Câu hỏi:

19/08/2020 386 Lưu

Cho hình chóp S.ABC có độ dài các cạnh SA=BC=x, SB=AC=y, SC=AB=z thỏa mãn x2+y2+z2=12. Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC là:

A. V=223

B. V=233

C. V=23

D. V=322

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Thể tích khối chóp S.ABC là:

VS.ABC=212.x2+y2z2y2+z2x2x2+z2y2

Mà: x2+y2z2y2+z2x2x2+z2y2

x2+y2z2+y2+z2x2+x2+z2y227

=x2+y2+z2327

Suy ra: S.ABC212.x2+y2+z227

=212.12327=223

Vậy: Vmax=223

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. ;5.

B. \5.

C. 5;+.

D. 5;+.

Lời giải

Đáp án D

Điều kiện x5>0x>5TXĐ: D=5;+

Lời giải

Đáp án A

Gọi H là hình chiếu của S lên (ABCD)

Ta có: AH=a2a22=a33;

SH=3a2a332=263a

Thể tích khối chóp là:

V=13SH.SABCD=13.263a.12a2sin60°=26a312

Câu 3

A. x=π6+k2πx=7π6+k2π,k.

B. x=π3+k2πx=7π3+k2π,k.

C. x=π6+kπx=7π6+kπ,k.

D. x=π3+kπx=7π3+kπ,k.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. loga+1+logb=1.

B. loga+3b4=loga+logb2

C. 3loga+3b=logalogb

D. 2loga+3b=2loga+logb

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. S=4,12.

B. S=4.

C. S=4,8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP