Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r = 30cm, chiều cao h = 120cm. Anh thợ mộc chế tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ như hình vẽ. Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ dạng k...

Đáp án DGọi r0;h0 lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ.Theo giả thuyết, ta có: r0r=h−h0h⇔r0=30.120−h0120=30−h04Suy ra thể tích khối trụ là:V=πr02.h0=π30−h042.h0=π.120−h02.h016Xét hàm số ft=t120−t2 với t∈0;120 suy ra: max0;120ft=256000Vậy thể tích lớn nhất của khối trụ là: Vmax=π25600016.11003=0,016π cm3