Đè thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải (đề số 4)

Hàm số $y=-x^3+3x^2+1$có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin 2x$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;2;4). Điểm nào sau đây là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz)?

Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?

Cho số phức $\overline{z}=2-3i$. Khi đó phần ảo của số phức z là

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên nửa khoảng $\left[-2;3\right)$, có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác $ABC có A(1;-2;3), B(-1;0;2) và G(1;-3;2)$là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-3}$có đồ thị (C). Biết điểm I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Hỏi I thuộc đường thẳng nào trong các đường sau?

Gọi số đỉnh, số cạnh, số mặt của hình đa diện trong hình vẽ bên lần lượt là a, b, c. Hỏi $T = a + b - c$ bằng bao nhiêu? 

Cho x thỏa mãn điều kiện $\tan x=2$. Tính giá trị của biểu thức $T=\frac{3\sin x-2\cos x}{\sin x+3\cos x}$

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=x^4-4x^2+1$ trên $\left[0;\sqrt{5}\right]$.

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

Nếu z = i là nghiệm phức của phương trình $z^2+az+b=0 với a,b\in ℝ$ thì a + b bằng

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt phẳng (SAC), (SAB) cùng vuông góc với đáy và góc tạo bởi SC và đáy bằng $60°$. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC) theo a.

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$, trục hoành, đường thẳng x = a, x = b( như hình bên). Biết $\underset{a}{\overset{c}{\int }}f\left(x\right)dx=-2 và \underset{c}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx=5$. Hỏi S bằng bao nhiêu? 

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=x.{\left(x+2\right)}^{2017}{\left(x^2-1\right)}^{2018}$. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Nếu ${\log }_{8}a+{\log }_4{b}^2=5 và {\log }_4{a}^2+{\log }_{8}b=7$ thì giá trị của ${\log }_2\left(ab\right)$ bằng bao nhiêu?

Biết $\underset{3}{\overset{4}{\int }}\frac{dx}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=a\ln 2+b\ln 5+c$, với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính $S=a-3b+c$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm O và bán kính R không cắt mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+2z-2=0$. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?