Đè thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải (đề số 15)

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó, kết luận nào sau đây là đúng khi nói về dấu của

$ad-bc$?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$?

Số cách sắp xếp 4 người ngồi vào 4 trong 10 chiếc ghế trên một hàng ngang là?

Cho số phức z = 5 - 2i . Phát biểu nào sau đây đúng?

Số đỉnh của một bát diện đều là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\hspace{0.17em}\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-2}$. Trong các điểm dưới đây, điểm nào thuộc đường thẳng d?

Tính giới hạn $\underset{x\to 3^{-}}{\lim }\frac{2x+1}{x-3}.$ 

Hàm số $y=m{x}^3-m{x}^2+1$ có điểm cực tiểu $x=\frac{2}{3}$ khi điều kiện đầy đủ của m là

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=x{.5}^x$. Phương trình ${25}^x+f^{\text{'}}\left(x\right)-x{.5}^x\ln 5-2=0$ có nghiệm là

Gọi D là tập xác định của hàm số $y=\frac{2017}{\sqrt{{\log }_9\frac{2x}{x+1}-\frac{1}{2}}}$.  Khi đó tập D là

Biết M'(a;b) là ảnh của điểm M(1;-2)qua phép tịnh tiến theo vectơ $v=\left(2;-3\right)$. Khi đó tính giá trị của biểu thức T = a + b 

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\sin }^{2}2x$ là

Nếu $f\left(1\right)=12,f^{\text{'}}\left(x\right)$ liên tục trên (1;4) và $\underset{1}{\overset{4}{\int }}{f}^{\text{'}}\left(x\right)dx=17$. Khi đó, giá trị của f(4) bằng

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hình nón có đường kính đáy bằng a và chiều cao h. Khi đó diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón là

Đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' là tam giác đều cạnh bằng 4 và diện tích tam giác A'BC bằng 8. Khi đó thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng bao nhiêu? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;0) và hai mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+z-1=0,\left(Q\right):2x+y-z+5=0$. Mặt phẳng (R) đi qua M và đồng thời vuông

góc với cả hai mặt phẳng (P), (Q) có phương trình là?

Cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+2y-4z+2=0$ và điểm M(2;0;1). Giả sử đường thẳng d đi qua điểm M cắt (S) tại hai điểm P,  Q sao cho độ dài đoạn PQ lớn nhất. Khi đó, phương trình đường thẳng d là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình |f(x)| = m có 6 nghiệm thực phân biệt.