Câu hỏi:

11/07/2024 7,238

Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.

a/ Tính độ dài đoạn thẳng AH.

b/ Tính diện tam giác AHE.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 28 Đề ôn thi vào lớp 6 môn Toán cực hay !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vẽ hình cho 0,5 điểm, câu a/ 1 điểm, câu b/ 1 điểm.

Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho EB = EC. BH là đường cao (ảnh 1)

a/ . Gọi S là diện tích:

Ta có: S_BAHE = 2 S_CEH

Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên S_BHE = S_HEC

Do đó S_BAH = S_BHE = S_HEC

Suy ra: S_ABC = 3S_BHA và AC = 3HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)

Vậy HA = = 6 : 3 = 2 ( cm)

Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm

b/ Ta có: S_ABC = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm²)

Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên S_BAE = S_EAC do đó:

S_EAC= S_ABC = 9 : 2 = 4,5 (cm²)

Vì S_HEC= S_ABC = 9 : 3 = 3 (cm²)

Nên S_AHE = 4,5 – 3 = 1,5 (cm²)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Kết quả của phép tính $\frac{2007}{2008} - \frac{2006}{2007}$ là:

A. $\frac{1}{2007 \times 2008}$

B. $\frac{1}{2007}$

C. $\frac{1}{2008}$

D. $\frac{2}{2007 \times 2008}$

Xem đáp án » 20/08/2022 7,979

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD có cạnh 14cm ( hình bên). Như vậy, phần tô đen trong hình vuông ABCD có diện tích là:

A. 152,04 $c m^{2}$

B. 174,02 $c m^{2}$

C. 42,14 $c m^{2}$

D. 421,4 $c m^{2}$

Xem đáp án » 20/08/2022 2,648

Câu 3:

A. Phần tự luận:( 5 điểm)

Vườn hoa nhà trường hình chữ nhật có chu vi 160m và chiều rộng bằng $\frac{2}{3}$ chiều dài. Người ta để $\frac{1}{24}$ diện tích vườn hoa để làm lối đi. Tính diện tích của lối đi.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,067

Câu 4:

Khi đi cùng một quãng đường, nếu vận tốc tăng 25% thì thời gian sẽ giảm là:

A. 25%

B. 20%

C. 30%

D. 15%

Xem đáp án » 20/08/2022 1,903

Câu 5:

Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 có vẽ một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 5cm; chiều rộng 3cm. Như vậy, mảnh đất đó có diện tích là:

A. 15 $d a m^{2}$

B. 1500 $d a m^{2}$

C. 150 $d a m^{2}$

D. 160 $d a m^{2}$

Xem đáp án » 20/08/2022 1,634

Câu 6:

Hai số có tổng là số lớn nhất có 5 chữ số. Số lớn gấp 8 lần số bé. Như vậy, số lớn là:

A. 66666

B. 77777

C. 88888

D. 99999

Xem đáp án » 20/08/2022 1,366

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Kết quả của phép tính $\frac{2007}{2008} - \frac{2006}{2007}$ là:

Cho hình vuông ABCD có cạnh 14cm ( hình bên). Như vậy, phần tô đen trong hình vuông ABCD có diện tích là:

A. Phần tự luận:( 5 điểm)

Vườn hoa nhà trường hình chữ nhật có chu vi 160m và chiều rộng bằng $\frac{2}{3}$ chiều dài. Người ta để $\frac{1}{24}$ diện tích vườn hoa để làm lối đi. Tính diện tích của lối đi.

Khi đi cùng một quãng đường, nếu vận tốc tăng 25% thì thời gian sẽ giảm là:

Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 có vẽ một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 5cm; chiều rộng 3cm. Như vậy, mảnh đất đó có diện tích là:

Hai số có tổng là số lớn nhất có 5 chữ số. Số lớn gấp 8 lần số bé. Như vậy, số lớn là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Kết quả của phép tính 20072008-20062007 là:

Cho hình vuông ABCD có cạnh 14cm ( hình bên). Như vậy, phần tô đen trong hình vuông ABCD có diện tích là:

A. Phần tự luận:( 5 điểm) Vườn hoa nhà trường hình chữ nhật có chu vi 160m và chiều rộng bằng 23 chiều dài. Người ta để 124 diện tích vườn hoa để làm lối đi. Tính diện tích của lối đi.

Khi đi cùng một quãng đường, nếu vận tốc tăng 25% thì thời gian sẽ giảm là:

Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 có vẽ một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 5cm; chiều rộng 3cm. Như vậy, mảnh đất đó có diện tích là:

Hai số có tổng là số lớn nhất có 5 chữ số. Số lớn gấp 8 lần số bé. Như vậy, số lớn là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Kết quả của phép tính $\frac{2007}{2008} - \frac{2006}{2007}$ là:

A. Phần tự luận:( 5 điểm)

Vườn hoa nhà trường hình chữ nhật có chu vi 160m và chiều rộng bằng $\frac{2}{3}$ chiều dài. Người ta để $\frac{1}{24}$ diện tích vườn hoa để làm lối đi. Tính diện tích của lối đi.