Tìm tổng các nghiệm của phương trình sau:log54x2−2x−3=2log2x2−2x−4 A. 0 B. -1 C. 2 D. 3

Đáp án CPhương pháp: Biến đổi phương trình đã cho về 2log5x2−2x−3=log2x2−2x−4 và đặt ẩn phụ t=log5x2−2x−3 đưa về phương trình ẩn t.Xét hàm ft và tìm nghiệm của ft=0 từ đó tìm ra nghiệm của phương trình. Cách giải: Phương trình (1): log5x2−2x−3=2log2x2−2x−4Điều kiện: x2−2x−3>0x2−2x−4>0⇔x2−2x−4>0Vì x2−2x−<x2−2x−3,∀x∈R1⇔2log5x2−2x−3=log2x2−2x−4*Đặt t=log5x2−2x−3⇒x2−2x−3=5t⇒x2−2x−4=5t−1>0⇔t>0Phương trình (*) trở thành:2t=log25t−1⇔5t−4t−1=0Xét hàm số yt=5t−4t−1 trên 0;+∞Có y't=5tln5−4tln4Vì 5t>4t,∀t∈0;+∞;ln5>ln4 nên yt=5tln−4tln>0,∀t∈0;+∞⇒ft đồng biến trên 0;+∞Bảng biến thiên:Mà ft=0⇒t=1 là nghiệm duy nhất phương trình ft=0Với t=1⇒log5x2−2x−3=1⇔x2−2x−3=5⇔x2−2x−8=0Theo định lý vi – et ta có tổng hai nghiệm phương trình (1) là: x1+x2=2.Chú ý khi giải: HS cần chú ý sử dụng phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình.

Tìm tổng các nghiệm của phương trình sau log căn bậc 4 của 5 (x^2-2x-3))

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm tổng các nghiệm của phương trình sau:
$\log_{\sqrt[4]{5}} (x^{2} - 2 x - 3) = 2 \log_{2} (x^{2} - 2 x - 4)$