Câu hỏi:

19/08/2020 757 Lưu

Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r = 30cm, chiều cao h = 120cm. Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ như hình vẽ.

Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ dạng khối trụ có thể chế tác được. Tính V.

A. V=0,16πm3.

B. V=0,024πm3.

C. V=0,36πm3.

D. V=0,016πm3.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Gọi r0;h0 lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ.

Theo giả thuyết, ta có:

 r0r=hh0hr0=30.120h0120=30h04

Suy ra thể tích khối trụ là:

V=πr02.h0=π30h042.h0=π.120h02.h016

Xét hàm số ft=t120t2 với t0;120 suy ra: max0;120ft=256000

Vậy thể tích lớn nhất của khối trụ là:

 Vmax=π25600016.11003=0,016π cm3

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. ;5.

B. \5.

C. 5;+.

D. 5;+.

Lời giải

Đáp án D

Điều kiện x5>0x>5TXĐ: D=5;+

Lời giải

Đáp án A

Gọi H là hình chiếu của S lên (ABCD)

Ta có: AH=a2a22=a33;

SH=3a2a332=263a

Thể tích khối chóp là:

V=13SH.SABCD=13.263a.12a2sin60°=26a312

Câu 3

A. x=π6+k2πx=7π6+k2π,k.

B. x=π3+k2πx=7π3+k2π,k.

C. x=π6+kπx=7π6+kπ,k.

D. x=π3+kπx=7π3+kπ,k.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. loga+1+logb=1.

B. loga+3b4=loga+logb2

C. 3loga+3b=logalogb

D. 2loga+3b=2loga+logb

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. S=4,12.

B. S=4.

C. S=4,8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP