Câu hỏi:

08/08/2020 189

Một nhóm 10 học sinh gồm 6 nam trong đó có Quang và 4 nữ trong đó có Huyền được xếp nhẫu nhiên vào 10 ghế trên một hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học. Xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền là

A. $\frac{109}{30240} .$

B. $\frac{1}{280} .$

C. $\frac{1}{5040} .$

D. $\frac{109}{60480} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Số cách xếp 10 học sinh vào 10 ghế là: 10!

4 bạn nữ chỉ có thể xếp vào các vị trí N1,N2,N3,N4

Nếu Huyền ở vị trí N1 thì có 3! cách xếp 3 bạn nữ còn lại, Quang có 5 cách chọn chỗ ngồi và có 5! cách xếp 5 bạn nam còn lại. Vậy có 3!.5.5! = 3600 cách xếp

Tương tự nếu Huyền ở vị trí N4 cũng có 3600 cách xếp

Nếu Huyền ở vị trí N2 thì có 3! cách xếp 3 bạn nữ còn lại, Quang có 4 cách chọn chỗ ngồi và có 5! cách xếp 5 bạn nam còn lại. Vậy có 3!.4.5! = 2880 cách xếp

Tương tự nếu Huyền ở vị trí N3 cũng có 2880 cách xếp

Vậy có 2(3600 + 2880) = 12960 cách xếp thỏa mãn đề bài

$\Rightarrow p = \frac{12960}{10!} = \frac{1}{280}$

Bình luận

Câu 1:

Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.

A. 15 (km).

B. $\frac{32}{3} (km) .$

C. 12 (km).

D. $\frac{35}{3} (km) .$

Xem đáp án » 07/08/2020 82,632

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên sau
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (x) - 1 = m$ có đúng hai nghiệm

A. $m = - 2, m \geq - 1.$

B. $m > 0, m = - 1.$

C. $m = - 2, m > - 1.$

D. $- 2 < m < - 1.$

Xem đáp án » 07/08/2020 25,382

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + \cos x + 2018$ là:

A. $F (x) = e^{x} + \sin x + 2018 x + C .$

B. $F (x) = e^{x} - \sin x + 2018 x + C .$

C. $F (x) = e^{x} + \sin x + 2018 x .$

D. $F (x) = e^{x} + \sin x + 2018 + C .$

Xem đáp án » 07/08/2020 4,489

Câu 4:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $ℝ$ .

A. $y = 2^{x} .$

B. $y = {(\frac{1}{3})}^{x} .$

C. $y = {(\sqrt{π})}^{x} .$

D. $y = e^{x} .$

Xem đáp án » 07/08/2020 3,123

Câu 5:

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 1$ tại giao điểm của đồ thị với trục tung.

A. y = 1

B. y = 3x - 1

C. y = 3x + 1

D. y = -3x + 1

Xem đáp án » 07/08/2020 2,725

Câu 6:

Tính giá trị của biểu thức $P = 4^{4} {.8}^{11} {.2}^{2017} .$

A. $P = 2^{2058}$

B. $P = 2^{2047}$

C. $P = 2^{2032}$

D. $P = 2^{2054}$

Xem đáp án » 07/08/2020 1,898

Câu 7:

Cường độ một trận động đất M (độ Richte) được cho bởi công thức $M = \log A - \log A_{0},$ với A là biên độ rung chấn tối đa và $A_{0}$ là một biên độ chuẩn (hằng số, không đổi đối với mọi trận động đất). Vào tháng 2 năm 2010, một trận động đất ở Chile có cường độ 8,8 độ Richte. Biết rằng, trận động đất năm 2014 gây ra sóng thần tại châu Á có biên độ rung chấn tối đa mạnh gấp 3,16 lần so với biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở Chile, hỏi cường độ của trận động đất ở châu Á là bao nhiêu ? (làm tròn số đến hàng phần chục).

A. 9,3 độ Richte

B. 9,2 độ Richte

C. 9,1 độ Richte

D. 9,4 độ Richte

Xem đáp án » 07/08/2020 1,775

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên sau
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (x) - 1 = m$ có đúng hai nghiệm

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + \cos x + 2018$ là:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $ℝ$ .

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 1$ tại giao điểm của đồ thị với trục tung.

Tính giá trị của biểu thức $P = 4^{4} {.8}^{11} {.2}^{2017} .$

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sauTìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình fx−1=m có đúng hai nghiệm

Họ nguyên hàm của hàm số fx=ex+cosx+2018 là:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=−x3+3x+1 tại giao điểm của đồ thị với trục tung.

Tính giá trị của biểu thức P=44.811.22017.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên sau
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (x) - 1 = m$ có đúng hai nghiệm

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + \cos x + 2018$ là:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $ℝ$ .

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 1$ tại giao điểm của đồ thị với trục tung.

Tính giá trị của biểu thức $P = 4^{4} {.8}^{11} {.2}^{2017} .$