Phương trình cos3x−cos2x+9sinx−4=0 trên khoảng 0;3πcó tổng các nghiệm là A. 25π6 B. 6π C. Kết quả khác D. 11π3

Đáp án BTa có: PT⇔4cos3x−3cosx+2sin2x+9sinx−5=0 ⇔cosx4cos2x−3+2sin2x+9sinx−5=0⇔cosx1−4sin2x+2sinx−1sinx+5=0⇔2sinx−1cosx+2sinxcosx+sinx+5=0⇔2sinx−1sinx+cosx+sin2x+5=0⇔2sinx−1=0⇔sinx=12⇔x=π6k2πx=5π6+k2πVới x∈0;3π⇒x=π6;5π6;π6+2π;5π6+2π⇒T=6π.

Câu hỏi:

07/08/2020 304

Phương trình $c os 3 x - c os 2 x + 9 \sin x - 4 = 0$ trên khoảng $(0; 3 π)$ có tổng các nghiệm là

A. $\frac{25 π}{6}$

B. $6 π$

Đáp án chính xác

C. Kết quả khác

D. $\frac{11 π}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có: $P T \Leftrightarrow 4 c {os}^{3} x - 3 \cos x + 2 \sin^{2} x + 9 \sin x - 5 = 0$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \cos x (4 c {os}^{2} x - 3) + 2 \sin^{2} x + 9 \sin x - 5 = 0 \\ \Leftrightarrow \cos x (1 - 4 \sin^{2} x) + (2 \sin x - 1) (s inx + 5) = 0 \Leftrightarrow (2 \sin x - 1) (\cos x + 2 \sin x \cos x + s inx + 5) = 0 \\ \Leftrightarrow (2 \sin x - 1) (s inx + \cos x + \sin 2 x + 5) = 0 \Leftrightarrow 2 \sin x - 1 = 0 \Leftrightarrow s inx = \frac{1}{2} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array} \end{array}$

Với $x \in (0; 3 π) \Rightarrow x = \{\frac{π}{6}; \frac{5 π}{6}; \frac{π}{6} + 2 π; \frac{5 π}{6} + 2 π\} \Rightarrow T = 6 π$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau?

A. 45

B. 90

C. 35

D. 55

Xem đáp án » 07/08/2020 40,775

Câu 2:

Kết quả của m để hàm số sau $y = \frac{x + m}{x + 2}$ đồng biến trên từng khoảng xác định là

A. $m \leq 2$

B. m>2

C. m<2

D. $m \geq 2$

Xem đáp án » 07/08/2020 19,494

Câu 3:

Tổng các nghiệm của phương trình $\log (x^{2} - 3 x + 1) = - 9$ bằng

A. -3

B. 9

C. $10^{- 9}$

D. 3

Xem đáp án » 07/08/2020 19,471

Câu 4:

Cho dãy số $u_{1} = 1, u_{n} = u_{n - 1} + 2 (n \in ℕ, n > 1)$ . Kết quả nào đúng ?

A. $u_{5} = 9$

B. $u_{3} = 4$

C. $u_{2} = 2$

D. $u_{6} = 13$

Xem đáp án » 07/08/2020 17,955

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x} = 1$ là

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 07/08/2020 16,637

Câu 6:

Cho $y = (m - 3) x^{3} + 2 (m^{2} - m - 1) x^{2} + (m + 4) x - 1$ . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Oy. S có mấy phần tử?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Xem đáp án » 07/08/2020 11,244

Câu 7:

Cho $a = \log 2, b = \ln 2.$ Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{10 e}$

B. $\frac{a}{b} = \frac{e}{10}$

C. $10^{a} = e^{b}$

D. $10^{b} = e^{a}$

Xem đáp án » 07/08/2020 9,648

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phương trình $c os 3 x - c os 2 x + 9 \sin x - 4 = 0$ trên khoảng $(0; 3 π)$ có tổng các nghiệm là

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau?

Kết quả của m để hàm số sau $y = \frac{x + m}{x + 2}$ đồng biến trên từng khoảng xác định là

Tổng các nghiệm của phương trình $\log (x^{2} - 3 x + 1) = - 9$ bằng

Cho dãy số $u_{1} = 1, u_{n} = u_{n - 1} + 2 (n \in ℕ, n > 1)$ . Kết quả nào đúng ?

Số nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x} = 1$ là

Cho $y = (m - 3) x^{3} + 2 (m^{2} - m - 1) x^{2} + (m + 4) x - 1$ . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Oy. S có mấy phần tử?

Cho $a = \log 2, b = \ln 2.$ Hệ thức nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phương trình cos3x−cos2x+9sinx−4=0 trên khoảng 0;3πcó tổng các nghiệm là

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau?

Kết quả của m để hàm số sau y=x+mx+2 đồng biến trên từng khoảng xác định là

Tổng các nghiệm của phương trình logx2−3x+1=−9 bằng

Cho dãy số u1=1,un=un−1+2n∈ℕ,n>1. Kết quả nào đúng ?

Số nghiệm của phương trình 2x2−x=1 là

Cho y=m−3x3+2m2−m−1x2+m+4x−1. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Oy. S có mấy phần tử?

Cho a=log2, b=ln2. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình $c os 3 x - c os 2 x + 9 \sin x - 4 = 0$ trên khoảng $(0; 3 π)$ có tổng các nghiệm là

Kết quả của m để hàm số sau $y = \frac{x + m}{x + 2}$ đồng biến trên từng khoảng xác định là

Tổng các nghiệm của phương trình $\log (x^{2} - 3 x + 1) = - 9$ bằng

Cho dãy số $u_{1} = 1, u_{n} = u_{n - 1} + 2 (n \in ℕ, n > 1)$ . Kết quả nào đúng ?

Số nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x} = 1$ là

Cho $y = (m - 3) x^{3} + 2 (m^{2} - m - 1) x^{2} + (m + 4) x - 1$ . Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Oy. S có mấy phần tử?

Cho $a = \log 2, b = \ln 2.$ Hệ thức nào sau đây là đúng?