Cho phương trình: (m −1)log122x−22+4m−5log121x−2+4m−4=0 (với m là tham số). Gọi S= [a;b] là tập các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn 52;4. Tính a+b. A. 73 B. −23 C. −3 D. 1034237

Đáp án BPhương pháp: - Biến đổi phương trình về phương trình bậc hai đối với log2x−2 và đặt ẩn phụ t=log2x−2 với t∈−1;1- Rút m theo t và xét hàm f(t) để tìm ra điều kiện của m. Cách giải: m−1log122x−22+4m−5log121x−2+4m−4=0x>2m−1log22x−2+m−5log2x−2+m+1=0Đặt y=log2x−2⇒x∈52;4⇒t∈−1;1Phương trình đã cho trở thành:m−1t2+m−5t+m+1=0⇔mt2+t+1=t2+5t+1⇔m=t2+5t+1t2+t+1=1+4tt2+t+1vì t2+t+1>0∀t∈−1;1Xét hàm số:y=1+4tt2+t+1 trên −1;1Có: y't=−4t2+4t2+t+12y'x=0⇔−4t2+4t2+t+12=0⇔t=±1∈−1;1Ta có bảng biến thiên:⇒m∈−3;73⇒a+b=−23.Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn các công thức biến đổi logarit dẫn đến kết quả sai, hoặc nhầm lẫn trong bước xét hàm f(t) để đi đến kết luận.

Cho phương trình (m-1)(log 1/2 (x-2)^2)^2+4(m-5) log 1/2 (1/x-2)+4m-4=0

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho phương trình:
$(m - 1) \log_{\frac{1}{2}}^{2} {(x - 2)}^{2} + 4 (m - 5) \log_{\frac{1}{2}} \frac{1}{x - 2} + 4 m - 4 = 0$ (với m là tham số). Gọi $S = [a; b]$ là tập các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn $[\frac{5}{2}; 4]$ . Tính a+b.