Cho hàm số f(x) liên tục trên (1;e) thỏa mãn $xf\left(x\right)-f\left(1+\ln x\right)=x^2+x-2-\ln x$. Biết rằng $\underset{2}{\overset{e}{\int }}f\left(x\right)dx=a{e}^2+be+c$ với $a,b,c\in Q$. Tính giá trị của T = a + b + c.

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$?

Cho hàm số $f\left(x\right)=x{.5}^x$. Phương trình ${25}^x+f^{\text{'}}\left(x\right)-x{.5}^x\ln 5-2=0$ có nghiệm là

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $u_1=2018;u_{n+1}=u_n+n^2$ với n. Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn $u_n\le 330368$ 

Nếu $f\left(1\right)=12,f^{\text{'}}\left(x\right)$ liên tục trên (1;4) và $\underset{1}{\overset{4}{\int }}{f}^{\text{'}}\left(x\right)dx=17$. Khi đó, giá trị của f(4) bằng

Cho tứ diện ABCD có AB > 1, còn tất cả các cạnh còn lại đều không lớn hơn 1. Thể tích của tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất là 

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó, kết luận nào sau đây là đúng khi nói về dấu của

$ad-bc$?

Một cái ly có dạng hình nón như hình vẽ. Người ta đổ một lượng nước vào ly sao cho chiều cao lượng nước trong ly bằng chiều cao của ly. Nếu bịt kín miệng ly rồi lộn ngược lên thì tỉ lệ chiều cao của mực nước so với chiều cao của ly bằng bao nhiêu ?