Đăng nhập
Đăng ký
9349 lượt thi 25 câu hỏi 90 phút
Câu 1:
Hình đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng?
A. Tứ diện đều.
B. Bát diện đều.
C. Lục diện đều.
D. Thập nhị diện đều.
Câu 2:
Tìm tổng số đỉnh và cạnh của hình bát diện đều.
A. 14.
B. 20.
C. 18.
D. 26.
Câu 3:
Hàm số y=−13x3−x2+15x+9 dồng biến trên khoảng nào sau đây:
A. (-10;0)
B. (3;4)
C. (-3;5)
D. (-4;1)
Câu 4:
Cho một cấp số cộng có các số hạng thứ 3 và thứ 7 lần lượt là u3=−5,u7=3 Công sai d và số hạng đầu của cấp số cộng này là:
A. d=−2u1=−1
B. d=2u1=−9
C. d=2u1=−7
D. d=−9u1=2
Câu 5:
Nhận định nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số bậc ba có tối đa ba điểm cực trị.
B. Hàm số bậc ba có thể có một cực trị, hai cực trị hoặc không có cực trị nào.
C. Hàm số bậc ba có thể hai cực trị hoặc không có cực trị nào.
D. Hàm số bậc ba có thể có một hoặc ba cực trị.
Câu 6:
Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a là:
A. 3a24
B. 23a33
C. 23a3
D. a332
Câu 7:
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R, có đồ thị của đạo hàm y=f'x như sau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;0)
B. Hàm số y = f’(x) có f’(1) = f(0)
C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-1;0)
D. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng −1;+∞
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,SA⊥ABC,SA=3a, AB=a2,BC=2a
. Gọi E là trung điểm BC. Tính góc giữa đường thẳng SE và mặt phẳng (ABC)
A. 60°
B. 45°
C. 30°
D. 55°
Câu 9:
Cho tứ diện (ABCD) có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, AB=6a,AC=7a,AD=8a. . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, BD Thể tích khối tứ diện AMNP là:
A. 14a2
B. 28a2
C. 42a2
D. 7a2
Câu 10:
Cho bài toán : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x4−4x2+3
Dưới đây là lời giải của một học sinh.
Bước 1: Tập xác định D=ℝ.y'=8x3−8x
Bước 2. Cho y' = 0 tìm x=0;x=−1;x=1
Bước 3. Tính được y0=3;y−1=1;y1=1.Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3 , và giá trị nhỏ nhất là 1. Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì lời giải sai từ bước mấy?
A. Bước 2.
B. Lời giải đúng.
C. Bước 3.
D. Bước 1.
Câu 11:
Cho hàm số fx=1−1−xx,khi x≠012 ,khi x=0.Tìm đạo hàm (nếu có) của f(x) tại điểm x = 0
A. f'0=0
B. f'0=18
C. f'0=14
D. f'(0) không tồn tại
Câu 12:
Cho hàm số y=x33−x2+m2−m+1x+1 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trịcủa tham số mđể hàm số đạt cực trị tại ?
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 13:
Hàm số nào sau đây gián đoạn tại điểm x0=1?
A. fx=x2−1x−1,khi x≠12 ,khi x=1
B. gx=x4−1x−1,khi x≠14 ,khi x=1
C. hx=x−1x−1,khi x≠112 ,khi x=1
D. kx=x3−1x−1,khi x≠13 ,khi x=1
Câu 14:
Giá trị của biểu thức P=1+3+9+27+...+32n tính theo n là:
A. P=−1232n−1.
B. P=−121−3n.
C. P=−123.32n−1.
D. P=−121−32n.
Câu 15:
Cho hàm số y=fx=m−1x3+2mx2−3x+m với m là tham số thực. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng (-5;5) để hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm x1,x2x1<x2 sao cho fx1>fx2?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 16:
Cho tứ diện ABCD có BC=CD=BD=2a,AC=AD=a2,AB=a. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) có số đo là:
A. 90°
B. 60°
C. 45°
D. 30°
Câu 17:
Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y=x+2m−3x−m2 đồng biến trên khoảng 5;+∞. Số phần tử của S là:
B. 2
C. 4
D. Vô số
Câu 18:
Gọi M , m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx+cos2x+sin3x trên đoạn 0;π. Tính P = M + m
A. P=1627
B. P=−19+131327
C. P=−19−131327
D. P=−1627
Câu 19:
Tại điểm M(-2;-4) thuộc đồ thị hàm số y=ax+2bx+3 tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng 7x−y+5=0. Tính tích ab
A. ab = 2
B. ab = -2
C. ab = 3
D. ab = -3
Câu 20:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính tỉ số VNBCMADVS.ABCD
A. 58.
B. 12
C. 34
D. 54
Câu 21:
Cho hàm số y=x44−x22+ma với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị là A, B, C, O (với O là gốc tọa độ) cùng thuộc một đường tròn.
A. 0
C. 2
Câu 22:
Cho mô hình sau:
Giả sử một người muốn đi từ A đến C buộc phải đi từ A đến một điểm M nào đó trên đoạn BC, (M khác B và khác C) sau đó lại đi tiếp từ M đến C. Biết rằng vận tốc của người đó trên quãng đường AM là 6 km/h, trên quãng đường MC là 8 km/h. Tính gần đúng tổng thời gian T người đó di chuyển từ A đến C là ngắn nhất. Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
A. T≈2,5
B. T≈2,7
C. T≈2,9
D. T≈3,1
Câu 23:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có khoảng cách giữa A'C và C'D' là 1 cm. Thểtích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' là:
A. 8 cm3
B. 22cm3
C. 33cm3
D. 27 cm3
Câu 24:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=A,BC=A3. Biết rằng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và diện tích xung quanh của khối chóp S.ABC bằng 5a232. Tính theo a khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC) gần với giá trị nào nhất sau đây ?
A. 0,72 a
B. 0,90a
C. 0,80a
D. 1,12a
Câu 25:
Cho phương trình x5+xx2−2−2017=0*. Hỏi phương trình (*) có bao nhiêu nghiệm thực ?
A. 1
1870 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com