Đè thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải (đề số 3)

Câu 1/50

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

B. $y = \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{2}}{2} + 1$

C. $y = x^{3} + x^{2} + 1$

D. $y = x^{2} + x + 1$

Lời giải

Đáp án B

Câu 2/50

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 2}{- 2 x - 1}$

B. $y = \frac{- x + 2}{2 x+ 1}$

C. $y = \frac{- x + 2}{2 x - 1}$

D. $y = \frac{x + 2}{2 x+ 1}$

Lời giải

Đáp án B

Qua bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

Câu 3/50

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} x$ .

A. $y^{'} = \frac{1}{x}$

B. $y^{'} = \frac{\ln 2}{x}$

C. $y^{'} = \frac{1}{x \ln 2}$

D. $y^{'} = \frac{1}{x \log 2}$

Lời giải

Đáp án C

Câu 4/50

Cho $α$ là số thực dương khác 3. Tính $I = \log_{\frac{3}{a}} (\frac{9}{a^{2}})$ .

A. I = 3

B. $I = \frac{1}{2}$

C. I = 2

D. $I = \frac{1}{a}$

Lời giải

Đáp án C

Câu 5/50

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - e^{- x}$ thỏa mãn $F (0) = 3$ .

A. $F (x) = x^{3} - e^{- x} - 3$

B. $F (x) = x^{3} + e^{- x} + 2$

C. $F (x) = x^{3} - e^{- x} + 3$

D. $F (x) = x^{3} + e^{- x} - 2$

Lời giải

Đáp án B

Câu 6/50

Cho hình lập phương $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh a. Tính thể tích V của khối tứ diện $A B^{'} C^{'} D^{'}$ .

A. $V = \frac{a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3}}{2}$

D. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{12}$

Lời giải

Đáp án B

Câu 7/50

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 1, k h i x \geq 2 \\ 3 x + a, k h i x < 2 \end{cases}$ . Tìm a để f(x) liên tục tại $x = 2$

A. a = 3

B. a = 2

C. a = =-3

D. a = -2

Lời giải

Đáp án C

Hàm số liên tục tại 2

Câu 8/50

Hỏi hàm số $y = - 8 x^{3} + 3 x^{2}$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; 0)$

B. $(\frac{1}{4}; + \infty)$

C. $(0; \frac{1}{4})$

D. $(- \infty; \frac{1}{4})$

Lời giải

Đáp án C

Câu 9/50

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = (x - 2) (x^{2} + 3 x + 3)$ với trục hoành.

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{4}{x^{2} + 2}$ trên đoạn [-1;1].

A. $\underset{[- 1; 1]}{M a x} y = 2$

B. $\underset{[- 1; 1]}{M a x} y = \frac{4}{3}$

C. $\underset{[- 1; 1]}{M a x} y = \frac{3}{4}$

D. $\underset{[- 1; 1]}{M a x} y = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4}$ .

A. x = 2

B. x = -2

C. x = -2, x = 2

D. x = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho hàm số $y = x^{4} + a x^{2} + b$ . Tìm a, b để hàm số đạt cực trị tại $x = 1$ và giá trị cực trị bằng $\frac{3}{2}$ .

A. $\{\begin{cases} a = - 2 \\ b = \frac{5}{2} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a = 2 \\ b = \frac{5}{2} \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = - 2 \\ b = - \frac{5}{2} \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = 2 \\ b = \frac{2}{5} \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2}^{2} x - 6 \log_{2} \sqrt{x} + 2 = 0$ .

A. $x = - 2, x = 2$

B. x = 2

C. $x = - 4, x = 4$

D. $x = 2, x = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > 2$ .

A. $1 < x < \frac{5}{4}$

B. $x > \frac{5}{4}$

C. x > 1

D. $x < \frac{5}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Tìm nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2}} {.3}^{x} < 1$ .

A. $- \log_{2} 3 < x < 0$

B. x > 0

C. $x > - \log_{2} 3$

D. x < 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hai số thục dương a và b thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 98 a b$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $2 \log_{2} (a + b) = l o g_{2} a + \log_{2} b$

B. $\log_{2} \frac{a + b}{2} = l o g_{2} a + \log_{2} b$

C. $2 \log_{2} \frac{a + b}{10} = l o g_{2} a + \log_{2} b$

D. $\log_{2} \frac{a + b}{10} = 2 (l o g_{2} a + \log_{2} b)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Tính giá trị của biểu thức $P = 10^{a}$ , biết $a = \frac{\log_{2} (\log_{2} 10)}{\log_{2} 10}$ .

A. P = 2

B. P = 4

C. P = 1

D. $P = \log_{2} 10$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Biết a, b là các số thực thỏa mãn $\int \sqrt{2 x + 1} d x = a {(2 x + 1)}^{b} + C$ . Tính P = ab.

A. $P = - \frac{1}{2}$

B. $P = \frac{3}{2}$

C. $P = \frac{1}{2}$

D. $P = - \frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho $\int_{2}^{9} f (x) d x = 6$ . Tính $\int_{0}^{a} \frac{x^{2} - 1}{x + 1} d x = \frac{3}{2}$ .

A. a = 3

B. a = 4

C. a = 5

D. a = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{5} - x^{3}$ và trục hoành.

A. $S = \frac{7}{6}$

B. $S = \frac{17}{6}$

C. $S = \frac{1}{6}$

D. $S = \frac{13}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý