Câu hỏi:

07/08/2020 3,141

Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có tổng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29. Tìm số hạng đầu tiên

A. -3 hoặc – 6

B. – 4 hoặc -2

C. -1 hoặc -5

D. -4 hoặc - 7

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 22 câu Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án (phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Gọi ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng là a - 2x; a ; a+2x với công sai d=2x.

Theo giả thiết ta có:

$\begin{array}{l} \{\begin{cases} a - 2 x + a + a + 2 x = - 9 \\ {(a - 2 x)}^{2} + a^{2} + {(a + 2 x)}^{2} = 29 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 3 a = - 9 \\ 3 a^{2} + 8 x^{2} = 29 \end{matrix} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 3 \\ 8 x^{2} = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 3 \\ x = \pm \frac{1}{2} \end{cases} \end{array}$

với

$x = \frac{1}{2} \Rightarrow u_{1} = a - 2 x = - 3 - 2. \frac{1}{2} = - 4$

với

$x = - \frac{1}{2} \Rightarrow u_{1} = a - 2 x = - 3 - 2. \frac{- 1}{2} = - 2$

Vậy số hạng đầu tiên là -4 hoặc -2

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.
Tính tổng của ba số viết xen giữa đó ?

A. 36.

B. 30

C.39

D. 34

Lời giải

Chọn A

Theo giả thiết ta có: $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{5} = 22 \end{cases}$

Mà u₅ = u₁ + 4d nên 22 = 2 + 4d

$\Rightarrow 20 = 4 d \Leftrightarrow d = 5$

$\Rightarrow \{\begin{cases} u_{2} = 2 + 5 = 7 \\ u_{3} = 2 + 2.5 = 12 \\ u_{4} = 2 + 3.5 = 17 \end{cases}$

Vậy tổng ba số viết xen giữa là: 7 +12 +17 = 36

Câu 2

Cho cấp số cộng (u_n) có: $u_{1} = - 0,1; d = 0,1$ . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

A. 1,6

B. 6

C. 0,5

D. 0,6

Lời giải

Chọn C

Số hạng tổng quát của cấp số cộng (u_n) là:

$\begin{array}{l} u_{n} = u_{1} + (n - 1) .0,1 \\ \Rightarrow u_{7} = - 0,1 + (7 - 1) .0,1 = 0,5 \end{array}$

Câu 3

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{5} + 3 u_{3} - u_{2} = - 21 \\ 3 u_{7} - 2 u_{4} = - 34 \end{cases}$
Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số

A. - 244

B. - 274

C. - 253

D. - 285

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $a^{2} + c^{2} = 2 a b + 2 b c$

B. $a^{2} - c^{2} = 2 a b - 2 b c$

C. $a^{2} + c^{2} = 2 a b - 2 b c$

D. $a^{2} - c^{2} = a b - b c$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho dãy số (u_n) có d = –2; S₈ = 72. Tính u₁ ?

A. $u_{1} = - 8$

B. $u_{1} = 16$

C. $u_{1} = 4$

D. $u_{1} = 8$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho các dãy số (u_n) sau :
1. $u_{n} = 3 n + 1$
2. $u_{n} = 4 - 5 n$
3. $u_{n} = \frac{2 n + 3}{5}$
4. $u_{n} = \frac{n + 1}{n}$
Hỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng ?

A. 1

B. 2

C.3

D.4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có tổng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29. Tìm số hạng đầu tiên

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.Tính tổng của ba số viết xen giữa đó ?

Cho cấp số cộng (un) có: u1=−0,1; d=0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u5+3u3−u2=−213u7−2u4=−34Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số

Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho dãy số (un) có d = –2; S8 = 72. Tính u1 ?

Cho các dãy số (un) sau : 1.un=3n+12.un=4−5n3.un=2n+354.un=n+1nHỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.
Tính tổng của ba số viết xen giữa đó ?

Cho cấp số cộng (u_n) có: $u_{1} = - 0,1; d = 0,1$ . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{5} + 3 u_{3} - u_{2} = - 21 \\ 3 u_{7} - 2 u_{4} = - 34 \end{cases}$
Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số

Cho dãy số (u_n) có d = –2; S₈ = 72. Tính u₁ ?

Cho các dãy số (u_n) sau :
1. $u_{n} = 3 n + 1$
2. $u_{n} = 4 - 5 n$
3. $u_{n} = \frac{2 n + 3}{5}$
4. $u_{n} = \frac{n + 1}{n}$
Hỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng ?