Phương trình: x−13+mm+1=2x2−14 có nghiệm x khi: A. 0≤m≤13 B. −1<m≤13 C. m≥13 D. −1≤m≤13

Đáp án BPhương pháp: - Chia cả hai vế của phương trình cho x+1>0 và đặt ẩn phụ t=x−14x+14 . - Từ điều kiện x≥1 ta tìm được điều kiện của t là 0≤t<1. - Từ phương trình ẩn t, rút −m=ft và xét hàm ft trên 0;1 , từ đó suy ra điều kiện của Cách giải: Phương trình: 3x−1+mx+1=2x2−14 (Điều kiện: x≥1)3x−1+mx+1=2x−14.x+14* Ta có với x≥1 Chia hai vế phương trình (*) cho ta có: 3x−1x+1+m=2x−14x+141Đặt t=x−14x+14⇒t4=x−1x+1Với x≥1 thì hàm số 0≤x−1x+1=1−2x+1<1⇒0≤t4<1⇔0≤t<1Phương trình (1) trở thành: 3t2−2t+m=02Phương trình (*) có nghiệm phương trình (2) có nghiệm: 0≤t<1Xét hàm y=ft=3t2−2t trên 0;1 ta có:f't=6t−2=0⇔t=13∈0;1 Bảng biến thiên:Từ bảng biến thiên ta thấy để phương trình 3t2−2t+m=0 có nghiệm trong 0;1 thì đường thẳng y=−mphải cắt đồ thị hàm số y=ft=3t2−2t tại ít nhất 1 điểm. Do đó −13≤−m<1⇔−1<m≤13Vậy −1<m≤13 thì phương trình đã cho có nghiệm. Đáp án B. Chú ý khi giải: - HS thường quên không tìm điều kiện của ẩn phụ hoặc tìm sai điều kiện (một số bạn chỉ đặt điều kiện sẽ dẫn đến kết quả sai) t t 0  - Ở bước kết luận, một số bạn nhầm lẫn điều kiện để có nghiệm và có 2 nghiệm nên sẽ chọn để phương trình có 2 nghiệm cũng là một kết quả sai. 1 0 m 3  

Phương trình: căn bậc 3 của(x-1)+m căn(m+1)=2 căn bậc 4 của (x^2-1)

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Phương trình: $\sqrt[3]{x - 1} + m \sqrt{m + 1} = 2 \sqrt[4]{x^{2} - 1}$ có nghiệm x khi: