tọa độ quanh trục trục Ox là

A. $V = \frac{7}{12} .$

B. $V = \frac{12 π}{7} .$

C. $V = \frac{12}{7} .$

D. $V = \frac{7 π}{12} .$

Xem đáp án

Câu 34:

Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 1 + 3 i| = |z|$ , số phức $z = z_{0}$ là số phức có môđun nhỏ nhất. Khi đó $|z_{0}|$ là

A. $|z_{0}| = \frac{\sqrt{10}}{2} .$

B. $|z_{0}| = \sqrt{5} .$

C. $|z_{0}| = \frac{3}{2} .$

D. $|z_{0}| = \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho tam giác ABC vuông tại A nằm trong mặt phẳng (P) có $A B C = 30^{0},$ chiều cao $A H = a (A H ⊥ B C, H \in B C)$ . Quay (P) quanh cạnh AB, đường gấp khúc BCA tạo thành hình nó tròn xoay. Thể tích của khối nón tạo thành là

A. $\frac{8 a^{3} π}{3} .$

B. $\frac{4 a^{3} π}{3} .$

C. $\frac{8 a^{3} π}{9} .$

D. $\frac{4 a^{3} π}{9} .$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết góc tạo bởi mặt phẳng (SCD) và đáy bằng $30^{0}$ và khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SCD) bằng a. Khi đó thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?

A. $\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{3} .$

B. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3} .$

C. $\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{9} .$

D. $\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{9} .$

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $\frac{a}{2}$ ta được thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ bằng

A. $S_{x q} = π \sqrt{3} a^{2} .$

B. $S_{x q} = \frac{π \sqrt{3} a^{2}}{2} .$

C. $S_{x q} = 2 π \sqrt{3} a^{2} .$

D. $S_{x q} = 2 π (\sqrt{3} + 1) a^{2} .$

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 3}{- 2}$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 4 y - 6 z + 12 = 0$ có tâm I và bán kính R. Gọi M thuộc đường thẳng $∆ v à M I = 4 R$ . Khi đó hoành độ nguyên của điểm M là

A. 1

B. 2

C. -2

D. 3

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (1; 2; 3), B (3; - 1; 3)$ . Mặt phẳng $(α)$ chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng Oxy có phương trình là

A. $x - 3 y + 7 = 0.$

B. $3 x + 2 y - 7 = 0.$

C. $x + y - z = 0.$

D. $3 x + y + 3 z - 14 = 0.$

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{- 3}$ . Đường thẳng d đi qua A(-1;4;4) cắt và vuông góc với đường thẳng $∆$ . Hỏi trong các điểm sau đây, đâu là điểm thuộc đường thẳng d?

A. M(-3;-4;1)

B. N(0;1;-2)

C. P(1;12;8)

D. Q(-2;2;3)

Xem đáp án

Câu 41:

Giả sử ${(1 + x + x^{2} + ... + x^{7})}^{8} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{56} x^{56}$ với $a_{0}, a_{1}, a_{2}, ..., a_{56}$ là các hệ số. Giá trị của tổng $T = C_{8}^{0} a_{8} - C_{8}^{1} a_{7} + C_{8}^{2} a_{6} - C_{8}^{3} a_{5} + ... - C_{8}^{7} a_{1} + C_{8}^{8} a_{0}$ bằng bao nhiêu?

A. T = 8

B. T = 1

C. T = 0

D. T = -8

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số $y = 2 f (x) - x^{2} + 2 x + 2018$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 43:

Cho các số thực a, b thỏa mãn $\frac{2}{5} < a < b < 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = 27 \log_{\frac{a}{b}}^{2} b + \log_{b} \frac{8 (5 a - 2)}{25} - 3.$

A. 11

B. 8

C. 9

D. 6

Xem đáp án

Câu 44:

Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu, được giới hạn bởi cạnh AB, CD, đường trung bình MN của mảnh đất hình chữ nhật ABCD và hai đường Parabol cắt nhau tại trung điểm của MN (như hình vẽ). Biết $A B = 4 m, A D = 2 m .$ Tính diện tích phần đất còn lại?

A. $\frac{8}{3} m^{2} .$

B. $\frac{16}{3} m^{2} .$

C. $\frac{20}{3} m^{2} .$

D. $\frac{10}{3} m^{2} .$

Xem đáp án

Câu 45:

Biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin 2 x . f (\sin x) d x = 22; \int_{e}^{e^{2}} \frac{\ln x}{x} . f (\ln x) d x = 11$ và f(x) liên tục trên R. Khi đó, $I = \int_{0}^{2} x . f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

A. I = 11

B. I = 22

C. I = 33

D. I = 44

Xem đáp án

Câu 46:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\ln (m + 13 \sin x + \ln (m + 15 \sin x)) = 2 \sin x$ có nghiệm thực?

A. 15

B. 23

C. 22

D. 16

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, $A B = B C = a \sqrt{3}, S A B = S C B = 90^{0}$ , khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC) bằng $a \sqrt{2}$ . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a là

A. $2 π a^{2} .$

B. $3 π a^{2} .$

C. $16 π a^{2} .$

D. $12 π a^{2} .$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho nửa đường tròn đường kính AB và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó sao cho $C A B = α$ . Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Biết $α = α_{0}$ thì thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất. Khi đó $α_{0}$ bằng

A. $α_{0} = 30^{0}$

B> $α_{0} = \arctan \frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $α_{0} = 60^{0}$

D. $α_{0} = \arctan \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 49:

Gọi S là tập các số có bốn chữ số khác nhau được lập nên từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 6; 9. Chọn một số từ tập S, tính xác suất để số được chọn luôn có mặt chữ số 9 và có tổng các chữ số là một số chẵn.

A. $\frac{17}{60} .$

B. $\frac{17}{105} .$

C. $\frac{4}{21} .$

D. $\frac{1}{3} .$

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A (0; 1; 2), B (4; - 1; 4)$ và mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z + 1 = 0$ . Biết mặt cầu (S) đi qua 2 điểm A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm C và C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. $r = 2 \sqrt{3}$

B. $r = 4 \sqrt{3}$

C. $r = 3 \sqrt{2}$

D. r = 6

Xem đáp án

4.6

2052 Đánh giá

50%

40%