Câu hỏi:

12/08/2020 227

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên.
Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $|f (x)| = 2 m^{2} - m + 3$ có 6 nghiệm thực phân biệt.

A. $- \frac{1}{2} < m < 0$

B. $0 < m < \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{2} < m < 1$

D. $[\begin{array}{l} \frac{1}{2} < m < 1 \\ - \frac{1}{2} < m < 0 \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp:

- Vẽ đồ thị hàm số $y = |f (x)|$ từ đồ thị hàm số $y = f (x)$ : giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành và lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới qua trục hoành.

- Điều kiện để phương trình $|f (x)| = 2 m^{2} - m + 3$ có 6 nghiệm phân biệt là đường thẳng $y = 2 m^{2} - m + 3$ cắt đồ thị hàm số $y = |f (x)|$ tại 6 điểm phân biệt.

Cách giải:

Ta có đồ thị hàm số $y = |f (x)|$ .

Lúc này, để phương trình $|f (x)| = 2 m^{2} - m + 3$ có 6 nghiệm phân biệt thì đường thẳng $y = 2 m^{2} - m + 3$ cắt đồ thị hàm số $y = |f (x)|$ tại 6 điểm phân biệt.

Chú ý khi giải:

HS thường nhầm lẫn cách vẽ các đồ thị hàm số $y = |f (x)|$ và $y = f |(x)|$ , hoặc ở bước giải bất phương trình kết hợp nghiệm sai dẫn đến chọn sai đáp án.

Bình luận

Câu 1:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $f (x) = \ln (x^{2} + 1)$

A. $f' (x) = \ln (x^{2} + 1)$

B. $f' (x) = \ln 2 x$

C. $f' (x) = \frac{1}{x^{2} + 1}$

D. $f' (x) = \frac{2 x}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án » 11/08/2020 15,513

Câu 2:

Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1 và $a b c \neq 1$ . Biết $\log_{a} 3 = 2, \log_{b} 3 = \frac{1}{4}$ và $\log_{a b c} 3 = \frac{2}{15} .$ Khi đó, giá trị của $\log_{c} 3$ bằng bao nhiêu?

A. $\log_{c} 3 = \frac{1}{3}$

B. $\log_{c} 3 = \frac{1}{2}$

C. $\log_{c} 3 = 3$

D. $\log_{c} 3 = 2$

Xem đáp án » 11/08/2020 14,942

Câu 3:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 6,$ giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[0; 3]$ bằng 2

A. $m = 2$

B. $m = \frac{31}{27}$

C. $m > \frac{3}{2}$

D. $m = 1$

Xem đáp án » 12/08/2020 7,614

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn $[a, b] .$ Xét các khẳng định sau:
1. Hàm số $f (x)$ đồng biến trên $(a; b)$ thì $f' (x) > 0, \forall x \in (a; b)$
2. Giả sử $f (a) > f (c) > f (b), \forall x \in (a; b)$ suy ra hàm số nghịch biến trên $(a; b)$
3. Giả sử phương trình $f' (x) = 0$ có nghiệm là $x = m$ khi đó nếu hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $(m; b)$ thì hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên $(a, m)$
4. Nếu $f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)$ , thì hàm số đồng biến trên $(a; b)$
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 11/08/2020 3,590

Câu 5:

Cho khối chóp S.ABC có thể tích là $\frac{a^{3}}{3}$ . Tam giác SAB có diện tích là $2 a^{2}$ . Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB).

A. $d = a$

B. $d = \frac{2 a}{3}$

C. $d = 2 a$

D. $d = \frac{a}{2}$

Xem đáp án » 11/08/2020 3,383

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a, BC=a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng $a \sqrt{2}$ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm trên cạnh AD sao cho KD=2KA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK.

A. $\frac{3 a}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{7}$

D. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

Xem đáp án » 11/08/2020 2,529

Câu 7:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $(0; \sqrt{2})$

A. $y = \frac{x^{2} + x - 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{2 x - 5}{x + 1}$

C. $y = \frac{1}{2} x^{4} - 2 x^{2} + 3$

D. $y = \frac{3}{2} x^{3} - 4 x^{2} + 6 x + 9$

Xem đáp án » 11/08/2020 2,522

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên.
Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $|f (x)| = 2 m^{2} - m + 3$ có 6 nghiệm thực phân biệt.

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Tính đạo hàm của hàm số sau: $f (x) = \ln (x^{2} + 1)$

Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1 và $a b c \neq 1$ . Biết $\log_{a} 3 = 2, \log_{b} 3 = \frac{1}{4}$ và $\log_{a b c} 3 = \frac{2}{15} .$ Khi đó, giá trị của $\log_{c} 3$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 6,$ giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[0; 3]$ bằng 2

Cho khối chóp S.ABC có thể tích là $\frac{a^{3}}{3}$ . Tam giác SAB có diện tích là $2 a^{2}$ . Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB).

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $(0; \sqrt{2})$

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình bên.Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình fx=2m2−m+3 có 6 nghiệm thực phân biệt.

Bình luận

Tính đạo hàm của hàm số sau: fx=lnx2+1

Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1 và abc≠1. Biết loga3=2,logb3=14và logabc3=215. Khi đó, giá trị của logc3 bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y=x3−3mx2+6, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;3 bằng 2

Cho khối chóp S.ABC có thể tích là a33. Tam giác SAB có diện tích là 2a2. Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB).

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng 0;2

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên.
Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $|f (x)| = 2 m^{2} - m + 3$ có 6 nghiệm thực phân biệt.

Tính đạo hàm của hàm số sau: $f (x) = \ln (x^{2} + 1)$

Cho a, b, c là ba số thực dương, khác 1 và $a b c \neq 1$ . Biết $\log_{a} 3 = 2, \log_{b} 3 = \frac{1}{4}$ và $\log_{a b c} 3 = \frac{2}{15} .$ Khi đó, giá trị của $\log_{c} 3$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 6,$ giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[0; 3]$ bằng 2

Cho khối chóp S.ABC có thể tích là $\frac{a^{3}}{3}$ . Tam giác SAB có diện tích là $2 a^{2}$ . Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB).

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $(0; \sqrt{2})$