Gọi T là tập hợp số phức z thỏa mãn z−i≥3,z−1≤5. Gọi z1,z2∈T lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức z1+2z2 ? A.12−2i B.−2+12i C.6−4i D.12+4i

Câu hỏi:

12/08/2020 185

Gọi T là tập hợp số phức z thỏa mãn $|z - i| \geq 3, |z - 1| \leq 5$ . Gọi $z_{1}, z_{2} \in T$ lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức $z_{1} + 2 z_{2}$ ?

A. $12 - 2 i$

B. $- 2 + 12 i$

C. $6 - 4 i$

D. $12 + 4 i$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi $z = a + b i, a, b \in ℝ$

$+ |z - 1| \leq 5 \Leftrightarrow {(a - 1)}^{2} + b^{2} \leq 5^{2} (C_{1})$

$+ |z - 1| \geq 3 \Leftrightarrow a^{2} + {(b - 1)}^{2} \geq 3^{2} (C_{2})$

$(C_{1})$ là tập hợp số phức nằm trong hoặc trên đường tròn tâm $A (1; 0)$ và bán kính $R_{1} = 5$ .

$(C_{2})$ là tâp hợp số phức nằm ngoài hoặc trên đường tròn tâm $B (0; 1)$ và bán kính $R_{2} = 3$ từ hình vẻ

$\begin{array}{l} \Rightarrow \{\begin{cases} z_{\min} = z_{1} = - 2 i \\ z_{\max} = z_{2} = 6 \end{cases} \\ \Rightarrow z_{1} + 2 z_{2} = 12 - 2 i \end{array}$

Bình luận

Câu 1:

Phương trình $3^{2 x + 1} - {4.3}^{x} + 1 = 0$ có nghiệm $x_{1}, x_{2}$ với $x_{1} < x_{2}$ . Chọn phát biểu đúng?

A. $x_{1} . x_{2} = - 1$

B. $2 x_{1} + x_{2} = 0$

C. $x_{1} + 2 x_{2} = - 1$

D. $x_{1} + x_{2} = 2$

Xem đáp án » 11/08/2020 17,315

Câu 2:

Cho $a = \log_{2} 5$ . Ta phân tích được $\log_{4} 1000 = \frac{m a + n}{k} (m, n, k \in ℤ)$ . Tính $m^{2} + n^{2} + k^{2}$ .

A.13

B.10

C.22

D.14

Xem đáp án » 11/08/2020 4,394

Câu 3:

Cho 6 quả cầu giống hệt nhau được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên ra lần lượt 4 quả xếp thành một dãy. Tìm xác suất để tổng các chữ số là 10 và dãy số khác với dãy 1234.

A. $\frac{23}{360} .$

B. $\frac{1}{15} .$

C. $\frac{17}{360} .$

D. $\frac{1}{3} .$

Xem đáp án » 11/08/2020 4,096

Câu 4:

Một hình chóp cụt có đáy là n giác thì hình chóp đó có số mặt và số cạnh là

A. n+2 mặt, 3n cạnh

B. n+2 mặt, 2n cạnh.

C. n+2 mặt, n cạnh.

D. n mặt, 3n cạnh

Xem đáp án » 11/08/2020 1,342

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với $A B = A C = a,$ cạnh $S A = S B = a$ và có $(S B C) ⊥ (A B C)$ . Tính SC để độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a.

A. $S C = a$

B. $S C = a \sqrt{2}$

C. $S C = a \sqrt{3}$

D. $S C = 2 a .$

Xem đáp án » 12/08/2020 1,250

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = a, A D = a \sqrt{2}$ . Gọi H là trung điểm của cạnh AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng $(S A C)$ và $(A B C D)$ là $60 °$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CH và SD.

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{2 a \sqrt{10}}{5}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2 a \sqrt{2}}{5}$

Xem đáp án » 11/08/2020 1,228

Câu 7:

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, có thể tích V. Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng:

A. $\sqrt[3]{4 V}$

B. $\sqrt[3]{V}$

C. $\sqrt[3]{2 V}$

D. $\sqrt[3]{6 V}$

Xem đáp án » 12/08/2020 758

Gọi T là tập hợp số phức z thỏa mãn $|z - i| \geq 3, |z - 1| \leq 5$ . Gọi $z_{1}, z_{2} \in T$ lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức $z_{1} + 2 z_{2}$ ?

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Phương trình $3^{2 x + 1} - {4.3}^{x} + 1 = 0$ có nghiệm $x_{1}, x_{2}$ với $x_{1} < x_{2}$ . Chọn phát biểu đúng?

Cho $a = \log_{2} 5$ . Ta phân tích được $\log_{4} 1000 = \frac{m a + n}{k} (m, n, k \in ℤ)$ . Tính $m^{2} + n^{2} + k^{2}$ .

Cho 6 quả cầu giống hệt nhau được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên ra lần lượt 4 quả xếp thành một dãy. Tìm xác suất để tổng các chữ số là 10 và dãy số khác với dãy 1234.

Một hình chóp cụt có đáy là n giác thì hình chóp đó có số mặt và số cạnh là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với $A B = A C = a,$ cạnh $S A = S B = a$ và có $(S B C) ⊥ (A B C)$ . Tính SC để độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a.

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, có thể tích V. Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Gọi T là tập hợp số phức z thỏa mãn z−i≥3,z−1≤5. Gọi z1,z2∈T lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức z1+2z2 ?

Bình luận

Phương trình 32x+1−4.3x+1=0 có nghiệm x1,x2 với x1<x2. Chọn phát biểu đúng?

Cho a=log25. Ta phân tích được log41000=ma+nkm,n,k∈ℤ. Tính m2+n2+k2.

Cho 6 quả cầu giống hệt nhau được đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên ra lần lượt 4 quả xếp thành một dãy. Tìm xác suất để tổng các chữ số là 10 và dãy số khác với dãy 1234.

Một hình chóp cụt có đáy là n giác thì hình chóp đó có số mặt và số cạnh là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với AB=AC=a, cạnh SA=SB=a và có SBC⊥ABC. Tính SC để độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a.

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, có thể tích V. Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ bằng:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi T là tập hợp số phức z thỏa mãn $|z - i| \geq 3, |z - 1| \leq 5$ . Gọi $z_{1}, z_{2} \in T$ lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức $z_{1} + 2 z_{2}$ ?

Phương trình $3^{2 x + 1} - {4.3}^{x} + 1 = 0$ có nghiệm $x_{1}, x_{2}$ với $x_{1} < x_{2}$ . Chọn phát biểu đúng?

Cho $a = \log_{2} 5$ . Ta phân tích được $\log_{4} 1000 = \frac{m a + n}{k} (m, n, k \in ℤ)$ . Tính $m^{2} + n^{2} + k^{2}$ .

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A với $A B = A C = a,$ cạnh $S A = S B = a$ và có $(S B C) ⊥ (A B C)$ . Tính SC để độ dài bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a.