Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m+3m+3sin x33=sin x có nghiệm thực ? A. 5 B. 7 C. 3 D. 2

Đáp án A*Phương trình m+3m+3sin x33=sin x⇔m+3m+3sin x3=sin3x ⇔(m+3sin x)+3m+3sin x3=sin3x+3sin x (1)* Xét hàm số f(t)=t3+3t trên ℝ. Ta có f'(t)=3t2+3>0∀t∈ℝ nên hàm số f(t) đồng biến trên ℝ.Suy ra (1) f3+3sin x3f(sin x)⇔3+3sin x3=sin xĐặt sin x = t,t∈[-1;1] Phương trình trở thành t3-3t=m* Xét hàm số g(t) trên t∈-1;1 Ta có g'(t)=3t2-3≤0,∀t∈[-1;1] và g'(t)=0⇔t=±1 Suy ra hàm số g(t) nghịch biến trên [-1;1]* Để phương trình có nghiệm đã cho có nghiệm thực ⇔ Phương trình t3-3t=m có nghiệm trên [-1;1]min[-1;1]g(t)≤m≤max[-1;1]g(t)⇔g(1)≤m≤g(-1)⇔-2≤m≤2Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn là m∈-2;-1;0;1;2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình Có bao nhiêu giá

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \sin x}} = \sin x$ có nghiệm thực ?