Câu hỏi:

12/08/2020 7,487

Cho hàm số y=x33mx2+6, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;3 bằng 2 

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Tính y’ và tìm nghiệm của y'=0 .

- Biện luận các trường hợp điểm x=3 nằm trong, nằm ngoài khoảng 2 nghiệm để suy ra kết luận.

Cách giải:

TXĐ: D=R

y'=3x26mx

Ta có: y'=0x=0y=6x=2my=4m3+6

Xét TH1: m=0 . Hàm số đồng biến trên 0;3Min0;3y=y0=6 loại.

Xét TH2: m322m>3>0. Khi đó, hàm số nghịch biến trên 0;30;2m

Min0;3y=y3=3327m=2m=3127<32(loại)

Xét TH3: 32>m>03>2m>0 thì đồ thị hàm số có điểm cực đại là 0;6 và điểm cực tiểu là 2m,4m3+6.

Khi đó , GTNN trên 0;3 là y2m=4m3+6

4m3+6=2m3=1m=1 (thỏa mãn)

Xét TH4: m<00;6 là điểm cực tiểu và trên 0;3 hàm số đồng biến.

ymin=6loại.

Vậy m=1 là giá trị cần tìm.

Đáp án D.

Chú ý khi gii:

HS cần phải xét tất cả các trường hợp và chú ý loại nghiệm. nhiều em sai lầm kết luận m=3127 mà không chú ý điều kiện của trường hợp đó là m32

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1 và abc1. Biết loga3=2,logb3=14logabc3=215. Khi đó, giá trị của logc3 bằng bao nhiêu? 

Xem đáp án » 11/08/2020 14,370

Câu 2:

Tính đạo hàm của hàm số sau: fx=lnx2+1

Xem đáp án » 11/08/2020 14,031

Câu 3:

Cho hàm số y=fx xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn a,b. Xét các khẳng định sau:

1. Hàm số fx đồng biến trên a;b thì f'x>0,xa;b

2. Giả sử fa>fc>fb,xa;b suy ra hàm số nghịch biến trên a;b

3. Giả sử phương trình f'x=0 có nghiệm là x=m khi đó nếu hàm số y=fx đồng biến trên m;b thì hàm số y=fx nghịch biến trên a,m

4. Nếu f'x0,xa;b, thì hàm số đồng biến trên a;b

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

Xem đáp án » 11/08/2020 3,473

Câu 4:

Cho khối chóp S.ABC có thể tích là a33. Tam giác SAB có diện tích là 2a2. Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB). 

Xem đáp án » 11/08/2020 3,289

Câu 5:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng 0;2

Xem đáp án » 11/08/2020 2,472

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm trên cạnh AD sao cho KD=2KA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK.

Xem đáp án » 11/08/2020 2,408